Giải Bài 74 Trang 32 Sgk Toán 8 Tập 1, Bài 74 Trang 32 Sgk Toán 8 Tập 1

Dư trong phép chia là \((a-30)\) nên để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng \(0\) tức là:

\(a-30=0\Rightarrow a=30\)

Vậy \(a = 30\).

Cách khác:

Phân tích \(2x^3 – 3x^2 + x + a\) thành nhân tử có chứa \(x + 2.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}2{x^3} - 3{x^2} + x + a\\ = 2{x^3} + 4{x^2} - 7{x^2} - 14x + 15x + 30 - 30 + a\\ = 2{x^2}\left( {x + 2} \right) - 7x\left( {x + 2} \right) + 15\left( {x + 2} \right) + a - 30\\ = \left( {2{x^2} - 7x + 15} \right)\left( {x + 2} \right) + a - 30\end{array}\)

Vì \((2{x^2} - 7x + 15).(x + 2) \) chia hết cho \((x+2)\) nên để \(2x^3 – 3x^2 + x + a=(2{x^2} - 7x + 15) .(x + 2) + a - 30\) chia hết cho \((x+2)\) thì \(a-30=0\Rightarrow a=30\)

hijadobravoda.com

Bạn đang xem: Bài 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1