Giải bài 73 trang 105; bài 74,75,76,77,78 trang 106 Toán 8 tập 1: Hình thoi – Chương 1 Tứ giác bài 11.
Bạn đang xem: Bài 75 sgk toán 8 tập 1 trang 106
Kiến thức nên nhớ lốt hiệu nhận biết hình thoi là:
a) Tứ giác có bốn cạnh bằng.
b) Hình bình hành có hai cạnh kề bởi nhau
c) Hình bình hành gồm hai đường chéo vuông góc cùng với nhau.
d) Hình bình hành có một đường chéo cánh là đường phân giác của một góc.
Bài 73. Tìm các hình thoi trên hình 102.
các hình thoi trên hình 102:
– Ở hình 102a là ABCD (theo định nghĩa)
– Ở hình 102b là EFGH(theo dấu hiệu nhận thấy 4)
– Ở hình 102c là KINM(theo vết hiệu nhận biết 3)
-Ở hình 102e là ADBC(theo định nghĩa, vị AC = AD = AB = BD = BC)
Tứ giác bên trên hình 102d không là hìnhthoi.
Bài 74. Hai đường chéo cánh của một hình_thoi bởi 8cm với 10cm. Cạnh của hình_thoi bởi giá trị nào trong các giá trị sau:
(A) 6cm; (B) √41cm
(C) √164cm (D) 9cm ?
Giải: Xét việc tổng quát:
ABCD là hình_thoi, O là giao điểm hai tuyến đường chéo.
Theo định lí Pitago ta có:
Quảng cáo - Advertisements
Vậy B đúng
Bài 75 trang 106. Chứng minh rằng các trung điểm của tư cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình_thoi.
Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:
AE = BE = DG = CG
( = 1/2 AB = 1/2CD)
HA = FB = DH = CF
( = 1/2 AD = 1/2BC)
Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)
Suy ra EH = EF = GH = GF
Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)
Bài 76. Chứng minh rằng các trung điểm của tư cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là con đường trung bình của ∆ADC.
Do kia HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tựa như EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bìnhhành.
Lại gồm EF // AC và BD ⊥ AC đề nghị BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD đề nghị EF ⊥ EH
nên góc FEH = 900
Hình bìnhhành EFGH có góc E = 900 cần là hình chữ nhật.
Bài 77. Chứng minh rằng:
a) Giao điểm nhị đường chéo cánh của hình-thoi là tâm đốixứng của hình-thoi.
b) nhì đường chéo cánh của hình-thoi là nhì trục đối xứng của hình-thoi.
Giải:
a) Hình bình hành nhấn giao điểm hai đường chéo cánh là trọng tâm đốixứng. Hình-thoi cũng là một trong những hình bình hành phải giao điểm nhì đường chéo hình-thoi là trọng tâm đối xứng của hình.
b) BD là đường trung trực của AC (do cha = BC, domain authority = DC) phải A đối xứng với C qua BD.
B cùng D cũng đối xứng với thiết yếu nó qua BD.
Do đó BD là trục đốixứng với chủ yếu nó qua BD.
Do kia BD là trục đốixứng của hìnhthoi.
Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hìnhthoi.
Xem thêm: Giải Bài Tập Thực Hành 7 Tin Học 12 : Bài Tập Và Thực Hành 7
Bài 78. Đố. Hình 103 biểu diễn 1 phần của cửa ngõ xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau với được link với nhau bởi các chốt tại nhị đầu cùng tại trung điểm. Do sao tại mỗi địa điểm của cửa xếp, những tứ giác trên hình vẽ các là hìnhthoi, những điểm chốt I, K, M, N, O nằm tại một đường thẳng ?
Các tứ giác IEKF, KGMH là hìnhthoi bắt buộc KI là phân giác góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.