Hướng dẫn giải bài bác §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn, Chương III – Góc với mặt đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài xích 77 78 79 80 81 82 trang 98 99 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 77 sgk toán 9 tập 2 trang 98

Lý thuyết

1. Phương pháp tính diện tích s hình tròn

Diện tích hình trụ với bán kính R được xem theo công thức: (S=pi R^2)

2. Bí quyết tính diện tích hình quạt tròn

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được xem theo công thức

(S=fracpi R^2n180) tốt (S=fracl R2) (với (l) là độ nhiều năm cung n0 của hình quạt tròn)

Dưới đấy là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 97 sgk Toán 9 tập 2

Hãy điền biểu thức tương thích vào những chỗ trống (…) trong hàng lập luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích s là … .

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích s là … .

Hình quạt tròn nửa đường kính R, cung no có diện tích s S = … .

Trả lời:

Hình tròn nửa đường kính R (ứng với cung 360o) có diện tích s là (pi R^2)

Vậy hình quạt tròn nửa đường kính R, cung 1o có diện tích s là (displaystyle pi R^2 over 360)

Hình quạt tròn nửa đường kính R, cung no có diện tích s (displaystyle S = pi R^2n over 360)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 77 78 79 80 81 82 trang 98 99 sgk toán 9 tập 2. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 77 78 79 80 81 82 trang 98 99 sgk toán 9 tập 2 của bài bác §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn trong Chương III – Góc với đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 77 78 79 80 81 82 trang 98 99 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài 77 trang 98 sgk Toán 9 tập 2

Tính diện tích hình trụ nội tiếp một hình vuông cạnh là (4cm).

Bài giải:

Gọi (O) là giao điểm nhì đường chéo cánh của hình vuông (ABCD). Kẻ (OH ot AB) trên (H).

Khi kia (OH) là đường trung bình của tam giác (AOB), suy ra (OH=dfrac AB2=2cm)

Hình tròn nội tiếp hình vuông (ABCD) bao gồm tâm (O) và bán kính (r=OH=2cm.)

Vậy diện tích hình tròn trụ là (π(2^2)) = (4π) (cm2)

2. Giải bài xích 78 trang 98 sgk Toán 9 tập 2

Chân một đống mèo trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là (12 m). Hỏi chân đống cat đó chỉ chiếm một diện tích s bao nhiêu mét vuông?

Bài giải:

Theo trả thiết thì chu vi đường tròn chân đống cat là:

(C = 2πR = 12mRightarrow R =dfrac12 2pi = dfrac6 pi ).

Diện tích phần mặt đất nhưng đống cát chiếm nơi là:

(S = π. R^2) =( π) (left ( dfrac6pi ight )^2) (=dfrac36pi ) (≈ 11,5) ((m^2))

3. Giải bài 79 trang 98 sgk Toán 9 tập 2

Tính diện tích s một hình quạt tròn có nửa đường kính (6cm), số đo cung là (36^0.)

Bài giải:

Theo công thức (S = dfracpi R^2n^circ360^circ) ta có

(S= dfracpi 6^2.36360) (= 3,6π ) ((cm^2))

4. Giải bài 80 trang 98 sgk Toán 9 tập 2

Một vườn cỏ hình chữ nhật (ABCD) có (AB = 40m), (AD = 30m)

Người ta mong mỏi buộc hai bé dê ở nhì góc vườn cửa (A, B). Tất cả hai phương pháp buộc:

– từng dây thừng lâu năm (20m).

– Một dây thừng dài (30m) với dây thừng kia lâu năm (10m).

Hỏi bí quyết buộc làm sao thì diện tích s cỏ mà lại cả hai bé dê có thể ăn được sẽ to hơn (h.60)

*

Bài giải:

– theo phong cách buộc trước tiên thì diện tích cỏ dành cho từng con dê là bằng nhau.

Mỗi diện tích s là (dfrac14) hình tròn bán kính (20m). Nên diện tích s cỏ mỗi nhỏ dê nạp năng lượng được là:

( dfrac14. π.20^2 = 100π, , ,(m^2))

Cả hai bé dê ăn uống được phần cỏ có diện tích s là: (200π, , ,(m^2)) (1)

– theo phong cách buộc thiết bị hai, thì diện tích cỏ dành riêng cho con dê buộc nghỉ ngơi A là

(dfrac14. π.30^2 = dfrac14.900π=225 pi, , (m^2))

Diện tích cỏ giành cho con dê buộc sống B là:

(dfrac14.π.10^2 = dfrac14.100π =25 pi, , (m^2))

Diện tích cỏ dành cho cả hai nhỏ dê là:

(225π + 25π = 250π, , (m^2)) (2)

So sánh (1) cùng (2) ta thấy với giải pháp buộc vật dụng hai thì diện tích s cỏ cơ mà hai con dê rất có thể ăn được sẽ béo hơn.

5. Giải bài bác 81 trang 99 sgk Toán 9 tập 2

Diện tích hình trụ sẽ thay đổi như núm nào nếu:

a) bán kính tăng cấp đôi?

b) nửa đường kính tăng cấp ba?

c) nửa đường kính tăng (k) lần ((k>1))?

*

Bài giải:

Diện tích hình tròn bán kính (R) là: (S=pi R^2.)

a) Khi cung cấp kính tạo thêm hai lần ta có nửa đường kính mới là (2R) nên diện tích s hình tròn hôm nay là:

(S_1=π(2R)^2 = 4πR^2=4S).

Vậy nếu ta gấp hai bán kính thì diện tích hình tròn trụ sẽ gấp tứ lần.

b) Khi cung cấp kính tăng lên ba lần ta có ta có nửa đường kính mới là (3R) nên diện tích hình tròn bây giờ là:

(S_2=π(3R)^2 = 9 πR^2=9S)

Vậy ví như ta gấp rất nhiều lần bán kính thì diện tích hình tròn trụ sẽ cấp (9) lần.

Xem thêm: Thơ Tam Quốc Diễn Nghĩa - Các Bài Thơ Trong Tam Quốc Diễn Nghĩa

c) Khi phân phối kính tạo thêm (k) lần ta gồm ta có nửa đường kính mới là (kR) nên diện tích s hình tròn từ bây giờ là:

(S_k=π(kR)^2 = k^2 πR^2=k^2.S)

Vậy ví như nhân nửa đường kính với (k > 0) thì diện tích hình tròn trụ sẽ cấp (k^2) lần.

6. Giải bài xích 82 trang 99 sgk Toán 9 tập 2

Điền vào ô trống vào bảng sau (làm tròn tác dụng đến chữ số thập phân thiết bị nhất):

Bài giải:

– mẫu thứ nhất:

( R) = (dfracC2pi ) = (dfrac13,22. 3,14 ) (≈ 2,1) ((cm))

(S = π. R^2 = 3,14.(2,1)^2 ≈ 13,8 )((cm^2))

(R_quạt)(=dfracpi R^2n^circ360^circ) (=dfrac3,14 .2,1^2.47,5360) (≈ 1,83) ((cm^2))

– chiếc thứ hai:

(C = 2πR = 2. 3,14. 2,5 = 15,7) (cm)

(S = π. R^2 = 3,14.(2,5)^2 ≈ 19,6) ((cm^2))

(n^0)(=dfracS_quat.360^circpi R^2)(=dfrac12,5.360^circ3,14.2,5^2)(≈ 229,3^0)

– chiếc thứ ba:

(R) (=sqrtdfracspi ) (=sqrtdfrac37,83,14 ) (≈ 3,5) ((cm))

(C = 2πR = 22) ((cm))

(n^0)(=dfracS_quạt.360^circpi R^2) (=dfrac10,6.360^circ3,14.3,5^2) (≈ 99,2^0)

⇒ Điền vào các ô trống ta được những bảng sau:

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài 77 78 79 80 81 82 trang 98 99 sgk toán 9 tập 2!