Giải bài xích tập trang 33 Ôn tập chương I - Phép nhân với phép chia những đa thức sgk toán 8 tập 1. Câu 80: có tác dụng tính chia:...
Bạn đang xem: Bài 83 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Bài 80 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a) (left( 6x^3 - 7x^2 - x + 2 ight):left( 2x + 1 ight))
b) (left( x^4 - x^3 + x^2 + 3x ight):left( x^2 - 2x + 3 ight)) ;
c) (left( x^2 - y^2 + 6x + 9 ight):left( x + y + 3 ight)) .
Hướng dẫn làm cho bài:
b)
c) (left( x^2 - y^2 + 6x + 9 ight):left( x + y + 3 ight))
=(left( x^2 + 6x + 9 - y^2 ight)left( x + y + 3 ight))
=(left< left( x^2 + 2x.3 + 3^2 ight) - y^2 ight>:left( x + y + 3 ight))
=(left< left( x + 3 ight)^2 - y^2 ight>:left( x + y + 3 ight))
=(left( x + 3 - y ight)left( x + 3 + y ight):left( x + y + 3 ight))
= (x + 3 - y)
= (x - y + 3)
Bài 81 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Tìm (x), biết:
a) (2 over 3xleft( x^2 - 4 ight) = 0) ;
b) (left( x + 2 ight)^2 - left( x - 2 ight)left( x + 2 ight) = 0) ;
c) (x + 2sqrt 2 x^2 + 2x^3 = 0) .
Giải
a) (2 over 3xleft( x^2 - 4 ight) = 0)
(2 over 3xleft( x^2 - 2^2 ight) = 0)
(2 over 3xleft( x - 2 ight)left( x + 2 ight) = 0)
Hoặc (x = 0)
Hoặc (x – 2 = 0 Rightarrow x = 2)
Hoặc (x + 2 = 0 Rightarrow x = -2)
Vậy (x = 0,x = - 2,x = 2)
b) (left( x + 2 ight)^2 - left( x - 2 ight)left( x + 2 ight) = 0)
(left( x + 2 ight)left< left( x + 2 ight) - left( x - 2 ight) ight> = 0)
(left( x + 2 ight)left( x + 2 - x + 2 ight) = 0)
(left( x + 2 ight).4 = 0)
(x + 2 = 0)
(x = - 2)
Vậy (x=-2)
c) (x + 2sqrt 2 x^2 + 2x^3 = 0)
(xleft( 1 + 2sqrt 2 x + 2x^2 ight) = 0)
(x(1^2 + 2sqrt 2 x .1+ left( sqrt 2 x ight)^2) = 0)
(xleft( 1 + sqrt 2 x ight)^2 = 0)
Hoặc (x = 0)
Hoặc (left( 1 + sqrt 2 x ight)^2 = 0 Rightarrow 1 + sqrt 2 x = 0Rightarrow x = - 1 over sqrt 2 )
Vậy (x = 0,x = - 1 over sqrt 2 )
Bài 82 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh:
a) (x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0) với mọi số thực (x) với (y);
b) (x - x^2 - 1 0) với đa số số thực (x) và (y)
Ta có (x^2 - 2xy + y^2 + 1 = left( x^2 - 2xy + y^2 ight) + 1)
=(left( x - y
ight)^2 + 1 > 0) bởi (left( x - y
ight)^2 ge 0) với mọi (x, y).
Xem thêm: 999 Hình Ảnh Đẹp Về Thiên Nhiên, Ảnh Phong Cảnh Đẹp 3D Chất Lượng 4K
b) (x - x^2 - 1
Bài 83 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Tìm (n inmathbb Z) nhằm (2n^2 - n + 2) phân tách hết cho (2n +1).
Giải
Ta có: (2n^2 - n + 2 over 2n + 1 = 2n^2 + n - 2n - 1 + 3 over 2n + 1)
=(nleft( 2n + 1 ight) - left( 2n + 1 ight) + 3 over 2n + 1 = left( 2n + 1 ight)left( n - 1 ight) + 3 over 2n + 1 = n - 1 + 3 over 2n + 1)
Để (2n^2 - n + 2) phân chia hết cho (2n + 1) (với (n inmathbb Z)) thì (2n + 1) đề nghị là mong của (3). Do đó: