Bài 87, 88, 89 trang 111, bài bác 90 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 - Ôn tập chương 1. Bài bác 88 mang lại tứ giác (ABCD). Hotline (E, F, G, H) theo máy tự là trung điểm của (AB, BC, CD, DA.) các đường chéo cánh (AC, BD) của tứ giác (ABCD) có điều kiện gì thì (EFGH) là:
Bài 87 trang 111 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Phương pháp:
a. Tập hợp những hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …
b. Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp nhỏ của tập hợp những hình …
c. Giao của tập hợp các hình chữ nhật với tập hợp các hình thoi là tập hợp những hình…
Lời giải:
a) Tập hợp những hình chữ nhật là tập hợp bé của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
Bạn đang xem: Bài 87 trang 111 sgk toán 8 tập 1
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp nhỏ của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
c) Giao của tập hợp những hình chữ nhật cùng tập hợp những hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Bài 88 trang 111 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho tứ giác (ABCD). Hotline (E, F, G, H) theo sản phẩm tự là trung điểm của (AB, BC, CD, DA.) các đường chéo cánh (AC, BD) của tứ giác (ABCD) có điều kiện gì thì (EFGH) là:
a) Hình chữ nhật?
b) Hình thoi?
c) Hình vuông
Phương pháp:
Áp dụng:
- Đường vừa đủ của tam giác thì tuy nhiên song cùng với cạnh thứ ba và bởi nửa cạnh ấy.
- Tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành.
- Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai cạnh kề đều bằng nhau là hình thoi.
- hình vuông vắn vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Lời giải:
Bài 89 trang 111 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho tam giác (ABC) vuông trên (A), đường trung tuyến (AM). Call (D) là trung điểm của (AB, E) là điểm đối xứng với (M) qua (D).
a) minh chứng rằng điểm (E) đối xứng với điểm (M) qua (AB).
b) các tứ giác (AEMC, AEBM) là hình gì? vị sao?
c) mang lại (BC = 4cm), tính chu vi tứ giác (AEBM).
d) Tam giác vuông (ABC), có đk gì thì (AEBM) là hình vuông?
Phương pháp:
- Đường vừa phải của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối tuy nhiên song và đều nhau là hình bình hành.
- Tứ giác tất cả hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi mặt đường là hình bình hành.
- Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh vuông góc là hình thoi
- Hình thoi tất cả một góc vuông là hình vuông.
Lời giải:
⇒ D là trung điểm EM
⇒ EM = 2.MD
⇒ AC = EM.
Lại có AC // EM
⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.
+ Tứ giác AEBM là hình bình hành bởi vì có các đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM buộc phải là hình thoi.
Xem thêm: V I Beg Your Pardon Là Gì Và Cấu Trúc I Beg Your Pardon Trong Câu Tiếng Anh
c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm
d)- biện pháp 1:
Hình thoi AEBM là hình vuông vắn ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC
Vậy giả dụ ABC vuông tất cả thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân nặng tại A) thì AEBM là hình vuông.