Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Bạn đang xem: Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 2


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.


Lời giải chi tiết

*

Ta có \(AB = BC\) (giả thiết)

Suy ra \(∆ABC\) cân tại \(B\) (định nghĩa tam giác cân)

Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\) (1) (tính chất tam giác cân) 

Lại có, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (giả thiết) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BC // AD\)

Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

Xem thêm: Lời Bài Hát Vợ Là Nhất - Lời Bài Hát: Vợ Là Nhất

hijadobravoda.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Bài tiếp theo
*

*
*
*
*
*
*
*
*

*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp hijadobravoda.com


Cảm ơn bạn đã sử dụng hijadobravoda.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép hijadobravoda.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.