Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho \((\alpha )\) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD

a) Tìm giao tuyến của \((\alpha )\)với các mặt tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng \((\alpha )\) là hình gì?




Bạn đang xem: Bài tập 2 trang 63 toán 11

Hình học 11 Chương 2 Bài 3Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 2 Bài 3Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 3

Câu a:

Ta có:

\((\alpha ) //AC\)và\(AC\subset (ABC)\)

⇒ AC song song với giao tuyến của\((\alpha )\)và (ABC)

* Trên mp(ABC) kẻ MN // AC\((N\in BC)\)

\(\Rightarrow MN=(\alpha )\cap (ABC)\)

\((\alpha ) // BD\)và\(BD\subset (ABC)\)

⇒ BD song song với giao tuyến của\((\alpha )\)và (BCD)

*Trên mp(BCD) kẻ\(NP // BD (P\in CD)\)

\(\Rightarrow NP=(\alpha )\cap (BCD)\)

\((\alpha ) //AC\)và\(AC\subset (ACD)\)

⇒ AC song song với giao tuyến của\((\alpha )\)và (ACD)

*Trên mp(ACD) kẻ PQ // AC\((Q\in AD)\)

\(\Rightarrow PQ=(\alpha )\cap (ACD)\)

Ta thấy M và Q là 2 điểm chung của mp\((\alpha )\)và (ABD)

\(\Rightarrow (\alpha )\cap (ABD)=MQ\)

Câu b:

Theo câu a) ta có:

\(\left.\begin{matrix} MN //AC\\ PQ //AC \end{matrix}\right\}\Rightarrow MN // PQ\)

và\((\alpha ) // BD, BD\subset (ABD)\Rightarrow BD // MQ\)

Mặt khác NP // AC⇒ NP // MQ (2)

Từ (1) và (2)⇒ MNPQ là hình bình hành

⇒ Thiết diện cảu tứ diện cắt bởi mp\((\alpha )\)là hình bình hành.

-- Mod Toán 11 HỌC247


Nếu bạn thấyhướng dẫn giảiBài tập 2 trang 63 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ
Hình học 11 Chương 2 Bài 3Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 2 Bài 3Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 3

Bài tập SGK khác


Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 11

Bài tập 2.16 trang 71 SBT Hình học 11

Bài tập 2.17 trang 71 SBT Hình học 11

Bài tập 2.18 trang 71 SBT Hình học 11

Bài tập 2.19 trang 71 SBT Hình học 11

Bài tập 2.20 trang 71 SBT Hình học 11

Bài tập 2.21 trang 72 SBT Hình học 11

Bài tập 23 trang 59 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 24 trang 59 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 25 trang 59 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 26 trang 59 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 27 trang 60 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 28 trang 60 SGK Hình học 11 NC


ADSENSE
ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật
*

ADSENSE
ADMICRO

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11


Toán 11

Lý thuyết Toán 11

Giải bài tập SGK Toán 11

Giải BT sách nâng cao Toán 11

Trắc nghiệm Toán 11

Đại số 11 Chương 1


Ngữ văn 11

Lý thuyết Ngữ Văn 11

Soạn văn 11

Soạn văn 11 (ngắn gọn)

Văn mẫu 11

Soạn bài Vào phủ Chúa Trịnh


Tiếng Anh 11

Giải bài Tiếng Anh 11

Giải bài Tiếng Anh 11 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11

Unit 1 lớp 11 Friendship

Tiếng Anh 11 mới Unit 1


Vật lý 11

Lý thuyết Vật Lý 11

Giải bài tập SGK Vật Lý 11

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 11

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Vật lý 11 Chương 1


Hoá học 11

Lý thuyết Hóa 11

Giải bài tập SGK Hóa học 11

Giải BT sách nâng cao Hóa học 11

Trắc nghiệm Hóa 11

Hoá Học 11 Chương 1


Sinh học 11

Lý thuyết Sinh 11

Giải bài tập SGK Sinh 11

Giải BT sách nâng cao Sinh 11

Trắc nghiệm Sinh 11

Sinh Học 11 Chương 1


Lịch sử 11

Lý thuyết Lịch sử 11

Giải bài tập SGK Lịch sử 11

Trắc nghiệm Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Chương 1 LSTG Cận Đại


Địa lý 11

Lý thuyết Địa lý 11

Giải bài tập SGK Địa lý 11

Trắc nghiệm Địa lý 11

Địa Lý 11 Khái quát nền KT-XH TG


GDCD 11

Lý thuyết GDCD 11

Giải bài tập SGK GDCD 11

Trắc nghiệm GDCD 11

GDCD 11 Học kì 1


Công nghệ 11

Lý thuyết Công nghệ 11

Giải bài tập SGK Công nghệ 11

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Công nghệ 11 Chương 1


Tin học 11

Lý thuyết Tin học 11

Giải bài tập SGK Tin học 11

Trắc nghiệm Tin học 11

Tin học 11 Chương 1


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11


Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Tôi yêu em - Pu-Skin

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Địa lí 11 Bài 11: Khu vực Đông Nam Á

Lịch sử 11 Bài 23: Phong trào yêu nước và cách mạng ở VN

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Vào phủ Chúa Trịnh

Tự tình

Câu cá mùa thu

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Tiếng Anh Lớp 11 Unit 1

Tiếng Anh Lớp 11 Unit 2

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ


*

Kết nối với chúng tôi


*
*

TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 - thứ 7: từ 08h30 - 21h00

hijadobravoda.com.vn

Thỏa thuận sử dụng




Xem thêm: Hướng Dẫn Học Sinh 12 Sử Dụng Máy Tính Casio Giải Toán Trắc Nghiệm Giải Tích 12

Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247


Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247