Luyện tập bài xích §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp), chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài tập 33 trang 16 toán 8


Lý thuyết

1. Tổng của nhì lâp phương

(A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2))

2. Hiệu của nhì lâp phương

(A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2))

Ta gồm 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

*

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

hijadobravoda.com giới thiệu với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 của bài §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) vào chương I – Phép nhân cùng phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài bác 33 trang 16 sgk Toán 8 tập 1

Tính:

a) $(2 + xy)^2$;

b) $(5 – 3x)^2$;

c) $(5 – x^2)(5 + x^2)$;


d) $(5x – 1)^3$;

e) $(2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$;

f) $(x + 3)(x^2 – 3x + 9)$.

Bài giải:

Ta có:

a) $(2 + xy)^2= 2^2 + 2 . 2 . Xy + (xy)^2$

$= 4 + 4xy + x^2y^2$

b) $(5 – 3x)^2 = 5^2 – 2 . 5 . 3x + (3x)^2$


$= 25 – 30x + 9x^2$

c) $(5 – x^2)(5 + x^2)= 5^2 – (x^2)^2$

$= 25 – x^4$

d) $(5x – 1)^3 = (5x)^3 – 3 . (5x)^2. 1 + 3 . 5x . 1^2 – 1^3$

$= 125x^3 – 75x^2 + 15x – 1$

e) $(2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$


$= (2x – y)<(2x)^2 + 2x . Y + y^2>$

$= (2x)^3 – y^3 = 8x^3 – y^3$

f) $(x + 3)(x^2 – 3x + 9)$

$= (x + 3)(x^2 – 3x + 3^2)$

$= x^3 + 3^3 = x^3 + 27.$

2. Giải bài 34 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:


a) $(a + b)^2 – (a – b)^2$

b) $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$

c) $(x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2$

Bài giải:

Ta có:

a) $(a + b)^2 – (a – b)^2$


$= (a^2 + 2ab + b^2) – (a^2 – 2ab + b^2)$

$= a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2$

$= 4ab$

Hoặc:

$(a + b)^2 – (a – b)^2$

$= <(a + b) + (a – b)><(a + b) – (a – b)>$

$= (a + b + a – b)(a + b – a + b)$

$= 2a . 2b$

$= 4ab$

b) $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$

$= (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) – (a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3) – 2b^3$

$= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – a^3 + 3a^2b – 3ab^2 + b^3 – 2b^3$

$= 6a^2b$

Hoặc:

$(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$

$= <(a + b)^3 – (a – b)^3> – 2b^3$

$= <(a + b) – (a – b)><(a + b)^2 + (a + b)(a – b) + (a – b)^2> – 2b^3$

$= (a + b – a + b)(a^2 + 2ab + b^2 + a^2 – b^2 + a^2 – 2ab + b^2) – 2b^3$

$= 2b . (3a^2 + b^2) – 2b^3 = 6a^2b + 2b^3 – 2b^3$

$= 6a^2b$

c) $(x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2$

$= x^2 + y^2 + z^2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x^2 + xy + yx + y^2 + zx + zy) + x^2 + 2xy + y^2$

$= 2x^2 + 2y^2 + z^2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x^2 – 4xy – 2y^2 – 2xz – 2yz$

$= z^2$

3. Giải bài 35 trang 17 sgk Toán 8 tập 1


Tính nhanh:

a) $34^2 + 66^2 + 68 . 66$ ;

b) $74^2 + 24^2 – 48 . 74$.

Xem thêm: Giải Phần 60 Bài Tập Giới Hạn Dãy Số Có Lời Giải Chi Tiết, Giải Phần 60 Bài Tập Giới Hạn Dãy Số

Bài giải:

Ta có:

a) $34^2 + 66^2 + 68 . 66$

$= 34^2 + 2 . 34 . 66 + 66^2$

$= (34 + 66)^2 = 100^2 = 10000.$

b) $74^2 + 24^2 – 48 . 74$

$= 74^2 – 2 . 74 . 24 + 24^2$

$= (74 – 24)^2 = 50^2 = 2500$

4. Giải bài 36 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) $x^2 + 4x + 4$ tại $x = 98$ ;

b) $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ trên $x = 99$.

Bài giải:

a) Ta có: $x^2 + 4x + 4$

$= x^2 + 2 . X . 2 + 2^2 = (x+ 2)^2$

Vậy cùng với $x = 98$, ta có:

$x^2 + 4x + 4 = (98+ 2)^2 = 100^2 = 10000$

b) Ta có: $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

$= x^3 + 3 . 1 . X^2 + 3 . X .1^2 + 1^3$

$= (x + 1)^3$

Vậy với $x = 99$, ta có:

$x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = (99+ 1)^3 = 100^3 = 100000$

5. Giải bài xích 37 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Dùng bút chì nối những biểu thức làm thế nào cho chúng sản xuất thành nhì vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):

*

Bài giải:

Áp dụng những hằng đẳng thức vẫn học, ta có công dụng như sau:

*

6. Giải bài bác 38 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $(a – b)^3 = -(b – a)^3$ ;

b) $(-a – b)^2 = (a + b)^2$

Bài giải:

a) $(a – b)^3 = -(b – a)^3$

♦ phương pháp 1: Biến đổi vế yêu cầu thành vế trái

$-(b – a)^3 = -(b^3 – 3b^2a + 3ba^2 – a^3)$

$= – b^3 + 3b^2a – 3ba^2 + a^3$

$= a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3$

$= (a – b)^3$

♦ phương pháp 2: Sử dụng tính chất hai số đối nhau

$(a – b)^3 = <(-1)(b – a)>^3$

$= (-1)^3(b – a)^3= -1^3. (b – a)^3$

$= – (b – a)^3$

b) $(-a – b)^2 = (a + b)^2$

♦ phương pháp 1: Biến thay đổi vế trái thành vế phải

$(-a – b)^2 = <(-a) + (-b)>^2$

$= (-a)^2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)^2$

$= a^2 + 2ab + b^2= (a + b)^2$

♦ giải pháp 2: Sử dụng đặc điểm hai số đối nhau

$(-a – b)^2 = <(-1) . (a + b)>^2$

$= (-1)^2. (a + b)^2 = 1 . (a + b)^2$

$= (a + b)^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1!