(dfrac2+sqrt21+sqrt2;,,, dfracsqrt15-sqrt51-sqrt3;,,,dfrac2sqrt3-sqrt6sqrt8-2; )
(dfraca-sqrta1-sqrta;,,, dfracp-2sqrtpsqrtp-2.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Ta có:
(dfrac2+sqrt21+sqrt2=dfrac(sqrt 2)^2+ sqrt 21+ sqrt 2=dfracsqrt2(sqrt2+1)1+sqrt2)
(=dfracsqrt 2(1+ sqrt 2)sqrt 2=sqrt2).
Bạn đang xem: Bài tập 54 trang 30 toán 9
Cách khác:
(eginarrayldfrac2+ sqrt 2 1 + sqrt 2 = dfracleft( 2 + sqrt 2 ight)left( 1 - sqrt 2 ight)left( 1 + sqrt 2 ight)left( 1 - sqrt 2 ight)\ = dfrac2.1 - 2sqrt 2 + sqrt 2 - left( sqrt 2 ight)^21^2 - left( sqrt 2 ight)^2\ = dfrac2 - 2sqrt 2 + sqrt 2 - 21 - 2\ = dfrac - sqrt 2 - 1 = sqrt 2 endarray)
Nhận xét: cách làm đầu tiên phân tích tử thành nhân tử rồi rút gọn gàng với mẫu dễ dàng và đơn giản hơn phương pháp thứ hai.
* Ta có:
(dfracsqrt15-sqrt51-sqrt3=dfracsqrt3.5-sqrt5.11-sqrt3)(=dfracsqrt5.sqrt3-sqrt5.11-sqrt3)
(=dfracsqrt5(sqrt3-1)1-sqrt3=dfrac-sqrt5(1-sqrt3)1-sqrt3=-sqrt5).
+ Ta có:
(dfrac2sqrt3-sqrt6sqrt8-2=dfrac(sqrt 2)^2.sqrt 3-sqrt 6sqrt4.2- 2)
(=dfracsqrt 2.(sqrt 2.sqrt 3)-sqrt 62sqrt 2 -2)(=dfracsqrt2.sqrt6-sqrt 62(sqrt2-1))
(=dfracsqrt6(sqrt2-1)2(sqrt2-1)=dfracsqrt62).
+ Ta có: Điều kiện xác định: (1-sqrta e 0) yêu cầu (a e 1)
(dfraca-sqrta1-sqrta=dfrac(sqrt a)^2-sqrt a .11-sqrt a=dfracsqrta(sqrta-1)1-sqrta)
(=dfrac-sqrta(1-sqrta)1-sqrta=-sqrta).
Xem thêm: Giải Bài Tập Hóa 9 Trang 30 Sgk Hóa Học 9, Bài 1 Trang 30 Sgk Hóa Học 9
+ Ta có: Điều khiếu nại xác định: (sqrtp-2 e 0) đề xuất (p e 4)
(dfracp-2sqrtpsqrtp-2=dfrac(sqrt p)^2-2.sqrtpsqrtp-2=dfracsqrtp(sqrtp-2)sqrtp-2=sqrtp).