Bài 7 trang 10 SGK Toán 10 (Đại Số ): phương thức làm bài và lời giải bài 2 trang 9 SGK Đại số lớp 10
Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10
Bạn đang chạm chán khó lúc giải bài 7 trang 10 SGK Đại số 10? Đừng lo, nội dung bài viết này sẽ giúp bạn biết được phương pháp giải và bài bác giải chi tiết để thuộc tham khảo.
Bạn đang xem: Bài tập 7 trang 10 toán 10
Bài 7 (trang 10 SGK Đại số 10) : Lập mệnh đề lấp định của từng mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
| a) (∀ n ∈ ℕ : n) chia hết mang đến (n) | c) (∀ x ∈ ℝ : x |
| b) (∃ x ∈ ℚ : x^2 =2) | d) (∃ x ∈ ℝ : 3x=x^2+1) |
Phương pháp giải
Cho mệnh đề chứa biến hóa (P(x)) với (xin X) . Mệnh đề đậy định của mệnh đề (exists xin X:Pleft( x ight)) là: (forall xin X:overlinePleft( x ight))
Cho mệnh đề chứa biến đổi (P(x)) cùng với (xin X). Mệnh đề phủ định của mệnh đề (forall xin X:Pleft( x ight)) là: (exists xin X:overlinePleft( x ight))
Kí hiệu mệnh đề che định của mệnh đề (P) là (overline P), ta có: (overline p ) đúng khi (P) không nên và (overline P) sai khi (P) đúng.
Bài giải bỏ ra tiết
Câu a: (∀n ∈ mathbb N: n)chia hết đến (n);
(P: ∀n ∈ mathbb N: n) phân chia hết mang lại (n)
(overline p : exists n in mathbb N:n) không chia hết mang đến (n)
.
Mệnh đề này đúng vị tồn tại số (n=0 ∈ mathbb N) cơ mà (0) không phân tách được mang đến (0)
Câu b: (∃x ∈ mathbb Q: x^2=2)
(P: ∃x ∈ mathbb Q: x^2=2)
(overline p. :forall x in Q:x^2 e 2)
Phát biểu bởi lời: "Bình phương của đa số số hữu tỉ mọi là một số khác (2)".
Mệnh đề này đúng vị chỉ bao gồm hai số thực tất cả bình phương bởi (2) chính là ( pm sqrt 2 ). Tuy vậy hai số đó lại là số vô tỉ chứ chưa phải số hữu tỉ.
Vậy đều số hữu tỉ thì đều có bình phương không giống (2).
Câu c: (∀x ∈ mathbb R : x
(P: ∀x ∈ mathbb R : x
( overline p. : ∃x ∈ mathbb R: x≥x+1 )
Phát biểu bằng lời: "Tồn trên số thực (x) không nhỏ tuổi hơn số ấy cùng với (1) ".
Mệnh đề này sai vì (x + 1) luôn lớn hơn (x) với đa số (x).
Câu d: (∃x ∈ mathbb R: 3x=x^2+1)
(P: ∃x ∈ mathbb R: 3x=x^2+1)
(overline p : ∀x ∈mathbb R: 3x ≠ x^2+1)
Phát biểu bởi lời: "Tổng của (1) với bình phương của số thực (x) luôn luôn luôn không bằng (3) lần số (x)"
Đây là mệnh đề không đúng vì:
Giải phương trình:
(eginarrayl 3x = x^2 + 1 Leftrightarrow x^2 - 3x + 1 = 0\ Delta = 3^2 - 4.1 = 5 > 0\ Rightarrow x_1,2 = frac3 pm sqrt 5 2 endarray)
Do kia với ( x=dfrac3pmsqrt52) ta có:
(3. left (dfrac3pmsqrt52 ight )=left (dfrac3pmsqrt52 ight )^2+1.)
Đáp án
a) Mệnh đề này đúng, chính là với (n=0)
b) Mệnh đề này đúng.
c) Mệnh đề này sai, vì (x≥x+1⇔0≥1)
d) Mệnh đề này sai, vị phương trình (x^2-3x+1=0) có nghiệm.
Trên đó là lời giải bài xích 7 trang 10 SGK Toán 10 Đại Số được Đọc tư liệu biên soạn. Xung quanh ra, các bạn có thể tham khảo thêm các lời giải bài bác tập trang 10 SGK Toán 10 (Đại Số) ngơi nghỉ nội dung tiếp sau của bài xích viết...
Giải bài bác tập trang 10 SGK Toán 10
Hướng dẫn chi tiết cách giải các bài tập trang 10 SGK Đại số 10, để xem cụ thể đáp án, bạn nhấn vào từng bài:
Bài 5 trang 10 SGK Toán 10
Dùng kí hiệu (forall, exists ) nhằm viết các mệnh đề sau
a) mọi số nhân cùng với (1) đều bằng chính nó ;
b) Có một trong những cộng với chủ yếu nó bằng (0) ;
c) đa số số cùng với số đối của chính nó đều bởi (0).
Xem thêm: Phương Trình Cosx = Sinx Có Các Số Nghiệm Thuộc Đoạn, Biến Đổi Cosx
Bài 6 trang 10 SGK Toán 10
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau cùng xét tính trắng đen của nó
| a) (∀ x ∈ ℝ : x^2 > 0) | c) (∀ n ∈ ℕ : n ≤ 2n) |
| b) (∃ n ∈ ℕ : n^2 = n) | d) (∃ x ∈ ℝ : x |
Nội dung bài viết chắc hẳn đang giúp các em giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 Đại Số được xuất sắc hơn, chúc các em học giỏi và hãy nhớ là tham khảo những tài liệu giải toán 10 với khá nhiều bài tập khác của Đọc Tài Liệu.
Bạn còn sự việc gì băn khoăn?
Vui lòng hỗ trợ thêm thông tin để công ty chúng tôi giúp bạn
hủy
giữ hộ
CÓ THỂ BẠN quan lại TÂM
Giải bài bác tập
nhà đề khá nổi bật
soạn văn 6
nhà đề mới
