Hướng dẫn giải bài §2. Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài tập 7 trang 10 toán 9

Lý thuyết

1. Căn thức bậc hai

Với $A$ là một trong những biểu thức đại số, người ta điện thoại tư vấn (sqrtA) là căn thức bậc nhì của $A$, còn $A$ được điện thoại tư vấn là biểu thức mang căn, xuất xắc biểu thức dưới dấu căn.

(sqrtA) xác minh (hay gồm nghĩa) lúc $A$ có giá trị ko âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: với đa số số $a$, ta bao gồm (sqrta^2=|a|)

Dưới đấy là phần hướng dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Hình chữ nhật $ABCD$ tất cả đường chéo cánh $AC = 5cm$ cùng cạnh $BC = x (cm)$ thì cạnh (AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ) (cm). Vì chưng sao ? (h.2).

*

Trả lời:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có:

(eqalign& AB^2 + BC^2 = AC^2 Leftrightarrow AB^2 + x^2 = 5^2 cr & Leftrightarrow AB^2 = 25 – x^2 cr & Rightarrow AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ,,,left( do,,AB > 0 ight) cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với cực hiếm nào của (x) thì ( sqrt 5-2x) xác định?

Trả lời:

Biểu thức ( sqrt 5-2x) xác minh khi (5-2x ge 0 Leftrightarrow 5ge 2x Leftrightarrow x le dfrac 52)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với quý giá nào của (a) thì mỗi phòng thức sau gồm nghĩa:

a) ( sqrtdfraca3), b) (sqrt-5a);

c) ( sqrt4 – a); d) ( sqrt3a + 7)

Trả lời:

a) Ta có: ( sqrtdfraca3) bao gồm nghĩa khi:

(dfraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) có nghĩa khi:

(-5ageq 0Leftrightarrow aleq dfrac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) tất cả nghĩa khi:

(4-ageq 0 Leftrightarrow -ageq -4 Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) gồm nghĩa khi :

(3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq dfrac-73)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số chín kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài xích 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Với quý hiếm nào của a thì mỗi phòng thức sau có nghĩa:

a) (sqrtfraca3); b) (sqrt-5a);

c) (sqrt4 – a); d) (sqrt3a + 7)

Bài giải:

a) Ta có: ( sqrtfraca3) có nghĩa khi (fraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) gồm nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) có nghĩa lúc (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) tất cả nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq frac-73)

2. Giải bài 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

(a) sqrt(0,1)^2 b) sqrt(-0,3)^2)

(c) – sqrt(-1,3)^2 d) -0,4 sqrt(-0,4)^2)

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) để giải quyết và xử lý bài 7 này.

a) Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)

b) Ta có: (sqrt left( – 0,3 ight)^2 = left| – 0,3 ight| = 0,3)

c) Ta có: ( – sqrt left( – 1,3 ight)^2 = – left| – 1,3 ight| = -1,3)

d) Ta có: (- 0,4sqrt left( – 0,4 ight)^2 = – 0,4.left| -0,4 ight| = – 0,4.0,4 ) (= – 0,16)

3. Giải bài bác 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) (sqrt(2-sqrt3)^2) ;

b) (sqrt(3 – sqrt11)^2)

c) (2sqrta^2) cùng với a ≥ 0;

d) (3sqrt(a – 2)^2) cùng với (a3) phải (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).

(Leftrightarrow left| 2 – sqrt 3 ight| =2- sqrt3).

Do đó: (sqrt left( 2 – sqrt 3 ight)^2 = left| 2 – sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )

b) Vì (left{ matrix3^2 = 9 hfill cr left( sqrt 11 ight)^2 = 11 hfill cr ight.)

mà ( 9

4. Giải bài xích 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x biết:

a) (sqrtx^2 = 7) ; b) (sqrtx^2 = left | -8 ight |);

c) (sqrt4x^2 = 6); d) (sqrt9x^2=left | -12 ight |);

Bài giải:

a) Ta có:

(eqalign x ight )

Vậy (x= pm 7).

b) Ta có:

(eqalign& sqrt x^2 = left )

Vậy (x= pm 8 ).

c) Ta có:

(eqalign& sqrt 4x^2 = 6 cr& Leftrightarrow sqrt 2^2.x^2 = 6 cr& Leftrightarrow sqrt left( 2x ight)^2 = 6 cr& Leftrightarrow left )

Vậy (x= pm 3 ).

d) Ta có:

(eqalign 3x ight ).

Vậy (x= pm 4 ).

5. Giải bài xích 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh

a) ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) ;

b) (sqrt4 – 2sqrt3- sqrt3 = -1)

Bài giải:

a) Ta có: VT=(left( sqrt 3 – 1 ight)^2 = left( sqrt 3 ight)^2 – 2. sqrt 3 .1 + 1^2)

( = 3 – 2sqrt 3 + 1)

(=(3+1)-2sqrt 3 )

(= 4 – 2sqrt 3 ) = VP

Vậy ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) (đpcm)

b) Ta có:

VT=(sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 = sqrt left( 3 + 1 ight) – 2sqrt 3 – sqrt 3 )

( = sqrt 3 – 2sqrt 3 + 1 – sqrt 3 )

(= sqrt left( sqrt 3 ight)^2 – 2.sqrt 3 .1 + 1^2 – sqrt 3 )

( = sqrt left( sqrt 3 – 1 ight)^2 – sqrt 3 )

( = left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 ).

Lại có:

(left{ matrixleft( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill crleft( sqrt 1 ight)^2 = 1 hfill cr ight.)

Mà (3>1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 ).

(Rightarrow left| sqrt 3 -1 ight| = sqrt 3 -1).

Xem thêm: Giải Bài Tập Hóa Lớp 11 Trang 7 Hóa Lớp 11: Sự Điện Li, Giải Bài 1,2,3,4,5 Trang 7 Hóa Lớp 11: Sự Điện Li

Do kia (left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 = sqrt 3 -1 – sqrt 3)

(= (sqrt 3 – sqrt 3) -1= -1) = VP.

Vậy (sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 =-1) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1!