Xem toàn cục tài liệu Lớp 7: trên đây
Sách Giải Sách bài bác Tập Toán 7 bài xích 7: Định lí Pi-ta-go giúp cho bạn giải các bài tập vào sách bài bác tập toán, học xuất sắc toán 7 để giúp bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học tập khác:
Bài 82 trang 149 sách bài bác tập Toán 7 Tập 1: Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bởi 13 cm, cạnh góc vuông kia bằng 12 centimetLời giải:
Giả sử ∆ABC có ∠A =90o, BC = 13 cm, AC = 12cm
Theo định lý pitago ta có: BC2 = AB2=AC2
Suy ra: AB2=BC2-AC2=132-122=25
Vậy AB = 5 cm
Bài 83 trang 149 sách bài xích tập Toán 7 Tập 1: mang lại tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC= 20vm, AH = 12 centimet và bảo hành = 5cmLời giải:
∆AHB có (AHB) =90°
Theo định lý pitago, ta có:
AB2=AH2+HB2
= 122+52=169
Vậy AB = 13 cm
∆AHC gồm (AHC) =90o
Theo định lý pitago, ta có:
AC2=AH2+HC2
HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256
Vậy HC = 16cm
Ta có: BC = bảo hành + HC = 5 +16 = 21cm
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm
Bài 84 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính độ dài những đoạn thẳng AB, BC, CD cùng Da trên hình dưới.
Lời giải:
Theo định lí pitago ta có:
AB2 = 52+12=25+1=26 => AB =√ 26
CD2=22+22=4+4=8 =>CD =√ 8
AD2=32+42=9+14=25 =>AD = 5
Và BC = 1
Bài 85 trang 149 sách bài xích tập Toán 7 Tập 1: màn hình của một vật dụng thu hình bao gồm dạnh hình chữ nhật, chiều rộng lớn 12 inh-sơ, đường chéo 20inh-sơ. Tính chiều nhiều nămLời giải:
Giả sử screen máy thu hình là hình chữ nhật ABCD, chều rộng BC = AD, chiều dài AB = CD, đường chéo AC = BD.
Bạn đang xem: Bài tập định lý pytago lớp 7
Ta tất cả tam gác ABD vuông tại A
Theo định lí pitago ta có: BD2=AB2+AD2
⇒ AB2=BD2 –AD2=202-122=400-144=256
Vậy AB = 16 inh-sơ
Bài 86 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính đường chéo cánh của một phương diện bàn hình chữ nhật gồm chiều dài 10dm, chiều rộng 5dmLời giải:
Giả sử khía cạnh bàn hình chữ nhật ABCD, chiều rộng lớn BC = AD, chiều lâu năm AB = CD, đường chéo AC = BD
Ta bao gồm tam giác ABD vuông tại A.
Theo định lí pita go ta có: BD 2=AB 2+AD 2
BD 2=10 2+5 2=100+25=125
Vậy : BD = √125=25dm
Bài 87 trang 149 sách bài xích tập Toán 7 Tập 1: hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc cùng nhau và cắt nhau trên trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính những độ nhiều năm AB,BC,CD,DA biết AC = 12 cm; BD = 16cmLời giải:
Gọi I là giao điểm của AC cùng BD
Ta có: IA = IC = AC/2=6cm
IB = ID = BD/2=8cm
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AIB ta có:
AB2=IA2+IB2
AB2=62+82=36+64=100
Vậy AB = 10 cm
Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10cm
Bài 88 trang 150 sách bài bác tập Toán 7 Tập 1: Tính độ dài những cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân gồm cạnh huyền bằng:a.2cm
b.√ 2 cm
Lời giải:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông tất cả 2 cạnh góc vuông bởi nhau. Gọi độ nhiều năm cạnh góc vuông là x (cm) (x > 0)
Áp dụng định lí pitago ta có:
x2 + x2 = 22=> 2x=4=>x2 =2=> x = √2cm
Áp dụng định lí pitago ta có:
x2 +x2 =(√2)2⇒ 2x2 = 2 => x2 =1
=> x=1cm
Bài 89 trang 150 sách bài bác tập Toán 7 Tập 1: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên những hình bên dưới đây.a. Bên trên hình bên trái: AH = 7cm; HC = 2cm
b. Trên hình mặt phải: AH = 4cm; HC = 1cm
Lời giải:
Tam giác ABC cân nặng tại A ta có: AB = AC = 2 + 7 =9
Trong tam giác vuông BHA, ta gồm (BHA) =90°
Áp dụng định lí pitago, ta có: AB2=BH2+HA2
Suy ra: BH2=AB2-AH2=92-72=81-49=32
Trong tam giác vuông BHC, ta bao gồm (BHC) =90°
Áp dụng định lí pitago ta có: BC2=BH2+HC2
BC2=34+2=36 ⇒BC=6
Tam giác ABC cân nặng tại A buộc phải ta có: AB=AC=4+1=5
Trong tam giác vuông BHA ta gồm (BHA) =90°
Áp dụng định lí pitago, ta có: AB2=BH2+HA2
Suy ra: BH2=AB2-AH2=52-42=25-16=9
Trong tam giác vuông BHC, ta có (BHC) =90°
Áp dụng định lí pitago ta có: BC2=BH2+HC2
BC2=9+1=10 =>BC=√10
Bài 90 trang 150 sách bài bác tập Toán 7 Tập 1: Bạn An đi từ đơn vị mình (a) qua nhà bạn Lan (B) rồi đên nhà của bạn Châu (C) . Thời điểm trở về, An qua nhà bạn Dũng (D) rồi về lại nhà mình (hình bên). đối chiếu quãng đường lúc đi cùng quãng con đường lúc về của An, quãng con đường nào lâu năm hơn.
Lời giải:
Trong tam giác vuông ABC tất cả ∠ABC =90o
Áp dụng định lí pitago ta có:
AC2=AB2+BC2=6002+6002=360000+360000=720000
Trong tam giác vuông ACD, ta bao gồm ∠ACD =90o
Áp dụng định lí pitago ta có:
AD2=AC2+CD2=720000+3002=720000+90000=810000
Suy ra: AD = 900m
Quãng mặt đường ABC lâu năm 600 + 600 = 1200m
Quãng đường CDA dài 300 + 900 = 1200m
Vậy quãng đường lúc đi với lúc về của An là bằng nhau
Bài 91 trang 150 sách bài bác tập Toán 7 Tập 1: cho các số : 5;8;9;12;13;15;17Hãy chọn ra những bộ ba hoàn toàn có thể là độ dài tía cạnh của một tam giác vuông
Lời giải:
Ta có: 52=25 82=64 92=81
122=144 132=169 152=225 172=289
Ta có: 25 + 144 = 169 tốt 52+122=132
81+144 = 225 tốt 92+122=152
Theo định lí đảo pitago thì bộ tía số 5;12;13 và 9;12;15 là độ dài cha cạnh tam giác vuông
Bài 92 trang 150 sách bài xích tập Toán 7 Tập 1: chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân nặng
Lời giải:
Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)
Áp dụng định lí pitago ta có:
AB2=12+22=1+4=5
BC2=1+22=1+4=5
AC2=32+12=9+1=10
Suy ra: AC2=AB2+BC2
Áp dụng định lí hòn đảo pitago ta gồm tam giác ABC vuông tại B
Suy ra: AB2=BC2=5
AB=BC. Vậy tam giác ABC vuông cân tại B
Bài 7.1 trang 150 sách bài xích tập Toán 7 Tập 1: Độ lâu năm x trên hình bs 5 bởi
(A)√69; (B) 10; (C) 11; (D)12;
Hãy chọn cách thực hiện đúng
Lời giải:
Chọn đáp án D
Bài 7.2 trang 150 sách bài bác tập Toán 7 Tập 1: Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông cùng với 7 cùng 24, chu vi băng 112 cm. Tính độ dài cạnh huyềnLời giải:
Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ nhiều năm cạnh huyền (tính bởi cm)
Ta có:
Theo định lý Py-ta-go:
a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2
Nên a = 25k.
Xem thêm: Bài Tập Đọc Hoa Nghệ - Đề Kiểm Tra Học Kì 2 (Đề Thi Học Kì 2)
Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.
Bài 7.3 trang 150 sách bài xích tập Toán 7 Tập 1: Tìm số thoải mái và tự nhiên a, biết rằng a, 8, 15 là độ dìa của một tam giác vuông.Lời giải: