Các dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Với các dạng bài bác tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc Toán lớp 12 tổng hợp các dạng bài bác tập, trên 100 bài bác tập trắc nghiệm gồm lời giải chi tiết với đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ kia đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài xích tập về Lũy thừa

A. Phương pháp giải & Ví dụ

• đến số thực b cùng số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b.

Chú ý:

*
Số nón αCơ số aLũy vượt aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n vượt số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một số tính chất của lũy thừa

• mang thuyết rằng từng biểu thức được xét đều phải sở hữu nghĩa:

*

• ví như a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính cực hiếm của biểu thức p. = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho những số thực dương a với b. Thu gọn gàng biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài bác tập về Lôgarit

A. Cách thức giải và Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho nhì số dương a,b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: mang lại a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: mang lại 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: mang đến 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: đến a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: đến 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn gàng biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính quý giá của biểu thức p (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.


Bạn đang xem: Bài tập lũy thừa lớp 12


Xem thêm: Sách Giáo Dục Địa Phương Lớp 6 (Phụ Lục I, Ii, Iii Công Văn 5512)

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương thức giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập khẳng định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ