Tổng hợp kiến thức cơ phiên bản cùng những dạng bài bác tập hạng của ma trận thường gặp gỡ trong môn đại số cùng hình học giải tích giúp chúng ta ôn tập dễ dàng hơn.


I. Hạng của ma trận là gì?

Ký hiệu hạng của ma trận: rank(A), r(A)Ví dụ 1: kiếm tìm rank của ma trận sau:

*

Giải

Xác định cung cấp của ma trận: Vì ma trận khuôn khổ 4×6 yêu cầu có những định thức nhỏ cấp 1,2,3,4

Xét det(4)

*

Định thức =0 vì có 1 hàng bằng 0 => Loại

Xét det(3) (Lấy bất kỳ)

*

det=3.4.3=36 ≠0

Vậy hạng của ma trận bởi 3

=> hạng của ma trận bậc thang đó là số hàng ≠ 0

1.1 cách thức tìm hạng của ma trận

Bước 1: Đưa ma trận cần tìm tới dạng bậc thang bằng phương pháp chuyển đổi siêu cung cấp trên hàng cùng cộtBước 2: Số sản phẩm khác 0 của ma trận bậc thang chính là hạng của ma trận đang cho.

II. Giải bài bác tập kiếm tìm hạng của ma trận

1.Tìm hạng của ma trận sau

*

Giải

-Chuyển về ma trận bậc thang

-Đổi khu vực hàng 1 với 2 nhằm tính toán tiện lợi hơn

*

*

*

*

Có 2 hàng ≠0 yêu cầu rank(A) =2

2. Biện luận hạng ma trận theo theo tham số m

*

Giải

cho 1-m=0, 2-m-m2 =0 ta được 2 nghiệm m=1 với m=-2

+Với m=1

=> rank(A)=1

+ cùng với m=-2

=> rank(A)=3

+Với m≠1,-2 => rank(A)=3

3.Biện luận hạng ma trận sau theo m

Giải

Biến đổi ma trận về ma trận tam giác trên

Cho -m2-3m+4=0 ta được 2 nghiệm m=-4; m=1

+Với m=1, 3m+2≠0

=> Vậy cùng với m=1,3m+2≠0 thì hạng ma trận là 3

+Với m=-4

Vậy với m=-4,3m+2≠0 thì hạng ma trận là 4

Vậy với m ≠1, m≠-4,3m+2≠0 thì hạng ma trận là 4

4.Giải cùng biện luận hạng ma trận sau theo thông số m

Giải

Đổi vị trí cột 1 với 4 để dễ dàng tính hơn

Biến đổi về ma trận tam giác trên

Vậy với m =0 thì rank=2; m≠0 thì rank =3

5.Biện luận hạng ma trận theo tham số m

Giải

Đổi mang lại để dễ ợt cho việc tính toán

Biến đổi về ma trận tam giác trên

+Với -5m+150=0 => hạng ma trận là 2

+Với -5m+150≠0 => hạng ma trận là 3

Tải File triết lý kèm bài tập vận dụng, trắc nghiệm vớ tần tật


Nhập mã xác thực để mang link:

2022 DAISOVIN.COM | All right reserved." để đưa mã đúng đắn gồm 4 cam kết tự: Xem phía dẫn cụ thể tại trên đây