PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG tuy nhiên SONG
*
*

Trắc nghiệm Toán 7 kết nối tri thức với cuộc sống thường ngày có lời giải và lời giải cụ thể 100 bài xích tập đặc điểm dãy tỉ số cân nhau

Câu hỏi 1 : những số x, y thỏa mãn (fracx3 = fracy4) cùng (x - y = 2) là:

A (x = 6,;,y = 8) B (x = - 6,;,y = - 8)C (x = 3,;,y = 4)D (x = - 3,;,y = - 4)

Phương pháp giải:

Áp dụng đặc thù của dãy tỉ số bởi nhau: (fracxa = fracyb = fracx - ya - b.)


Lời giải đưa ra tiết:

Áp dụng tính chất của hàng tỉ số bằng nhau ta có:

(fracx3 = fracy4 = fracx - y3 - 4 = frac2 - 1 = - 2 Rightarrow left{ eginarraylx = - 2.3 = - 6\y = - 2.4 = - 8endarray ight..)

Chọn B


Câu hỏi 2 :  a) cho các số a, b, c, x, y, z vừa lòng a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 với (fracxa=fracyb=fraczc) (các tỉ số đều có nghĩa). Minh chứng x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2.

Bạn đang xem: Bài tập tính chất dãy tỉ số bằng nhau

 b) (Dành riêng đến lớp 7A)

Cho tam giác ABC gồm AB = 2 cm, BC = 4 cm và (widehatABC) = 600. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D làm thế nào cho BD = BC, bên trên tia đối của tia cha lấy điểm E làm thế nào cho BE = BA. Tính diện tích tứ giác ACED.

A b) (8sqrt5 cm^2)B b) (5sqrt3 cm^2)C b) (8sqrt3 cm^2)D b) (8sqrt2 cm^2)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

a) Áp dụng đặc thù dãy tỉ số bằng nhau và biến đổi biểu thức để bệnh minh.

b) tìm mối liên hệ về diện tích của tứ giác ACED với những tam giác con của tứ giác.

Kẻ mặt đường cao AH của tam giác ACD, tính AH, từ đó tính diện tích tứ giác ACED.


Lời giải đưa ra tiết:

a) Theo đặc điểm dãy tỉ số đều bằng nhau ta có:

(fracxa=fracyb=fraczc=fracx+y+za+b+c=fracx+y+z1=x+y+z) (Theo trả thiết a + b + c = 1)

(Rightarrow left( fracxa ight)^2=left( fracyb ight)^2=left( fraczc ight)^2=left( x+y+z ight)^2) (1)

Theo đặc thù dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:

(left( fracxa ight)^2=left( fracyb ight)^2=left( fraczc ight)^2=fracx^2+y^2+z^2a^2+b^2+c^2=fracx^2+y^2+z^21=x^2+y^2+z^2)(Theo trả thiết (a^2+b^2+c^2=1)) (2)

Từ (1) với (2) ta có: (x^2+y^2+z^2=left( x+y+z ight)^2 left( dpcm ight))

b)

*

Xét (Delta ABC) và (Delta EB extD) ta có:

AB = EB (theo gt)

BD = BC (theo gt)

(angle ABC=angle EB extD) (cặp góc đối đỉnh bởi nhau)

(Rightarrow Delta ABC=Delta EB extDleft( c-g-c ight))

Chứng minh tựa như ta có: (Delta AB extD=Delta EBC left( c-g-c ight))

(Rightarrow S_Delta ABC+S_Delta AB extD=S_Delta EB extD+S_Delta EBC) (Rightarrow S_Delta E extDC=S_Delta AC extD=frac12S_AC extED)

Kẻ mặt đường cao AH của tam giác ACD ((Hin DC))

Xét tam giác vuông AHB ta có:

(angle BAH+angle ABH=90^0Leftrightarrow angle BAH+60^0=90^0Leftrightarrow angle BAH=30^0)

(Rightarrow BH=frac12AB=frac12.2=1 cm) (Tam giác vuông có một góc bởi 300 thì cạnh đối diện góc đó bằng nửa cạnh huyền)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB, ta có:

(AH^2+BH^2=AB^2Leftrightarrow AH^2+1^2=2^2Leftrightarrow AH^2=4-1=3Leftrightarrow AH=sqrt3 cm)

Vậy diện tích s tứ giác ACED là: (S_AC extED=2.S_Delta AC extD=2.frac12.AH.DC=AH.2BC=sqrt3.2.4=8sqrt3 cm^2)

Chọn C

.


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 3 : kiếm tìm (x,,y,,z) biết:


Câu 1: (,fracx4 = fracy3) cùng (x - y = 2)

A (x = 8; y =- 6)B (x = -8; y = 6)C (x = 8; y = 6)D (x = 4; y = 6)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của hàng tỉ số bởi nhau.

Cho một dãy các tỉ số bằng nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết những tỉ số đều phải sở hữu nghĩa)


Lời giải bỏ ra tiết:

(,fracx4 = fracy3) và (x - y = 2)

Áp dụng đặc điểm của tỉ trọng thức ta có:

 (fracx4 = fracy3 = fracx - y4 - 3 = x - y = 2 Rightarrow left{ eginarraylx = 2.4 = 8\y = 2.3 = 6endarray ight.)

Chọn C


Đáp án - Lời giải

Câu 2: (,fracx2 = fracy3;,fracy4 = fracz7) và (2x - y + z = 50)

A  (x = 16;,,,y = 24;,,,,z = 42)B  (x = 7;,,,y = 34;,,,,z = 42)C  (x = -16;,,,y = 24;,,,,z = -42)D  (x = 16;,,,y = 24;,,,,z =- 42)

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Sử dụng đặc thù của dãy tỉ số bởi nhau.

Xem thêm: Những Hình Ảnh Cô Gái Buồn Đẹp Nhất

Cho một dãy các tỉ số bằng nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết các tỉ số đều phải sở hữu nghĩa)


Lời giải đưa ra tiết:

(,fracx2 = fracy3;,fracy4 = fracz7) và (2x - y + z = 50)

Ta có: (eginarrayl,fracx2 = fracy3;,,,,,fracy4 = fracz7\ Rightarrow fracx8 = fracy12;,,,,fracy12 = fracz21 Rightarrow fracx8 = fracy12 = fracz21endarray)

Áp dụng đặc thù của hàng tỉ số cân nhau ta có:

(fracx8 = fracy12 = fracz21 = frac2.x - y + z2.8 - 12 + 21 = frac5025 = 2 Rightarrow left{ eginarraylx = 8.2 = 16\y = 12.2 = 24\z = 21.2 = 42endarray ight.)

Vậy: (x = 16;,,,y = 24;,,,,z = 42)

Chọn A


Đáp án - Lời giải

Câu 3: (,frac2x - 35 = frac3y + 27 = fracz - 13) cùng (4x - 6y + 7z = 68)

A  (x = 9;,,y = frac-193;,,z = 10)B  (x = 9;,,y = frac193;,,z =- 10)C  (x =- 9;,,y = frac193;,,z = 10)D  (x = 9;,,y = frac193;,,z = 10)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bởi nhau.

Cho một dãy các tỉ số bởi nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết các tỉ số đều sở hữu nghĩa)


Lời giải đưa ra tiết:

(eginarrayl3),frac2x - 35 = frac3y + 27 = fracz - 13 = frac2left( 2x - 3 ight)2.5 = frac2left( 3y + 2 ight)2.7 = frac7left( z - 1 ight)3\ = frac4x - 610 = frac6y + 414 = frac7z - 721 = fracleft( 4x - 6 ight) - left( 6y + 4 ight) + left( 7z - 7 ight)10 - 14 + 21 = fracleft( 4x - 6y + 7z ight) - 1717 = frac68 - 1717 = 3\ Rightarrow left{ eginarrayl2x - 3 = 3.5\3y + 2 = 3.7\z - 1 = 3.3endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 9\y = frac193\z = 10endarray ight.endarray)