Bài 2 trang 38 SGK Toán 10
Toán lớp 10 bài 2 trang 38 là lời giải bài Hệ bất phương trình số 1 hai ẩn SGK Toán 10 sách Chân trời sáng sủa tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho những em học viên tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tìm hiểu thêm chi tiết.
Bạn đang xem: Bài tập toán 10 trang 38
Giải bài 2 Toán 10 trang 38
Bài 2 (SGK trang 38): Một xí nghiệp sản xuất hai phương thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ cung ứng một thùng một số loại A thì xí nghiệp thải ra 0,25kg khí carbon dioxide (CO2) cùng 0,60 kg khí sulfur dioxide (SO3), cấp dưỡng mỗi thùng một số loại B thì thải ra 0,50kg CO2 và 0,20kg SO3. Biết rằng, quy định tinh giảm sản lượng CO2 của xí nghiệp sản xuất tối đa là 75kg với SO3 tối đa là 90kg từng ngày. a) tìm hệ bất phương trình biểu hiện số thùng của mỗi bài thuốc trừ sau nhưng mà nhà máy có thể sản xuất hằng ngày để đáp ứng các điều kiện hạn chế trên. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ. b) Việc xí nghiệp sản xuất sản xuất 100 thùng nhiều loại A với 80 thùng một số loại B hàng ngày có tương xứng với luật không? c) Việc nhà máy sản xuất sản xuất 60 thùng một số loại A với 160 thùng loại B hàng ngày có cân xứng với uy định không? |
Hướng dẫn giải
- Trong khía cạnh phẳng tọa độ, tập hợp những điểm bao gồm tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình số 1 hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
- Miền nghiệm của hệ là giao những miền nghiệm của những bất phương trình trong hệ.
- Cách khẳng định miền nghiệm của một hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn:
+ Trên và một mặt phẳng tọa độ, xác minh miền nghiệm của từng bất phương trình số 1 hai ẩn trong hệ cùng gạch vứt miền còn lại.
+ Miền không biến thành gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đang cho.
Lời giải chi tiết
a) gọi x (thùng) là số thùng thuốc trừ sâu các loại A được sản xuất ra trong một ngày, y (thùng) là số thùng thuốc trừ sâu các loại B nhà máy sản xuất sản xuất ra trong một ngày.
- Hiển nhiên, ta bao gồm : x ≥ 0, y ≥ 0 và x,y ∈ N
Khi đó, số khí CO2, SO2 thải ra khi cấp dưỡng x thùng dung dịch trừ sâu nhiều loại A theo thứ tự là: 0,25x (kg) và 0,6x (kg).
Số khí CO2, SO2 thải ra khi tiếp tế y thùng thuốc trừ sâu các loại B theo thứ tự là: 0,5y (kg) với 0,2y (kg).
Tổng lượng khí CO2 thải ra trong một ngày khi thêm vào x thùng thuốc một số loại A với y thùng thuốc loại B là: 0,25x + 0,5y (kg)
Tổng lượng khí SO2 thải ra trong một ngày khi cấp dưỡng x thùng thuốc nhiều loại A với y thùng thuốc loại B là: 0,6x + 0,2y (kg)
- vì chưng quy định tiêu giảm sản lượng CO2 của phòng máy buổi tối đa là 75 kg và SO2 buổi tối đa là 90 kg mỗi ngày nên ta có những bất phương trình sau:
0,25x + 0,5y ≤ 75
0,6x + 0,2y ≤ 90.
Ta gồm hệ bất phương trình:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
=> Miền tô màu (miền tứ giác OABC bao gồm cả cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Xem thêm: Các Bài Tập Lưu Đồ Thuật Toán, Bài Tập Lưu Đồ Thuật Toán Có Lời Giải
b) nhà máy sản xuất sản xuất 100 thùng một số loại A và 80 thùng một số loại B mỗi ngày tương ứng với x = 100 cùng y = 80
Ta có, x = 100 và y = 80 ta có:
=> Cặp (60; 160) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
----> thắc mắc cùng bài:
------> bài xích liên quan: Giải Toán 10 bài 1 Bất phương trình hàng đầu hai ẩn
-------> bài học kinh nghiệm tiếp theo: Giải Toán lớp 10 bài xích tập cuối chương 2
----------------------------------------
Trên đó là lời giải chi tiết bài bác 2 Toán lớp 10 trang 38 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các em học viên tham khảo, rứa được biện pháp giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình với hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đấy là tài liệu có lợi cho chúng ta ôn tập đánh giá năng lực, hỗ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện mang lại kì thi trung học phổ thông Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Ngoài ra mời các bạn đọc tìm hiểu thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10