c) (left( 1 over 16 ight)^ - 0,75 + left( 0,25 ight)^ - 5 over 2);

d) (left( 0,04 ight)^ - 1,5 - left( 0,125 ight)^ - 2 over 3);

Giải 

 Có thể sử dụng máy tính xách tay cầm tay để thực hiện các phép tính. Sau đây là cách tính bằng phương pháp sử dụng đặc thù của lũy thừa:

a) (9^2 over 5.27^2 over 5 = left( 9.27 ight)^2 over 5 = left( 3^2.3^3 ight)^2 over 5 = left( 3^5.2 over 5 ight) = 3^2 = 9).

Bạn đang xem: Bài tập toán 12 trang 55

b) 

(eqalign& 144^3 over 4:9^3 over 4 = left( 144:9 ight)^3 over 4 = left( left( 12 over 3 ight)^2 ight)^3 over 4 cr & = left( 4^2.3 over 4 ight) = 4^3 over 2 = 2^3 = 8 cr )

c)

(eqalign& left( 1 over 16 ight)^ - 0,75 + left( 0,25 ight)^ - 5 over 2 = 16^0,75 + left( 1 over 4 ight)^ - 5 over 2 cr & = left( 2^4 ight)^0,75 + 4^2,5 = 2^4.0,75 + 2^2.2,5 cr & = 2^3 + 2^5 = 40 cr )

d) 

(eqalign& left( 0,04 ight)^ - 1,5 - left( 0,125 ight)^ - 2 over 3 cr & = left( 4 over 100 ight)^ - 1,5 - left( 125 over 1000 ight)^ - 2 over 3 cr & = left( 100 over 4 ight)^1,5 - 8^2 over 3 cr & = left( 5^2 ight)^3 over 2 - left( 2^3 ight)^2 over 3 cr & = 5^3 - 2^2 = 125 - 4 = 121 cr )

Bài 2 trang 55 sgk giải tích 12

Cho (a, b) là các số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số nón hữu tỉ: 

a) (a^frac13). (sqrta);

b) (b^frac12.b ^frac13. sqrt<6>b);

c) (a^frac43) : (sqrt<3>a);

d) (sqrt<3>b) : (b^frac16) ;

Giải

a)(a^frac13). (sqrta) = (a^frac13. A^frac12) = (a^frac56).

b) (b^frac12.b ^frac13. sqrt<6>b) = (b^frac12.b ^frac13. B^frac16) = (b^frac12+ frac13+ frac16) = b.

c) (a^frac43) : (sqrt<3>a)= (a^frac43): (a^frac13) = a.

d) (sqrt<3>b) : (b^frac16) = (b^frac26) : (b^frac16) = (b^frac16).

Bài 3 trang 56 sgk giải tích 12

Viết các số sau theo lắp thêm tự tăng dần:

a) (1^3,75) ; (2^-1) ; ((frac12)^-3)

b) (98^0) ; (left ( frac37 ight )^-1) ; (32^frac15).

Xem thêm: Giải Bài 3 Sgk Toán 7 Tập 2 Trang 56 Sgk Toán 7 Tập 2, Giải Bài 3 Trang 56 Sgk Toán 7 Tập 2

Giải

 Các em học tập sinh có thể sử dụng laptop cầm tay nhằm tính các lũy quá rồi sắp tới thứ tự cho đúng. Mặc dù để rèn luyện các đặc điểm của lũy thừa các em cần giải việc như sau:

a) (1^3,75) = 1 = (2^0) ; (left ( frac12 ight )^-3) = (2^3).

Mặt khác trong hai lũy quá cungc cơ số lớn hơn 1, lũy quá nào có số mũ lớn hơn là lũy thừa lớn hơn. Cho nên vì thế theo trang bị tự tăng ngày một nhiều ta được: