Giải bài 1, 2 trang 68; bài xích 3, 4 trang 69 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 bài một vài hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông.
Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Hãy tính (x) cùng (y) trong mỗi hình sau (hình (4a, b)):
Lời giải:
a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:
Áp dụng định lí Pytago vào (DeltaABC) vuông tại (A), ta có:
(BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt6^2+8^2=10)
Áp dụng hệ thức lượng vào(DeltaABC) vuông tại (A), đường cao (AH), ta có:
(AB^2=BC.BHRightarrow BH=dfracAB^2BC=dfrac6^210=3,6)
Lại có (HC=BC-BH=10-3,6=6,4)
Vậy (x =BH= 3,6); (y=HC = 6,4).
Bạn đang xem: Bài tập toán 9 trang 68
b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới
Áp dụng hệ thức lượng vào (DeltaABC) vuông trên (A), mặt đường cao (AH), ta có:
(AB^2=BH.BC Leftrightarrow 12^2=20.x Rightarrow x=dfrac12^220=7,2)
Lại có: (HC=BC-BH=20-7,2=12,8)
Vậy (x=BH = 7,2;) (y=HC = 12,8).
Bài 2 trang 68 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Hãy tính (x) cùng (y) trong hình dưới đây:
Phương pháp:
+) áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông: (DeltaABC) vuông tại (A), khi đó: (BC^2=AC^2+AB^2).
+) sử dụng hệ thức thân cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
(b^2=a.b", c^2=a.c")
Lời giải:
Đặt tên các đỉnh như hình vẽ:
Ta có: (BC=BH + HC=1+4=5).
Xét (DeltaABC) vuông tại (A), con đường cao (AH), áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:
(AB^2=BH.BC Leftrightarrow x^2=1.5) (với (x > 0))
(Leftrightarrow x^2=5)
(Leftrightarrow x=sqrt 5).
(AC^2=CH.BC Leftrightarrow y^2=4.5) (với (y> 0))
(Leftrightarrow y^2=20)
(Leftrightarrow y=sqrt20)
(Leftrightarrow y=2sqrt5).
Vậy (x= sqrt 5), (y=2sqrt 5).
Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Hãy tính (x) và (y) vào hình sau:
Lời giải:
Đặt tên các điểm như trong hình:
Xét (DeltaABC) vuông trên (A). Theo định lí Pytago, ta có:
(BC^2=AB^2+AC^2)
(Leftrightarrow y^2=5^2+7^2)
(Leftrightarrow y^2=74)
(Leftrightarrow y=sqrt74)
Cách 1: (DeltaABC) vuông tại (A), mặt đường cao (AH), vận dụng công thức (b.c=h.a), ta được:
(AB.AC=AH.BC )
(Rightarrow AH=dfracAB.ACBC=dfrac5.7sqrt74=dfrac35sqrt7474).
Cách 2: Áp dụng hệ thức tương quan đến con đường cao vào tam giác vuông, ta có:
(dfrac1AH^2=dfrac1AB^2+dfrac1AC^2)
(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac15^2+dfrac17^2)
(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac741225)
(Leftrightarrow x=sqrtdfrac122574)
( Leftrightarrow x=dfrac35sqrt7474)
Vậy ( x=dfrac35sqrt7474, , y=sqrt 74)
Bài 4 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Hãy tính (x) với (y) trong hình sau:
Phương pháp:
+) thực hiện hệ thức tương quan đến đường cao cùng hình chiếu (h^2=b".c"). Biết (h, c") tính được (b").
+) Tính độ lâu năm cạnh huyền: (a=b"+c").
Xem thêm: Tóm Tắt Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Hay Nhất, Kiến Thức Về Dòng Điện Và Điện Áp
+) thực hiện hệ thức thân cạnh góc vuông với hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền (b^2=b".a). Biết (a, b") tính được (b).