Tìm (a) để hai đường thẳng tiếp sau đây cắt nhau: (d:left{eginmatrix x=1+at và \ y=t và \ z= -1+2t & endmatrix ight.) với (d":left{eginmatrix x=1-t" và \ y=2+2t" và \ z= 3-t". Và endmatrix ight.)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Trong không khí Oxyz cho hai đường thẳng (d:left{ eginarraylx = x_0 + ta_1\y = y_0 + ta_2\z = z_0 + ta_3endarray ight.) cùng (d":,,left{ eginarraylx = x_0" + t"a_1"\y = y_0" + t"a_2"\z = z_0" + t"a_3"endarray ight.).

Bạn đang xem: Bài tập toán hình 12 trang 90

Hai mặt đường thẳng d với d" cắt nhau khi và chỉ còn khi hệ phương trình ẩn t, t" sau: 

<,left{ eginarraylx_0 + ta_1 = x_0" + t"a_1"\y_0 + ta_2 = y_0" + t"a_2"\z_0 + ta_3 = z_0" + t"a_3"endarray ight.>

có đúng 1 nghiệm.


Lời giải bỏ ra tiết

Xét hệ (left{eginmatrix 1+at=1-t" &(1)\ t = 2+2t" & (2)\ -1+2t=3-t" & (3) endmatrix ight.)

Hai con đường thẳng dd" cắt nhau khi và chỉ còn khi hệ bao gồm nghiệm duy nhất.

Giải (2) và (3) ta bao gồm (t = 2); (t" = 0). Ráng vào phương trình (1) ta tất cả (1 + 2a = 1 => a =0).

Xem thêm: All You Need To Know About State Machine Diagram Tutorial, State Diagram

Vậy (a = 0) thì d cùng d" giảm nhau.


Mẹo tìm đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + hijadobravoda.com"Ví dụ: "Bài 4 trang 90 SGK Hình học tập 12 hijadobravoda.com"