Hình 5a) Xét ABCD tất cả ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600 ⇒ x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500Hình 5b) Xét EFGH có: ∠E + ∠F + ∠G + ∠H = 3600 ⇒ x = 3600­ – (900 +900+ 900) = 900Hình 5c) Xét ABDE có: ∠A + ∠B + ∠D + ∠E = 3600 ⇒ 650 + 900 + x + 900 ⇒ x = 3600­ – (900 + 900 + 650) = 1150Hình 5d) Xét IKNM có:∠I + ∠K+ ∠M + ∠N = 3600 ⇒ x = 3600 – (750 + 1200 +900) = 750 vì ∠K = 1800 – 600 =1200 ∠M = 1800 – 1050 = 750

Ở hình 6.

Bạn đang xem: Bài tập toán hình lớp 8 trang 66

Hình 6a) Xét PQRS gồm :∠P + ∠Q+ ∠R + ∠S= 3600 ⇒ x+ x+ 650 + 950 = 3600 ⇒ 2x = 3600 – (650 + 950) ⇒

⇒ x =1000

Hình 6b) Xét MNPQ có: ∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 3600 ⇒ 3x+4x+x+2x = 3600  ⇒ 2x + 3x + 4x + x = 3600

⇒ 10x = 3600

⇒ x = 360

Bài 2 trang 66. Góckề bù với 1 góc của tứ giác điện thoại tư vấn là góc xung quanh của tứgiác.

*

a) Tính các góc bên cạnh của tứgiác sống hình 7a.

b) Tính tổng những gócngoài của tứgiác làm việc hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứgiác chỉ lựa chọn một gócngoài) :∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=?

c) bao gồm nhận xét gì về tổng các gócngoài của tứgiác?

HD.Giải: a) Gócngoài còn lại: ∠D=3600 – (750 + 900 + 1200) = 750

Ta tính được những gócngoài tại những đỉnh A, B, C, D lần lượt là:

Ta có: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050

b)Hình 7b SGK:


Quảng cáo


Tổng các góctrong ∠A + ∠B  + ∠C + ∠D=3600

Nên tổng các góc quanh đó ∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=(1800 – ∠A) + (1800 – ∠B) + (1800 – ∠C) + (1800 – ∠D) = (4.1800 – (∠A + ∠B  + ∠C + ∠D)= 7200 – 3600 = 3600

c) dìm xét: Tổng những góc kế bên của tứ-giác bằng 3600 

Bài 3 trang 67. Ta gọi tứ giác ABCD bên trên hình 8 tất cả AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”

a) chứng tỏ rằng AC là mặt đường trung trực của BD.

b) Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .

*

Giải: Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc con đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc mặt đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC tất cả AB = AD (gt)

BC = DC (gt)


Quảng cáo


AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ∠B = ∠D, Ta có ∠B + ∠D = 3600 – (1000 + 600) = 2000

Do đó ∠B = ∠D = 2000 /2 = 1000

Bài 4 trang 67 Toán 8 tập 1. Dựa vào biện pháp vẽ các tam giác đang học, hãy vẽ lại các tứ-giác sinh sống hình 9, hình 10 vào vở.

*

 Vẽ lại những tứ-giác sinh sống hình 9, hình 10 sgk vào vở

(*) bí quyết vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).

– Vẽ đoạn trực tiếp AC = 3cm.

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn chổ chính giữa A bán kính 1,5cm cùng với cung tròn vai trung phong C nửa đường kính 2cm.

– hai cung tròn trên giảm nhau trên B.

– Vẽ các đoạn trực tiếp AB, AC ta được tam giác ABC.

Tương tự ta sẽ được tam giác ACD.

Tứgiác ABCD là tứgiác bắt buộc vẽ.

(*) giải pháp vẽ hình 10:

*

Dùng thước đo góc vẽ ∠xAy= 700

– bên trên tia Ax rước điểm D thế nào cho AD = 4cm

– bên trên tia Ay đem điểm B làm sao để cho AB = 2cm

– Vẽ đoạn thẳng BD

– Lần lượt lấy B,D là trọng tâm vẽ cùng phía những cung tròn có nửa đường kính BC =1,5 centimet và DC= 3cm so với đường thẳng BD(Khác phía đối với điểm A). Hai cung tròn đó giảm nhau trên điểm C.

– Vẽ những đoạn thẳng BC, DC ta được hình 10.

Bài 5 Toán 8 tập 1 – Hình học

Đố.

*
Đố em kiếm tìm thấy địa chỉ của “kho báu” trên hình 11, biết rằng kho tàng nằm trên giao điểm những đường chéo cánh của tứgiác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ-giác bao gồm tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).

Xem thêm: Giải Bài 122 Trang 53 Sgk Toán 6 Tập 2 2 Trang 53 Sgk Toán 6 Tập 2

Các bước làm như sau:

– xác định các điểm A, B, C, D trên mẫu vẽ với A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).