Tiếp tục trả lời Giải bài 26,27,28,29 trang 14 SGK toán 8 tập 1 (Bài tập phần nhiều hằng đẳng thức đáng nhớ) – chương 1 Toán đại số.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 8 trang 14

4. Lập phương của một tổng:(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5. Lập phương của một hiệu:(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Giải bài xích tập Sách giáo khoa hằng đẳng thức đáng nhớ trang 14

Bài 26. Tính:

a) (2x2 + 3y)3; b) (1/2 x – 3)3

Bài giải bài xích 26: a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2 . 3y + 3 . 2x2 . (3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 3 . 4x4 . 3y + 3 . 2x2 . 9y2 + 27y3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b) (1/2x – 3)3 = (1/2x)3– 3 (1/2x)2. 3 + 3 (1/2x). 32 – 33

= 1/8 x3 – 3 . 1/4 x2 . 3 + 3 . 1/2 x . 9 – 27

= 1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x – 27

———-

Bài 27. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) – x3 + 3x2 – 3x + 1;

b) 8 – 12x + 6x2 – x3.

HD: a) – x3 + 3x2– 3x + 1 = 1 – 3 . 12 . X + 3 . 1 . X2 – x3


Quảng cáo


= (1 – x)3

b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3 . 22. X + 3 . 2 . X2 – x3

= (2 – x)3

———-

Bài 28. Tính giá trị của biểu thức:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6;

b) x3 – 6x2 + 12x- 8 tại x = 22.

HD: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3 . X2. 4 + 3 . X . 42 + 43

= (x + 4)3


Quảng cáo


Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 – 6x2 + 12x- 8 = x3 – 3 . X2. 2 + 3 . X . 22 – 23 = (x – 2)3

Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000

———-

Bài 29. ( trang 14). Đố: Đức tính xứng đáng quý.

Hãy viết từng biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng loại với biều thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau thời điểm thêm dấu, em đã tìm ra trong những đức tính quý báu của con người.

Xem thêm: Tổng Hợp 3 Dạng Bài Tập Dao Đông Điều Hòa Bài Tập Về Đại Cương Dao Động Điều Hoà

x3 – 3x2 + 3x – 1 N

16 + 8x + x2 U

3x2 + 3x + 1 + x3 H

1 – 2y + y2 Â

(x-1)3(x+1)3(y-1)2(x-1)3(1+x)3(1-y)2(x+4)2

Ta có:

N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3 . X2. 1+ 3 . X .12 – 13 = (x – 1)3

U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . X + x2 = (4 + x)2

= (x + 4)2

H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

= (x + 1)3 = (1 + x)3

Â: 1 – 2y + y2 = 12 – 2 . 1 . Y + y2 = (1 – y)2

= (y – 1)2

Nên:

(x-1)3(x+1)3(y-1)2(x-1)3(1+x)3(1-y)2(x+4)2
 N H Â N H Â U

Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”

Chú ý:Có vắt khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y – 1)2 , (x + 4)2 … để tìm xem công dụng ứng cùng với chữ nào và điền vào bảng.