Bạn đang xem: Bài tập trắc nghiệm toán 8 chương 1
53 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chương 1: Phép nhân cùng phép chia các đa thức gồm đáp án
hijadobravoda.com xin trình làng đến các quý thầy cô, những em học viên bộ thắc mắc trắc nghiệm Toán lớp 8: Ôn tập chương 1 lựa chọn lọc, có đáp án. Tài liệu bao gồm 53 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám quá sát chương trình sgk Toán 8. Hi vọng với bộ thắc mắc trắc nghiệm Ôn tập chương 1 gồm đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm nhằm đạt kết quả cao trong bài bác thi môn Toán 8.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số thắc mắc trắc nghiệm: 53 câu
- giải mã & đáp án: gồm
Mời quí bạn đọc tải xuống nhằm xem khá đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 gồm đáp án - Toán lớp 8:
Trắc nghiệm Toán 8
Ôn tập chương 1
Bài 1:Rút gọn nhiều thức 16x2– 4x +
Lời giải
Đáp án bắt buộc chọn là: A
Bài 2:Trong những khai triển hằng đẳng thức sau, triển khai nào sai?
A. (A + B)2= A2+ 2AB + B2
B. (A – B)3= A3– 3A2B – 3AB2+ B3
C. A2– B2= (A – B)(A + B)
D. A3– B3= (A – B)(A2+ AB + B2)
Lời giải
(A – B)3= (A + (-B))3
= A3+ 3.A2.(-B) + 3.A.(-B)2+ (-B)3
= A3– 3A2B + 3AB2– B3
⇒ (A – B)3= A3– 3A2B – 3AB2+ B3là sai
Đáp án đề nghị chọn là: B
Bài 3:Cho 3y2– 3y(y – 2) = 36. Quý hiếm của y là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Lời giải
3y2– 3y(y – 2) = 36
⇔ 3y2– 3y.y – 3y(-2) = 36
⇔ 3y2– 3y2+ 6y = 36
⇔ 6y = 36
⇔ y = 6
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4:Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là:
A. -16x – 3
B. -3
C. -16x
D. Đáp án khác
Lời giải
A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x)
⇔ A = 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – 3 + 8x
⇔ A = 6x2– 2x – 6x2– 6x – 3 + 8x
⇔ A = -3
Đáp án phải chọn là: B
Bài 5:Cho A = 5x(4x2– 2x + 1) – 2x(10x2– 5x – 2) – 9x + 1. Lựa chọn câuđúng
A. A = 9x
B. A = 18x + 1
C. A = 9x + 1
D. Quý giá của biểu thức A không dựa vào vào thay đổi x
Lời giải
A = 5x(4x2– 2x + 1) – 2x(10x2– 5x – 2) – 9x + 1
⇔ A = 5x.4x2– 5x.2x + 5x.1 – 2x.10x2– 2x.(-5x) – 2x(-2) – 9x + 1
⇔ A = 20x3– 10x2+ 5x – 20x3+ 10x2+ 4x – 9x + 1
⇔ A = 9x – 9x + 1
⇔ A = 1
Vậy giá trị của biểu thức A không dựa vào vào vươn lên là x
Đáp án nên chọn là: D
Bài 6:Kết trái phân tích đa thức 6x2y – 12xy2là:
A. 6xy(x – 2y)
B. 6xy(x – y)
C. 6xy(x + 2y)
D. 6xy(x + y)
Lời giải
6x2y – 12xy2= 6xy.x – 6xy.2y = 6xy(x – 2y)
Đáp án nên chọn là: A
Bài 7:Điền 1-1 thức vào địa điểm trống: 12x3y2z2– 18x2y2z4= …(2x – 3z2)
A. 6xy2z2
B. 6x2y2z2
C. 6y2z2
D. 6x3y2z2
Lời giải
12x3y2z2– 18x2y2z4= 6x2y2z2.2x – 6x2y2z2.3z2= 6x2y2z2(2x – 3z2)
Vậy đối chọi thức điền vào nơi trống là: 6x2y2z2
Đáp án phải chọn là: B
Bài 8:Tìm x biết: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
Lời giải
Đáp án bắt buộc chọn là: B
Bài 9:Tính quý giá của biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) trên x =3009 và y = 1991:
A. 5000000
B. 500000
C. 50000
D. 5000
Lời giải
A = x(x – 2009) – y(2009 – x)
⇔ A = x(x – 2009) + y(x – 2009)
⇔ A = (x + y)(x – 2009)
Với x =3009 cùng y = 1991, quý giá của biểu thức là:
A = (3009 + 1991)(3009 – 2009) = 5000.1000 = 5000000
Đáp án đề nghị chọn là: A
Bài 10:Chọn câusai
A. 15x2+ 10xy = 5x(3x + 2y)
B. 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7(5x + 2y)(y – 8)
C. -x + 6x2– 12xy + 2 = (6xy + 1)(x – 2)
D. X3– x2+ x – 1= (x2+ 1)(x – 1)
Lời giải
Ta có
+) 15x2+ 10xy = 5x.3x + 5x.2y = 5x(3x + 2y)
+) 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7.5x(y – 8) + 7.2(y – 8)
= (7.5x + 7.2y)(y – 8) = 7(5x + 2y)(y – 8)
+) -x + 6x2– 12xy + 2 = (6x2y – 12xy) – (x – 2)
= (6xy.x – 6xy.2) – (x – 2)
= 6xy(x – 2) – (x – 2)
= (6xy – 1)(x – 2)
+) x3– x2+ x – 1= x2.x – x2+ x – 1
= x2(x – 1) + (x – 1)
= (x2+ 1)(x – 1)
Vậy A, B, D đúng, C sai
Đáp án đề xuất chọn là: C
Bài 11:Tích của đơn thức x với đa thức (1 – x) là:
A. 1 – 2x
B. X – x2
C. X2– x
D. X2+ x
Lời giải
x(1 – x) = x.1 – x.x = x – x2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12:Tích của đa thức 4x5+ 7x2và đối kháng thức (-3x3) là:
A. 12x8+ 21x5
B. 12x8+ 21x6
C. -12x8+ 21x5
D. -12x8– 21x5
Lời giải
(4x5+ 7x2).(-3x3) = 4x5.(-3x3) + 7x2.(-3x3) = -12x8– 21x5
Đáp án nên chọn là: D
Bài 13:Thực hiện nay phép tính (x2+ x + 1)(x3– x2+ 1) ta được kết quả là:
A. X5+ x + 1
B. X5– x4+ x
C. X5+ x4+ x
D. X5– x – 1
Lời giải
(x2+ x + 1)(x3– x2+ 1)
= x2.x3– x2.x2+ x2.1 + x.x3– x.x2+x.1 + 1.x3– 1.x2+ 1.1
= x5– x4+ x2+ x4– x3+ x + x3– x2+ 1
= x5+ x + 1
Đáp án yêu cầu chọn là: A
Bài 14:Rút gọn gàng biểu thức A = (x2+ 2 – 2x)(x2+ 2 + 2x) – x4ta được hiệu quả là
A. A = 4
B. A = -4
C. A = 19
D. A = -19
Lời giải
A = (x2+ 2 – 2x)(x2+ 2 + 2x) – x4
= x2.x2+ 2.x2+ 2x.x2+ 2.x2+ 2.2 + 2.2x – 2x.x2– 2.2x – 2x.2x – x4
= x4+ 2x2+ 2x3+ 2x2+ 4 + 4x – 2x3– 4x – 4x2– x4
= 4
Vậy A = 4
Đáp án đề nghị chọn là: A
Bài 15:Tìm x biết (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6
A. X = -5
B. X = 5
C. X = -10
D. X = -1
Lời giải
(x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6
⇔ x.x.+ 3.x + 2.x + 2.3 – x.x – 5.x + 2.x + 2.5 = 6
⇔ x2+ 3x + 2x + 6 – x2– 5x + 2x + 10 = 6
⇔ 2x + 16 = 6
⇔ 2x = -10
⇔ x = -5
Vậy x = -5
Đáp án buộc phải chọn là: A
Bài 16:Rút gọn gàng biểu thức (3x + 1)2– 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2ta được
A. 8
B. 16
C. 24
D. 4
Lời giải
(3x + 1)2– 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2
= ((3x + 1) – (3x + 5))2
= (3x + 1 – 3x – 5)2
= (-4)2= 16
Đáp án bắt buộc chọn là: B
Bài 17:Cho biết (x + 4)2– (x – 1)(x + 1) = 16. Hỏi cực hiếm của x là:
Lời giải
(x + 4)2– (x – 1)(x + 1) = 16
⇔ x2+ 2.x.4 + 42– (x2– 1) = 16
⇔ x2+ 8x + 16 – x2+ 1 = 16
⇔ 8x = 16 – 16 – 1
⇔ x = -1/8
Đáp án đề nghị chọn là: C
Bài 18:Cho x + y = 3. Tính quý hiếm của biểu thức: A = x2+ 2xy + y2– 4x – 4y + 1
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. -2
Lời giải
A = x2+ 2xy + y2– 4x – 4y + 1
= (x2+ 2xy + y2) – (4x + 4y) + 1
= (x + y)2– 4(x + y) + 1
Tại x + y = 3, ta có: A = 32– 4.3 + 1 = -2
Đáp án phải chọn là: D
Xem thêm: Bài Tập Về Trạng Ngữ Lớp 4 Có Đáp Án, Bài Tập Xác Định Trạng Ngữ Lớp 4
Bài 19:Tìm x biết (x + 1)3– (x – 1)3– 6(x – 1)2= -10
A. X =
B. X = 1
C. X = -2
D. X = 3
Lời giải
(x + 1)3– (x – 1)3– 6(x – 1)2= -10
⇔ x3+ 3x2+ 3x + 1 – (x3– 3x2+ 3x – 1) – 6(x2– 2x + 1) = -10
⇔ x3+ 3x2+ 3x + 1 – x3+ 3x2– 3x + 1 – 6x2+ 12x – 6 = -10
⇔ 12x – 4 = -10
⇔ 12x = -10 + 4
⇔ 12x = -6
⇔ x =
Đáp án đề nghị chọn là: A
Bài 20:Giá trị lớn số 1 của x vừa lòng phương trình 7x2(x – 7) + 5x( 7 – x) = 0 là
A. X = 5/7
B. X = 7
C. X = 0
D. X = 8
Lời giải
Giá trị lớn số 1 của x thỏa mãn đề bài là x = 7.
Đáp án nên chọn là: B
Bài 21:Có bao nhiêu giá trị của x vừa lòng x3– 3x2+ 3 - x = 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Vậy x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = -1
Vậy có tía giá trị của x vừa lòng đề bài
Đáp án cần chọn là: C
Bài 22:Đa thức 12x – 9 – 4x2được phân tích thành:
A. (2x – 3)(2x + 3)
B. –(2x – 3)2
C. (3 – 2x)2
D. –(2x + 3)2
Lời giải
12x – 9 – 4x2= -(4x2– 12x + 9) = -((2x)2– 2.2x.3 + 32) = -(2x – 3)2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 23:Phân tích nhiều thức x3– 6x2y + 12xy2– 8y3thành nhân tử
A. (x – y)3
B. (2x – y)3
C. X3– (2y)3
D. (x – 2y)3
Lời giải
x3– 6x2y + 12xy2– 8y3= x3– 3.x2.(2y) + 3.x.(2y)2– (2y)3= (x – 2y)3
đáp án đề nghị chọn là: D
Bài 24:Cho 4x2– 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm là
A. 2x + 12
B. 4x – 12
C. X + 3
D. 4x + 12
Lời giải
4x2– 25 – (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x)2– 52– (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5)
= (2x – 5)(2x + 5 + 2x + 7)
= (2x – 5)(4x + 12)
Biểu thức đề xuất điền là 4x + 12
Đáp án yêu cầu chọn là: D
Bài 25:Chọn câusai
A. X2+ 4x – y2+ 4 = (x – y + 2)(x + y+ 2)
B. (2x2– y)2– 64y2= (2x2– 9y)(2x2+ 7y)
C. -x3+ 6x2y – 12xy2+ 8y3= (2y – x)3
D. X8– y8= (x4)2– (y4)2= (x4+ y4)(x2+ y2)(x + y)
Lời giải
+) x2+ 4x – y2+ 4 = (x2+ 4x + 4) – y2= (x2+ 2.2.x +22) – y2= (x + 2)2– y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
+) (2x2– y)2– 64y2= (2x2– y)2– (8y)2= (2x2– y – 8y)(2x2– y + 8y) = (2x2– 9y)(2x2+7y)
+) -x3+ 6x2y – 12xy2+ 8y3= (-x)3+ 3.x2.2y + 3(-x)(2y)3+ (2y)3
= (-x + 2y)3= (2y – x)3
+) x8– y8= (x4)2– (y4)2= (x4+ y4)(x4– y4) = (x4+ y4)(x2+ y2)(x2– y2)
= (x4+ y4)(x2+ y2)(x + y)(x – y)
Nên A, B, C đúng, D sai
Đáp án đề nghị chọn là: D
Bài 26:Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn nhu cầu (x + 5)2– 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2= 49
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Lời giải
(x + 5)2– 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2= 49
⇔ ((x + 5) – (x – 2))2= 49
⇔ (x + 5 – x + 2)2= 49
⇔ 72= 49
Vậy với tất cả x phần đa thỏa mãn
Đáp án nên chọn là: D
Bài 27:Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2+ 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x
A. X – 8
B. 8 – 4x
C. 8 – x
D. 4x – 8
Lời giải
B = (x – 2)(x2+ 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x
B = (x – 2)(x2+ x.2 + 22) – x(x2– 1) + 3x
B = x3– 23– x.x2+ x.1 + 3x
B = x3– 8 – x3+ x + 3x
B = 4x – 8
Đáp án đề xuất chọn là: D
Bài 28:Phân tích nhiều thức thành nhân tử: 5x2+ 10xy – 4x – 8y
A. (5x – 2y)(x + 4y)
B. (5x + 4)(x – 2y)
C. (x + 2y)(5x – 4)
D. (5x – 4)(x – 2y)
Lời giải
5x2+ 10xy – 4x – 8y = (5x2+ 10xy) – (4x + 8y)
= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y)
Đáp án bắt buộc chọn là: C
Bài 29:Điền vào địa điểm trống: 3x2+ 6xy2– 3y2+ 6x2y = 3(…)(x + y)
A. (x + y + 2xy)
B. (x – y + 2xy)
C. (x – y + xy)
D. (x – y + 3xy)
Lời giải
3x2+ 6xy2– 3y2+ 6x2y = (3x2– 3y2) + (6xy2+ 6x2y)
= 3(x2– y2) + 6xy(y + x) = 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)
= <3(x – y) + 6xy>(x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y)
Vậy chỗ trống là (x – y + 2xy)
Đáp án buộc phải chọn là: B
Bài 30:Tìm cực hiếm của x thỏa mãn nhu cầu x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
Lời giải
Đáp án nên chọn là: C
Bài 31:Chọn câu đúng nhất
A. X2– 2x – 4y2– 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y)
B. X2+ y2x + x2y + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y)
C. Cả A, B hầu như đúng
D. Cả A, B phần đông sai
Lời giải
+) x2– 2x – 4y2– 4y = (x2– 4y2) – (2x + 4y)
= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)
= (x – 2y – 2)(x + 2y)
+) x2+ y2x + x2y + xy – x – y
= (x2+ xy) + (y2x + x2y) – (x + y)
= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)
= (x + xy – 1)(x + y)
Vậy A, B hầu như đúng
Đáp án buộc phải chọn là: CBài 32:Tổng các giá trị của x thỏa mãn nhu cầu x(x – 1)(x + 1) + x2– 1 = 0 là
A. 2
B. -1
C. 1
D. 0
Lời giải
x(x – 1)(x + 1) + x2– 1 = 0
⇔ x(x – 1)(x + 1) + (x2– 1) = 0
⇔ x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(x – 1)(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)2(x – 1) = 0
⇔
Vậy x = -1 hoặc x = 1
Tổng các giá trị của x là một trong những + (-1) = 0
Đáp án cần chọn là: D
Bài 33:Phân tích nhiều thức m.n3– 1 + m – n3thành nhân tử, ta được:
A. (m – 1)(n + 1)(n2– n + 1)
B. N2(n + 1)(m – 1)
C. (m + 1)(n2+ 1)
D. (n3– 1)(m – 1)
Lời giải
m.n3– 1 + m – n3
= (mn3– n3) + (m – 1)
= n3(m – 1) + (m – 1)
= (n + 1)(n2– n + 1)(m – 1)
Đáp án đề xuất chọn là: A
Bài 34:Điền vào khu vực trống 4x2+ 4x – y2+ 1 = (…)(2x + y + 1):
A. 2x + y + 1
B. 2x – y + 1
C. 2x – y
D. 2x + y
Lời giải
4x2+ 4x – y2+ 1 = ((2x)2+ 2.2x + 1) – y2
= (2x + 1)2– y2
= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)
= (2x – y + 1)(2x + y + 1)
Vậy nhiều thức trong địa điểm trống là 2x – y + 1
Đáp án phải chọn là: B
Bài 35:Tính quý hiếm của biểu thức B = x6– 2x4+ x3+ x2– x khi x3– x = 6:
A. 36
B. 42
C. 48
D. 56
Lời giải
B = x6– 2x4+ x3+ x2– x
⇔ B = x6– x4– x4+ x3+ x2– x
⇔ B = (x6– x4) – (x4– x2) + (x3– x)
⇔ B = x3(x3– x) – x(x3– x) + (x3– x)
⇔ B = (x3– x + 1)(x3– x)
Tại x3– x = 6, ta bao gồm B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42
Đáp án yêu cầu chọn là: B
Bài 36:Phân tích nhiều thức 2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy thành nhân tử ta được
A. 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
B. 2xy(x – y – 1)(x + y – 1)
C. Xy(x – y – 1)(x + y + 1)
D. 2xy(x – y – 1)(x – y + 1)
Lời giải
2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy
= 2xy(x2– y2– 2y – 1)
= 2xy
= 2xy
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
Đáp án buộc phải chọn là: A
Bài 37:Chọn câusai
A. 16x4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x2+ 1)(x – y)
B. 16x3– 54y3= 2(2x – 3y)(4x2+ 6xy + 9y2)
C. 16x3– 54y3= 2(2x – 3y)(2x + 3y)2
D. 16x4(x – y) – x + y = (4x2– 4)(4x2+ 1)(x – y)
Lời giải
+) 16x4(x – y) – x + y
= 16x4(x – y) – (x – y)
= (16x4– 1)(x – y)
= <(2x)4– 1>(x – y)
= <(2x)2– 1><(2x)2+ 1>(x – y)
= (2x – 1)(2x + 1)(4x2+ 1)(x – y)
+) 16x3– 54y3
= 2(8x3– 27y3)
= 2<(2x)3– (3y)3>
= 2(2x – 3y)<(2x)2+ 2x.3y + (3y)2>
= 2(2x – 3y)(4x2+ 6xy + 9y2)
Vậy A, B, D đúng. C sai
Đáp án đề nghị chọn là: C
Bài 38:Chọn câuđúng
A. X4– 4x3+ 4x2= x2(x + 2)2
B. X4– 4x3+ 4x2= x2(x – 2)2
C. X4– 4x3+ 4x2= x2(x – 2)
D. X4– 4x3+ 4x2= x(x – 2)2
Lời giải
x4– 4x3+ 4x2= x2(x2– 4x + 4) = x2(x2– 2.2.x + 22) = x2(x – 2)2
đáp án phải chọn là: B
Bài 39:Tìm x biết (2x – 3)2– 4x2+ 9 = 0
Lời giải
(2x – 3)2– 4x2+ 9 = 0
⇔ (2x – 3)2– (4x2– 9) = 0
⇔ (2x – 3)2– ((2x)2– 32) = 0
⇔ (2x – 3)2– (2x – 3)(2x + 3) = 0
⇔ (2x – 3)(2x – 3 – 2x – 3) = 0
⇔ (2x – 3)(-6) = 0
⇔ 2x – 3 = 0
⇔
Đáp án đề xuất chọn là: C
Bài 40:Tìm x biết x3– x2– x + 1 = 0
A. X = 1 hoặc x = -1
B. X = -1 hoặc x = 0
C. X = 1 hoặc x = 0
D. X = 1
Lời giải
x3– x2– x + 1 = 0
⇔ (x3– x2) – (x – 1) = 0
⇔ x2(x – 1) – (x – 1) = 0
⇔ (x2– 1)(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1)(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)2(x + 1) = 0
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Đáp án yêu cầu chọn là: A
Bài 41:Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử: x3– 5x + 4 ta được
A. (x + 1)(x2+ x – 4)
B. (x – 1)(x2– x – 4)
C. (x – 1)(x2+ x – 4)
D. (x – 1)(x2+ x + 4)
Lời giải
x3– 5x + 4
= x3– x – 4x + 4
= x(x2– 1) – 4(x – 1)
= x(x – 1)(x + 1) – 4(x – 1)
= (x – 1)
= (x – 1)(x2+ x – 4)
Đáp án đề xuất chọn là: C
Bài 42:Thực hiện phép tính: (4x4– 4x3+ 3x – 3) : (x – 1)
A. 4x2+ 3
B. 4x3– 3
C. 4x2– 3
D. 4x3+ 3
Lời giải
(4x4– 4x3+ 3x – 3) : (x – 1) = 4x3+ 3
Đáp án buộc phải chọn là: D
Bài 43:Rút gọn gàng biểu thức:
A. 4x2– x – 1
B. 4x2+ x – 1
C. 4x2+ x + 1
D. 4x2– x + 1
Lời giải
Đáp án nên chọn là: A
Bài 44:Thực hiện tại phép tính A = (6x3– 5x2+ 4x – 1) : (2x2– x + 1) ta được
A. 3x – 1
B. 3x + 1
C. 3x
D. 3
Lời giải
(6x3– 5x2+ 4x – 1) : (2x2– x + 1)
(6x3– 5x2+ 4x – 1) : (2x2– x + 1) = 3x – 1
Đáp án đề nghị chọn là: A
Bài 45:Phân tích đa thức thành nhân tử ta được x3+ 7x2+ 12x + 4 = (x + 2)(x2+ a.x + 2). Lúc đó giá trị của a là:
A. 5
B. -6
C. -5
D. 6
Lời giải
+) x3+ 7x2+ 12x + 4
= x3+ 6x2+ x2+ 12x + 8 – 4
= (x3+ 6x2+ 12x + 8) + (x2– 4)
= (x3+ 3.2.x2+ 3.22.x + 23) + (x2– 4)
= (x + 2)3+ (x – 2)(x + 2)
= (x + 2)((x + 2)2+ x – 2)
= (x + 2)(x2+ 4x + x – 2)
= (x + 2)(x2+ 5x + 2)
Đáp án bắt buộc chọn là: A
Bài 46:Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x3(2x – 3) – x2(4x2– 6x + 2) = 0
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Lời giải
2x3(2x – 3) – x2(4x2– 6x + 2) = 0
⇔ 4x4– 6x3– 4x4+ 6x3– 2x2= 0
⇔ -2x2= 0
⇔ x = 0
Vậy x = 0
Có 1 quý hiếm của x thỏa mãn nhu cầu đề bài
Đáp án cần chọn là: D
Bài 47:Giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức A = x2– x + 1 là:
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 48:Giá trị lớn nhất của biểu thức B = -9x2+ 2x -
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 49:Tính quý giá của biểu thức p. = (-4x3y3+ x3y4) : 2xy2– xy(2x – xy) mang đến x = 1, y =
Lời giải
Đáp án nên chọn là: B
Bài 50:Phân tích đa thức x8+ x4+ 1 thành nhân tử ta được
A. (x4– x2+ 1)(x2– x + 1)(x2– x – 1)
B. (x4– x2+ 1)(x2– x + 1)
C. (x4– x2+ 1)(x2– x + 1)(x2+ x + 1)
D. (x4+ x2+ 1)(x2– x + 1)(x2+ x + 1)
Lời giải
x8+ x4+ 1
= x8+ 2x4+ 1 – x4
= (x8+ 2x4+ 1) – x4
= <(x4)2+ 2.x4.1 + 12> – x4
= (x4+ 1)2– (x2)2
= (x4+ 1 – x2)(x4+ 1 + x2)
= (x4– x2+ 1)(x4+ 2x2– x2+ 1)
= (x4– x2+ 1)<((x2)2+ 2.1.x2+ 1) – x2>
= (x4– x2+ 1)<(x2+ 1)2– x2>
= (x4– x2+ 1)(x2+ 1 – x)(x2+ 1 + x)
= (x4– x2+ 1)(x2– x + 1)(x2+ x + 1)
Đáp án bắt buộc chọn là: C
Bài 51:Cho S = 1 + x + x2+ x3+ x4+ x5, lựa chọn câu đúng
A. XS – S = x6– 1
B. XS – S = x6
C. XS – S = x6+ 1
D. XS – S = x7– 1
Lời giải
xS = x.( 1 + x + x2+ x3+ x4+ x5) = x + x2+ x3+ x4+ x5+ x6
⇒ xS – S = x + x2+ x3+ x4+ x5+ x6- 1 - x - x2- x3- x4- x5= x6– 1
Đáp án nên chọn là: A
Bài 52:Tìm giá trị bé dại nhất của biểu thức A = x2+ 2y2– 2xy + 2x – 10y
A. A = 3
B. A = -17
C. A = -3
D. A = 17
Lời giải
A = x2+ 2y2– 2xy + 2x – 10y
⇔ A = x2+ y2+ 1 – 2xy + 2x – 2y + y2– 8y + 16 – 17
⇔ A = (x2+ y2+ 12– 2.x.y + 2.x.1 – 2.y.1) + (y2– 2.4.y + 42) – 17
⇔ A = (x – y + 1)2+ (y – 4)2– 17
Vì với đa số x; y phải A ≥ -17 với đa số x; y
Vậy A đạt giá bán trị nhỏ dại nhất là A = -17 tại
Đáp án đề xuất chọn là: B
Bài 53:Cho a3+ b3+ c3= 3abc thì
A. A = b = c hoặc a + b + c = 0
B. A = b = c
C. A = b = c = 0
D. A = b = c hoặc a + b + c = 1
Lời giải
Từ đẳng thức vẫn cho lưu ý đến a3+ b3+ c3– 3abc = 0
B3+ c3= (b + c)(b2+ c2– bc)
= (b + c)<(b + c)2– 3bc>4
= (b + c)3– 3bc(b + c)
⇒ a3+ b3+ c3– 3abc = a3+ (b3+ c3) – 3abc
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = a3+ (b3+ c3) – 3bc(b + c) – 3abc
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = (a + b + c)(a2– a(b + c) + (b + c)2) – <3bc(b + c) + 3abc>
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = (a + b + c)(a2– a(b + c) + (b + c)2) – 3bc)
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = (a + b + c)(a2– ab – ac + b2+ 2bc + c2– 3bc)
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = (a + b + c)(a2+ b2+ c2– ab – ac – bc)
Do kia nếu a3+ b3+ c3– 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2+ b2+ c2– ab – ac – bc = 0