Bạn đang xem: Bài tập trắc nghiệm toán 8 chương 1
53 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án
hijadobravoda.com xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8: Ôn tập chương 1 chọn lọc, có đáp án. Tài liệu gồm 53 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 8. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 8.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 53 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án - Toán lớp 8:
Trắc nghiệm Toán 8
Ôn tập chương 1
Bài 1:Rút gọn đa thức 16x2– 4x +
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2:Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?
A. (A + B)2= A2+ 2AB + B2
B. (A – B)3= A3– 3A2B – 3AB2+ B3
C. A2– B2= (A – B)(A + B)
D. A3– B3= (A – B)(A2+ AB + B2)
Lời giải
(A – B)3= (A + (-B))3
= A3+ 3.A2.(-B) + 3.A.(-B)2+ (-B)3
= A3– 3A2B + 3AB2– B3
⇒ (A – B)3= A3– 3A2B – 3AB2+ B3là sai
Đáp án cần chọn là: B
Bài 3:Cho 3y2– 3y(y – 2) = 36. Giá trị của y là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Lời giải
3y2– 3y(y – 2) = 36
⇔ 3y2– 3y.y – 3y(-2) = 36
⇔ 3y2– 3y2+ 6y = 36
⇔ 6y = 36
⇔ y = 6
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4:Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là:
A. -16x – 3
B. -3
C. -16x
D. Đáp án khác
Lời giải
A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x)
⇔ A = 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – 3 + 8x
⇔ A = 6x2– 2x – 6x2– 6x – 3 + 8x
⇔ A = -3
Đáp án cần chọn là: B
Bài 5:Cho A = 5x(4x2– 2x + 1) – 2x(10x2– 5x – 2) – 9x + 1. Chọn câuđúng
A. A = 9x
B. A = 18x + 1
C. A = 9x + 1
D. giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
Lời giải
A = 5x(4x2– 2x + 1) – 2x(10x2– 5x – 2) – 9x + 1
⇔ A = 5x.4x2– 5x.2x + 5x.1 – 2x.10x2– 2x.(-5x) – 2x(-2) – 9x + 1
⇔ A = 20x3– 10x2+ 5x – 20x3+ 10x2+ 4x – 9x + 1
⇔ A = 9x – 9x + 1
⇔ A = 1
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6:Kết quả phân tích đa thức 6x2y – 12xy2là:
A. 6xy(x – 2y)
B. 6xy(x – y)
C. 6xy(x + 2y)
D. 6xy(x + y)
Lời giải
6x2y – 12xy2= 6xy.x – 6xy.2y = 6xy(x – 2y)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 7:Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x3y2z2– 18x2y2z4= …(2x – 3z2)
A. 6xy2z2
B. 6x2y2z2
C. 6y2z2
D. 6x3y2z2
Lời giải
12x3y2z2– 18x2y2z4= 6x2y2z2.2x – 6x2y2z2.3z2= 6x2y2z2(2x – 3z2)
Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là: 6x2y2z2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8:Tìm x biết: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9:Tính giá trị của biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) tại x =3009 và y = 1991:
A. 5000000
B. 500000
C. 50000
D. 5000
Lời giải
A = x(x – 2009) – y(2009 – x)
⇔ A = x(x – 2009) + y(x – 2009)
⇔ A = (x + y)(x – 2009)
Với x =3009 và y = 1991, giá trị của biểu thức là:
A = (3009 + 1991)(3009 – 2009) = 5000.1000 = 5000000
Đáp án cần chọn là: A
Bài 10:Chọn câusai
A. 15x2+ 10xy = 5x(3x + 2y)
B. 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7(5x + 2y)(y – 8)
C. -x + 6x2– 12xy + 2 = (6xy + 1)(x – 2)
D. x3– x2+ x – 1= (x2+ 1)(x – 1)
Lời giải
Ta có
+) 15x2+ 10xy = 5x.3x + 5x.2y = 5x(3x + 2y)
+) 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7.5x(y – 8) + 7.2(y – 8)
= (7.5x + 7.2y)(y – 8) = 7(5x + 2y)(y – 8)
+) -x + 6x2– 12xy + 2 = (6x2y – 12xy) – (x – 2)
= (6xy.x – 6xy.2) – (x – 2)
= 6xy(x – 2) – (x – 2)
= (6xy – 1)(x – 2)
+) x3– x2+ x – 1= x2.x – x2+ x – 1
= x2(x – 1) + (x – 1)
= (x2+ 1)(x – 1)
Vậy A, B, D đúng, C sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 11:Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:
A. 1 – 2x
B. x – x2
C. x2– x
D. x2+ x
Lời giải
x(1 – x) = x.1 – x.x = x – x2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12:Tích của đa thức 4x5+ 7x2và đơn thức (-3x3) là:
A. 12x8+ 21x5
B. 12x8+ 21x6
C. -12x8+ 21x5
D. -12x8– 21x5
Lời giải
(4x5+ 7x2).(-3x3) = 4x5.(-3x3) + 7x2.(-3x3) = -12x8– 21x5
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13:Thực hiện phép tính (x2+ x + 1)(x3– x2+ 1) ta được kết quả là:
A. x5+ x + 1
B. x5– x4+ x
C. x5+ x4+ x
D. x5– x – 1
Lời giải
(x2+ x + 1)(x3– x2+ 1)
= x2.x3– x2.x2+ x2.1 + x.x3– x.x2+x.1 + 1.x3– 1.x2+ 1.1
= x5– x4+ x2+ x4– x3+ x + x3– x2+ 1
= x5+ x + 1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14:Rút gọn biểu thức A = (x2+ 2 – 2x)(x2+ 2 + 2x) – x4ta được kết quả là
A. A = 4
B. A = -4
C. A = 19
D. A = -19
Lời giải
A = (x2+ 2 – 2x)(x2+ 2 + 2x) – x4
= x2.x2+ 2.x2+ 2x.x2+ 2.x2+ 2.2 + 2.2x – 2x.x2– 2.2x – 2x.2x – x4
= x4+ 2x2+ 2x3+ 2x2+ 4 + 4x – 2x3– 4x – 4x2– x4
= 4
Vậy A = 4
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15:Tìm x biết (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6
A. x = -5
B. x = 5
C. x = -10
D. x = -1
Lời giải
(x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6
⇔ x.x.+ 3.x + 2.x + 2.3 – x.x – 5.x + 2.x + 2.5 = 6
⇔ x2+ 3x + 2x + 6 – x2– 5x + 2x + 10 = 6
⇔ 2x + 16 = 6
⇔ 2x = -10
⇔ x = -5
Vậy x = -5
Đáp án cần chọn là: A
Bài 16:Rút gọn biểu thức (3x + 1)2– 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2ta được
A. 8
B. 16
C. 24
D. 4
Lời giải
(3x + 1)2– 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2
= ((3x + 1) – (3x + 5))2
= (3x + 1 – 3x – 5)2
= (-4)2= 16
Đáp án cần chọn là: B
Bài 17:Cho biết (x + 4)2– (x – 1)(x + 1) = 16. Hỏi giá trị của x là:
Lời giải
(x + 4)2– (x – 1)(x + 1) = 16
⇔ x2+ 2.x.4 + 42– (x2– 1) = 16
⇔ x2+ 8x + 16 – x2+ 1 = 16
⇔ 8x = 16 – 16 – 1
⇔ x = -1/8
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18:Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức: A = x2+ 2xy + y2– 4x – 4y + 1
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. -2
Lời giải
A = x2+ 2xy + y2– 4x – 4y + 1
= (x2+ 2xy + y2) – (4x + 4y) + 1
= (x + y)2– 4(x + y) + 1
Tại x + y = 3, ta có: A = 32– 4.3 + 1 = -2
Đáp án cần chọn là: D
Xem thêm: Bài Tập Về Trạng Ngữ Lớp 4 Có Đáp Án, Bài Tập Xác Định Trạng Ngữ Lớp 4
Bài 19:Tìm x biết (x + 1)3– (x – 1)3– 6(x – 1)2= -10
A. x =
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 3
Lời giải
(x + 1)3– (x – 1)3– 6(x – 1)2= -10
⇔ x3+ 3x2+ 3x + 1 – (x3– 3x2+ 3x – 1) – 6(x2– 2x + 1) = -10
⇔ x3+ 3x2+ 3x + 1 – x3+ 3x2– 3x + 1 – 6x2+ 12x – 6 = -10
⇔ 12x – 4 = -10
⇔ 12x = -10 + 4
⇔ 12x = -6
⇔ x =
Đáp án cần chọn là: A
Bài 20:Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn phương trình 7x2(x – 7) + 5x( 7 – x) = 0 là
A. x = 5/7
B. x = 7
C. x = 0
D. x = 8
Lời giải
Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn đề bài là x = 7.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 21:Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3– 3x2+ 3 - x = 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Vậy x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = -1
Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn đề bài
Đáp án cần chọn là: C
Bài 22:Đa thức 12x – 9 – 4x2được phân tích thành:
A. (2x – 3)(2x + 3)
B. –(2x – 3)2
C. (3 – 2x)2
D. –(2x + 3)2
Lời giải
12x – 9 – 4x2= -(4x2– 12x + 9) = -((2x)2– 2.2x.3 + 32) = -(2x – 3)2
Đáp án cần chọn là: B
Bài 23:Phân tích đa thức x3– 6x2y + 12xy2– 8y3thành nhân tử
A. (x – y)3
B. (2x – y)3
C. x3– (2y)3
D. (x – 2y)3
Lời giải
x3– 6x2y + 12xy2– 8y3= x3– 3.x2.(2y) + 3.x.(2y)2– (2y)3= (x – 2y)3
đáp án cần chọn là: D
Bài 24:Cho 4x2– 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm là
A. 2x + 12
B. 4x – 12
C. x + 3
D. 4x + 12
Lời giải
4x2– 25 – (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x)2– 52– (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5)
= (2x – 5)(2x + 5 + 2x + 7)
= (2x – 5)(4x + 12)
Biểu thức cần điền là 4x + 12
Đáp án cần chọn là: D
Bài 25:Chọn câusai
A. x2+ 4x – y2+ 4 = (x – y + 2)(x + y+ 2)
B. (2x2– y)2– 64y2= (2x2– 9y)(2x2+ 7y)
C. -x3+ 6x2y – 12xy2+ 8y3= (2y – x)3
D. x8– y8= (x4)2– (y4)2= (x4+ y4)(x2+ y2)(x + y)
Lời giải
+) x2+ 4x – y2+ 4 = (x2+ 4x + 4) – y2= (x2+ 2.2.x +22) – y2= (x + 2)2– y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
+) (2x2– y)2– 64y2= (2x2– y)2– (8y)2= (2x2– y – 8y)(2x2– y + 8y) = (2x2– 9y)(2x2+7y)
+) -x3+ 6x2y – 12xy2+ 8y3= (-x)3+ 3.x2.2y + 3(-x)(2y)3+ (2y)3
= (-x + 2y)3= (2y – x)3
+) x8– y8= (x4)2– (y4)2= (x4+ y4)(x4– y4) = (x4+ y4)(x2+ y2)(x2– y2)
= (x4+ y4)(x2+ y2)(x + y)(x – y)
Nên A, B, C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là: D
Bài 26:Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)2– 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2= 49
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Lời giải
(x + 5)2– 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2= 49
⇔ ((x + 5) – (x – 2))2= 49
⇔ (x + 5 – x + 2)2= 49
⇔ 72= 49
Vậy với mọi x đều thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: D
Bài 27:Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2+ 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x
A. x – 8
B. 8 – 4x
C. 8 – x
D. 4x – 8
Lời giải
B = (x – 2)(x2+ 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x
B = (x – 2)(x2+ x.2 + 22) – x(x2– 1) + 3x
B = x3– 23– x.x2+ x.1 + 3x
B = x3– 8 – x3+ x + 3x
B = 4x – 8
Đáp án cần chọn là: D
Bài 28:Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2+ 10xy – 4x – 8y
A. (5x – 2y)(x + 4y)
B. (5x + 4)(x – 2y)
C. (x + 2y)(5x – 4)
D. (5x – 4)(x – 2y)
Lời giải
5x2+ 10xy – 4x – 8y = (5x2+ 10xy) – (4x + 8y)
= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 29:Điền vào chỗ trống: 3x2+ 6xy2– 3y2+ 6x2y = 3(…)(x + y)
A. (x + y + 2xy)
B. (x – y + 2xy)
C. (x – y + xy)
D. (x – y + 3xy)
Lời giải
3x2+ 6xy2– 3y2+ 6x2y = (3x2– 3y2) + (6xy2+ 6x2y)
= 3(x2– y2) + 6xy(y + x) = 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)
= <3(x – y) + 6xy>(x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y)
Vậy chỗ trống là (x – y + 2xy)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 30:Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 31:Chọn câu đúng nhất
A. x2– 2x – 4y2– 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y)
B. x2+ y2x + x2y + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y)
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Lời giải
+) x2– 2x – 4y2– 4y = (x2– 4y2) – (2x + 4y)
= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)
= (x – 2y – 2)(x + 2y)
+) x2+ y2x + x2y + xy – x – y
= (x2+ xy) + (y2x + x2y) – (x + y)
= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)
= (x + xy – 1)(x + y)
Vậy A, B đều đúng
Đáp án cần chọn là: CBài 32:Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2– 1 = 0 là
A. 2
B. -1
C. 1
D. 0
Lời giải
x(x – 1)(x + 1) + x2– 1 = 0
⇔ x(x – 1)(x + 1) + (x2– 1) = 0
⇔ x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(x – 1)(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)2(x – 1) = 0
⇔
Vậy x = -1 hoặc x = 1
Tổng các giá trị của x là 1 + (-1) = 0
Đáp án cần chọn là: D
Bài 33:Phân tích đa thức m.n3– 1 + m – n3thành nhân tử, ta được:
A. (m – 1)(n + 1)(n2– n + 1)
B. n2(n + 1)(m – 1)
C. (m + 1)(n2+ 1)
D. (n3– 1)(m – 1)
Lời giải
m.n3– 1 + m – n3
= (mn3– n3) + (m – 1)
= n3(m – 1) + (m – 1)
= (n + 1)(n2– n + 1)(m – 1)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 34:Điền vào chỗ trống 4x2+ 4x – y2+ 1 = (…)(2x + y + 1):
A. 2x + y + 1
B. 2x – y + 1
C. 2x – y
D. 2x + y
Lời giải
4x2+ 4x – y2+ 1 = ((2x)2+ 2.2x + 1) – y2
= (2x + 1)2– y2
= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)
= (2x – y + 1)(2x + y + 1)
Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1
Đáp án cần chọn là: B
Bài 35:Tính giá trị của biểu thức B = x6– 2x4+ x3+ x2– x khi x3– x = 6:
A. 36
B. 42
C. 48
D. 56
Lời giải
B = x6– 2x4+ x3+ x2– x
⇔ B = x6– x4– x4+ x3+ x2– x
⇔ B = (x6– x4) – (x4– x2) + (x3– x)
⇔ B = x3(x3– x) – x(x3– x) + (x3– x)
⇔ B = (x3– x + 1)(x3– x)
Tại x3– x = 6, ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42
Đáp án cần chọn là: B
Bài 36:Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy thành nhân tử ta được
A. 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
B. 2xy(x – y – 1)(x + y – 1)
C. xy(x – y – 1)(x + y + 1)
D. 2xy(x – y – 1)(x – y + 1)
Lời giải
2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy
= 2xy(x2– y2– 2y – 1)
= 2xy
= 2xy
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 37:Chọn câusai
A. 16x4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x2+ 1)(x – y)
B. 16x3– 54y3= 2(2x – 3y)(4x2+ 6xy + 9y2)
C. 16x3– 54y3= 2(2x – 3y)(2x + 3y)2
D. 16x4(x – y) – x + y = (4x2– 4)(4x2+ 1)(x – y)
Lời giải
+) 16x4(x – y) – x + y
= 16x4(x – y) – (x – y)
= (16x4– 1)(x – y)
= <(2x)4– 1>(x – y)
= <(2x)2– 1><(2x)2+ 1>(x – y)
= (2x – 1)(2x + 1)(4x2+ 1)(x – y)
+) 16x3– 54y3
= 2(8x3– 27y3)
= 2<(2x)3– (3y)3>
= 2(2x – 3y)<(2x)2+ 2x.3y + (3y)2>
= 2(2x – 3y)(4x2+ 6xy + 9y2)
Vậy A, B, D đúng. C sai
Đáp án cần chọn là: C
Bài 38:Chọn câuđúng
A. x4– 4x3+ 4x2= x2(x + 2)2
B. x4– 4x3+ 4x2= x2(x – 2)2
C. x4– 4x3+ 4x2= x2(x – 2)
D. x4– 4x3+ 4x2= x(x – 2)2
Lời giải
x4– 4x3+ 4x2= x2(x2– 4x + 4) = x2(x2– 2.2.x + 22) = x2(x – 2)2
đáp án cần chọn là: B
Bài 39:Tìm x biết (2x – 3)2– 4x2+ 9 = 0
Lời giải
(2x – 3)2– 4x2+ 9 = 0
⇔ (2x – 3)2– (4x2– 9) = 0
⇔ (2x – 3)2– ((2x)2– 32) = 0
⇔ (2x – 3)2– (2x – 3)(2x + 3) = 0
⇔ (2x – 3)(2x – 3 – 2x – 3) = 0
⇔ (2x – 3)(-6) = 0
⇔ 2x – 3 = 0
⇔
Đáp án cần chọn là: C
Bài 40:Tìm x biết x3– x2– x + 1 = 0
A. x = 1 hoặc x = -1
B. x = -1 hoặc x = 0
C. x = 1 hoặc x = 0
D. x = 1
Lời giải
x3– x2– x + 1 = 0
⇔ (x3– x2) – (x – 1) = 0
⇔ x2(x – 1) – (x – 1) = 0
⇔ (x2– 1)(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1)(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)2(x + 1) = 0
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 41:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3– 5x + 4 ta được
A. (x + 1)(x2+ x – 4)
B. (x – 1)(x2– x – 4)
C. (x – 1)(x2+ x – 4)
D. (x – 1)(x2+ x + 4)
Lời giải
x3– 5x + 4
= x3– x – 4x + 4
= x(x2– 1) – 4(x – 1)
= x(x – 1)(x + 1) – 4(x – 1)
= (x – 1)
= (x – 1)(x2+ x – 4)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 42:Thực hiện phép tính: (4x4– 4x3+ 3x – 3) : (x – 1)
A. 4x2+ 3
B. 4x3– 3
C. 4x2– 3
D. 4x3+ 3
Lời giải
(4x4– 4x3+ 3x – 3) : (x – 1) = 4x3+ 3
Đáp án cần chọn là: D
Bài 43:Rút gọn biểu thức:
A. 4x2– x – 1
B. 4x2+ x – 1
C. 4x2+ x + 1
D. 4x2– x + 1
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 44:Thực hiện phép tính A = (6x3– 5x2+ 4x – 1) : (2x2– x + 1) ta được
A. 3x – 1
B. 3x + 1
C. 3x
D. 3
Lời giải
(6x3– 5x2+ 4x – 1) : (2x2– x + 1)
(6x3– 5x2+ 4x – 1) : (2x2– x + 1) = 3x – 1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 45:Phân tích đa thức thành nhân tử ta được x3+ 7x2+ 12x + 4 = (x + 2)(x2+ a.x + 2). Khi đó giá trị của a là:
A. 5
B. -6
C. -5
D. 6
Lời giải
+) x3+ 7x2+ 12x + 4
= x3+ 6x2+ x2+ 12x + 8 – 4
= (x3+ 6x2+ 12x + 8) + (x2– 4)
= (x3+ 3.2.x2+ 3.22.x + 23) + (x2– 4)
= (x + 2)3+ (x – 2)(x + 2)
= (x + 2)((x + 2)2+ x – 2)
= (x + 2)(x2+ 4x + x – 2)
= (x + 2)(x2+ 5x + 2)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 46:Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x3(2x – 3) – x2(4x2– 6x + 2) = 0
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Lời giải
2x3(2x – 3) – x2(4x2– 6x + 2) = 0
⇔ 4x4– 6x3– 4x4+ 6x3– 2x2= 0
⇔ -2x2= 0
⇔ x = 0
Vậy x = 0
Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài
Đáp án cần chọn là: D
Bài 47:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2– x + 1 là:
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 48:Giá trị lớn nhất của biểu thức B = -9x2+ 2x -
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 49:Tính giá trị của biểu thức P = (-4x3y3+ x3y4) : 2xy2– xy(2x – xy) cho x = 1, y =
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 50:Phân tích đa thức x8+ x4+ 1 thành nhân tử ta được
A. (x4– x2+ 1)(x2– x + 1)(x2– x – 1)
B. (x4– x2+ 1)(x2– x + 1)
C. (x4– x2+ 1)(x2– x + 1)(x2+ x + 1)
D. (x4+ x2+ 1)(x2– x + 1)(x2+ x + 1)
Lời giải
x8+ x4+ 1
= x8+ 2x4+ 1 – x4
= (x8+ 2x4+ 1) – x4
= <(x4)2+ 2.x4.1 + 12> – x4
= (x4+ 1)2– (x2)2
= (x4+ 1 – x2)(x4+ 1 + x2)
= (x4– x2+ 1)(x4+ 2x2– x2+ 1)
= (x4– x2+ 1)<((x2)2+ 2.1.x2+ 1) – x2>
= (x4– x2+ 1)<(x2+ 1)2– x2>
= (x4– x2+ 1)(x2+ 1 – x)(x2+ 1 + x)
= (x4– x2+ 1)(x2– x + 1)(x2+ x + 1)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 51:Cho S = 1 + x + x2+ x3+ x4+ x5, chọn câu đúng
A. xS – S = x6– 1
B. xS – S = x6
C. xS – S = x6+ 1
D. xS – S = x7– 1
Lời giải
xS = x.( 1 + x + x2+ x3+ x4+ x5) = x + x2+ x3+ x4+ x5+ x6
⇒ xS – S = x + x2+ x3+ x4+ x5+ x6- 1 - x - x2- x3- x4- x5= x6– 1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 52:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2+ 2y2– 2xy + 2x – 10y
A. A = 3
B. A = -17
C. A = -3
D. A = 17
Lời giải
A = x2+ 2y2– 2xy + 2x – 10y
⇔ A = x2+ y2+ 1 – 2xy + 2x – 2y + y2– 8y + 16 – 17
⇔ A = (x2+ y2+ 12– 2.x.y + 2.x.1 – 2.y.1) + (y2– 2.4.y + 42) – 17
⇔ A = (x – y + 1)2+ (y – 4)2– 17
Vì với mọi x; y nên A ≥ -17 với mọi x; y
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại
Đáp án cần chọn là: B
Bài 53:Cho a3+ b3+ c3= 3abc thì
A. a = b = c hoặc a + b + c = 0
B. a = b = c
C. a = b = c = 0
D. a = b = c hoặc a + b + c = 1
Lời giải
Từ đẳng thức đã cho suy nghĩ a3+ b3+ c3– 3abc = 0
B3+ c3= (b + c)(b2+ c2– bc)
= (b + c)<(b + c)2– 3bc>4
= (b + c)3– 3bc(b + c)
⇒ a3+ b3+ c3– 3abc = a3+ (b3+ c3) – 3abc
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = a3+ (b3+ c3) – 3bc(b + c) – 3abc
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = (a + b + c)(a2– a(b + c) + (b + c)2) – <3bc(b + c) + 3abc>
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = (a + b + c)(a2– a(b + c) + (b + c)2) – 3bc)
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = (a + b + c)(a2– ab – ac + b2+ 2bc + c2– 3bc)
⇔ a3+ b3+ c3– 3abc = (a + b + c)(a2+ b2+ c2– ab – ac – bc)
Do đó nếu a3+ b3+ c3– 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2+ b2+ c2– ab – ac – bc = 0