Hướng dẫn giải Bài §2. Cộng, trừ số hữu tỉ, chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài tập trang 10 sgk toán 7 tập 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

– Muốn cộng hai số hữu tỉ cùng dấu, ta cộng hai giá trị tuyết đối của hai số hữu tỉ đó với nhau còn dấu của kết quả là dấu chung.

– Muốn cộng hai số hữu tỉ khác dấu, ta tìm giá trị tuyệt đối của chúng rồi lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn và đặt trước hiệu tìm được dấu của số hữu tỉ có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

– Phép cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng các số nguyên: Tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử trung hoà là 0 và mỗi số hữu tỉ đều có một số đối, tổng của hai số đối nhau thì bằng 0.

– Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó.

2. Chú ý

– Trong tập hợp Q của các số hữu tỉ, ta cũng xét các tổng đại số mà trong đó, ta có thể thay đổi giá trị của các số hạng, nhóm các số hạng một các thích hợp nhờ vào quy tắc dấu ngoặc với lưu ý:

+ Khi mở dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta không đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.

+ Khi mở dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc có dấu “-“ thì ta phải đổi dấu các số hạng trong dấu ngoặc.

+ Khi nhóm các số hạng vào trong dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta không thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.

Xem thêm: Phát Triển Là Gì? Nguyên Lý Về Sự Phát Triển Và Ý Nghĩa Phương Pháp Luận

+ Khi nhóm các số hạng vào trong dấu ngoặc mà trước dấu ngoặc có dấu “-“ thì ta phải thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.


– Trong tập hợp Q các số hữu tỉ, ta cũng có luật giản ước:

\(\begin{array}{l}x + z = y + z \Rightarrow x = y\\x + z > y + z \Rightarrow x > y\\x + z y \Rightarrow x > y – z\\x + z

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 9 sgk Toán 7 tập 1

Tính

\(\eqalign{& a){\kern 1pt} \,\,0,6 + {2 \over { – 3}} \cr& b)\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {1 \over 3} – \left( { – 0,4} \right) \cr} \)

Trả lời:


Ta có

\(\eqalign{& a)\,\,{\kern 1pt} 0,6 + {2 \over { – 3}} = {6 \over {10}} + {{ – 2} \over 3} \cr& = {3 \over 5} + {{ – 2} \over 3}{\kern 1pt} = {{3.3} \over {5.3}} + {{( – 2).5} \over {3.5}} \cr& = {9 \over {15}} + {{ – 10} \over {15}} \cr& = {{9 – 10} \over {15}} = {{ – 1} \over {15}} \cr} \)

\(\eqalign{& b)\,\,{1 \over 3} – \left( { – 0,4} \right) = {1 \over 3} + 0,4 \cr& = {1 \over 3} + {4 \over {10}} = {1 \over 3} + {2 \over 5} \cr& = {{1.5} \over {3.5}} + {{2.3} \over {5.3}} = {5 \over {15}} + {6 \over {15}} \cr& = {{5 + 6} \over {15}} = {{11} \over {15}} \cr} \)

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 9 sgk Toán 7 tập 1

Tìm \(x\), biết:

\(\eqalign{& a)\,\,x – {1 \over 2} = – {2 \over 3} \cr& b)\,\,{2 \over 7} – x = – {3 \over 4} \cr} \)

Trả lời:


\(\eqalign{& a)\,\,x – {1 \over 2} = – {2 \over 3} \cr& \,\,\,\,\,\,\,x = – {2 \over 3} + {1 \over 2} \cr& \,\,\,\,\,\,\,x = {{ – 4} \over 6} + {3 \over 6} \cr& \,\,\,\,\,\,\,x = {{ – 1} \over 6} \cr& b\,)\,\,{2 \over 7} – x = – {3 \over 4} \cr& \,\,\,\,\,\,\,x = {2 \over 7} – \left( { – {3 \over 4}} \right) \cr& \,\,\,\,\,\,\,x = {2 \over 7} + {3 \over 4} \cr& \,\,\,\,\,\,\,x = {8 \over {28}} + {{21} \over {28}} \cr& \,\,\,\,\,\,\,x = {{29} \over {28}} \cr} \)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1 của bài §2. Cộng, trừ số hữu tỉ trong chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 6 trang 10 sgk Toán 7 tập 1


b) $\frac{-8}{18}$ – $\frac{15}{27}$

= $\frac{-4}{9}$ – $\frac{5}{9}$

= $\frac{-9}{9}$ = $-1$

c) $\frac{-5}{12}$ + 0,75

= $\frac{-5}{12}$ + $\frac{75}{100}$

= $\frac{-5}{12}$ + $\frac{3}{4}$

= $\frac{-5}{12}$ + $\frac{9}{12}$

= $\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{3}$

d) 3,5 – $\frac{-2}{7}$

= $\frac{35}{10}$ + $\frac{2}{7}$

= $\frac{7}{2}$ + $\frac{2}{7}$

= $\frac{49 + 4}{14}$ = $\frac{53}{14}$

2. Giải bài 7 trang 10 sgk Toán 7 tập 1

Ta có thể viết số hữu tỉ $\frac{-5}{16}$ dưới các dạng sau đây:

a) $\frac{-5}{16}$ là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ $\frac{-5}{16}$ = $\frac{-1}{8}$ + $\frac{-3}{16}$

b) $\frac{-5}{16}$ là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: $\frac{-5}{16}$ = 1 – $\frac{21}{16}$

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ

Bài giải:

Với mỗi câu có thể có nhiều đáp án, chẳng hạn:

a) $\frac{-5}{16}$

= $\frac{-3}{16}$ + $\frac{-2}{16}$

= $\frac{-1}{16}$ + $\frac{-5}{20}$

= $\frac{-1}{16}$ + $\frac{-1}{4}$ =…

b) $\frac{-5}{16}$

= $\frac{2}{8}$ – $\frac{9}{16}$

= $\frac{17}{16}$ – $\frac{11}{8}$

= $\frac{1}{4}$ – $\frac{9}{16}$ =…

3. Giải bài 8 trang 10 sgk Toán 7 tập 1

Tính:

a) $\frac{3}{7}$ + $\frac{-5}{2}$ + $\frac{3}{-5}$

b) $\frac{-4}{3}$ + $\frac{-2}{5}$ + $\frac{-3}{2}$

c) $\frac{4}{5}$ – $\frac{-2}{7}$ – $\frac{7}{10}$

d) $\frac{2}{3}$ – <($\frac{-7}{4}$ – ($\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{8}$)>Bài giải:

a) $\frac{3}{7}$ + $\frac{-5}{2}$ + $\frac{3}{-5}$

= $\frac{30}{70}$ + $\frac{-175}{70}$ + $\frac{-42}{70}$

= $\frac{30 + (-175) + 42)}{70}$ = $\frac{-187}{70}$

= -2$\frac{47}{70}$

b) $\frac{-4}{3}$ + $\frac{-2}{5}$ + $\frac{-3}{2}$

= $\frac{-40}{30}$ + $\frac{-12}{30}$ + $\frac{-45}{30}$

= $\frac{-40 + (-12) + (-45)}{30}$

= $\frac{-97}{30}$ = -3$\frac{7}{30}$

c) $\frac{4}{5}$ – $\frac{-2}{7}$ – $\frac{7}{10}$

= $\frac{56}{70}$ + $\frac{20}{70}$ – $\frac{49}{70}$

= $\frac{56 + 20 – 49}{70}$ = $\frac{27}{70}$

d) $\frac{2}{3}$ – <($\frac{-7}{4}$ – ($\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{8}$)>= $\frac{2}{3}$ – <$\frac{-14 – (4 + 3)}{8}$> = $\frac{2}{3}$ + $\frac{21}{8}$

= $\frac{16 + 63}{24}$ = $\frac{79}{24}$ = 3$\frac{7}{24}$

4. Giải bài 9 trang 10 sgk Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

a) x + $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{4}$

b) x – $\frac{2}{5}$ = $\frac{5}{7}$

c) -x – $\frac{2}{3}$ = $\frac{-6}{7}$

d) $\frac{4}{7}$ – x = $\frac{1}{3}$

Bài giải:

a) x + $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{4}$

⇔ x = $\frac{3}{4}$ – $\frac{1}{3}$

⇔ x = $\frac{9}{12}$ – $\frac{4}{12}$

⇔ x = $\frac{5}{12}$

b) x – $\frac{2}{5}$ = $\frac{5}{7}$

⇔ x = $\frac{5}{7}$ + $\frac{2}{5}$

⇔ x = $\frac{25}{35}$ + $\frac{14}{35}$

⇔ x = $\frac{39}{35}$ = 1$\frac{4}{35}$

c) -x – $\frac{2}{3}$ = $\frac{-6}{7}$

⇔ x = $\frac{-2}{3}$ + $\frac{6}{7}$

⇔ x = $\frac{-14}{21}$ + $\frac{18}{21}$

⇔ x = $\frac{4}{21}$

d) $\frac{4}{7}$ – x = $\frac{1}{3}$

⇔ x = $\frac{4}{7}$ – $\frac{1}{3}$

⇔ x = $\frac{12}{21}$ – $\frac{7}{21}$

⇔ x = $\frac{5}{21}$

5. Giải bài 10 trang 10 sgk Toán 7 tập 1

Cho biểu thức:

A = (6 – $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{2}$) – (5 + $\frac{5}{3}$ – $\frac{3}{2}$) – (3 – $\frac{7}{3}$ + $\frac{5}{2}$)

Hãy tính giá trị của A theo hai cách

Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Bài giải:

♦ Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc

A = $\frac{36 – 4 + 3}{6}$ – $\frac{30 + 10 – 9}{6}$ – $\frac{18 – 14 + 15}{6}$

= $\frac{35}{6}$ – $\frac{31}{6}$ – $\frac{19}{6}$

= $\frac{-15}{6}$ = -2$\frac{1}{2}$

♦ Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

A = 6 – $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{2}$ – 5 – $\frac{5}{3}$ + $\frac{3}{2}$ – 3 + $\frac{7}{3}$ – $\frac{5}{2}$

= (6-5-3) – ($\frac{2}{3}$ + $\frac{5}{3}$ – $\frac{7}{3}$) + ($\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{2}$ – $\frac{5}{2}$)

= -2 – 0 – $\frac{1}{2}$ = -(2 + $\frac{1}{2}$) = -$\frac{5}{2}$ = -2$\frac{1}{2}$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1!