Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số thoải mái và tự nhiên gồm 6 chữ số không giống nhau. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu số?

b) có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

c) bao gồm bao nhiêu số bé thêm hơn 432000?


a) từng số có(6) chữ số khác biệt được lập từ(1, 2, 3, 4, 5, 6) là một trong hoán vị của(6) số.Vậy có( 6!=720)số.

Bạn đang xem: Bài tập trang 54 toán 11

b)

Cách 1: trong 6 số(1, 2, 3, 4, 5, 6) có(3) số chẵn và(3) số lẻ nên số chẵn cùng số lẻ được lập từ các số(1, 2, 3, 4, 5, 6) là như nhau.Nên có(dfrac6!2=360)số chẵn và(360) số lẻ.

Cách 2: hotline số có(6) chữ số có dạng:(overlineabcdef)

Với(f in 2, 4, 6\)có(3) bí quyết chọn(f)

(a, b, c, d, e e f)nên gồm (5!)cách chọn.

Vậy số bí quyết chọn:(5!.3 = 360)(số chẵn)

Tương tự ta cũng có:(360) số lẻ.

c)

Giả sử số nên tìm bao gồm dạng(overlineabcdef)

Trường hợp 1:( a:(a) có(3) biện pháp chọn(ain1;2;3\)

(overlinebcdef)có(5!=120 )cách chọn là số thiến của(5) vào (6)phần tử(1, 2, 3, 4, 5, 6)trừ số (a).

Vậy theo phép tắc nhân trường thích hợp này có(3.120=360)số.

Trường hợp 2:(a=4, b

(b)có(2) cách chọn:(b∈1;2\)

(overlinecdef)có(4!=24)cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có(2.24=48)số.

Trường hợp 3:(a=4, b=3, c=1)

Số(overlinedef)có(3!=6)cách chọn.

Vậy số những số vừa lòng yêu mong là:(360+48+6=414)số.

Ghi nhớ:

Định nghĩa hoán vị:

Cho tập phù hợp A bao gồm n thành phần ((nge 1)).

Xem thêm: Những Câu Tục Ngữ Nói Về Thiên Nhiên

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ trường đoản cú n thành phần của tập đúng theo A được gọi là 1 hoàn vị của n phần tử đó.

Số hoạn của n thành phần là:(P_n=n(n-1)(n-2)...2.1=n!)


*

Tham khảo lời giải các bài tập bài xích 2: thiến - Chỉnh hòa hợp - tổ hợp khác • Giải bài xích 1 trang 54 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Từ những chữ số 1, 2, 3,... • Giải bài bác 2 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 bao gồm bao nhiêu phương pháp sắp... • Giải bài bác 3 trang 54 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 đưa sử gồm 7 bông hoa... • Giải bài xích 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 gồm bao nhiêu cách mắc... • Giải bài 5 trang 55 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 bao gồm bao nhiêu bí quyết cắm 3... • Giải bài xích 6 trang 55 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Trong mặt phẳng, tất cả 6... • Giải bài bác 7 trang 55 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Trong khía cạnh phẳng gồm bao...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổng hợp và phần trăm - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong ko gian. Quan liêu hệ tuy vậy song - Hình học 11 •Chương 3: dãy số - cấp cho số cùng và cung cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ giới tính vuông góc trong không khí - Hình học tập 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số với Giải tích 11
bài trước bài xích sau