Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.4 KB, 5 trang )




Bạn đang xem: Bài tập về tam giác cân

Bài tập Toán lớp 7: Tam giác cân, tam giác vuông cân

A. Lý thuyết cần nhớ về tam giác cân, tam giác vuông cân

1. Tam giác cân

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

2. Tính chất của tam giác cân

+ Tính chất 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

+ Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân

3. Tam giác vng cân

+ Tam giác vng cân là tam giác có 2 cạnh vng góc và bằng nhau

4. Tính chất của tam giác vng cân

+ Tính chất 1: Tam giác vn cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45

0

+ Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh

góc vng của tam giác vng cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

B. Các bài tốn ơn tập về phân số

Bài 1: Hãy cho biết cần thêm điều kiện gì để

a, Tam giác vuông trở thành tam giác vuông cân

b, Tam giác cân trở thành tam giác vuông cân

Bài 2: Cho tam giác ABC, biết góc ABC 700. Tính số đo các góc cịn lại của tam giácđó.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D và E lần lượt là trung điểm của AB vàAC. Chứng minh BE = CD

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE. Chứngminh tam giác ADE là tam giác cân

Bài 5: Cho tam giác ABC có  

0 0

80 , 50A B


(2)

b, Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D, cắt tia đối của tia AC ởE. Chứng minh tam giác ADE cân

Bài 6: Cho tam giác vuông cân ABC tại A, tia phân giác của các góc B và C cắt AC vàAB lần lượt tại E và D

a, Chứng minh rằng BE = CD, AD = AE

b, Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng các tam giácMAB và MAC là tam giác vuông cân

C. Hướng dẫn giải bài tập ôn tập về phân số

Bài 1:

a, Gọi ABC là tam giác vuông, tức là BAC 900

Để ABC trở thành tam giác vng cân tại A thì hai cạnh góc vng AB = AC

b, Gọi ABC là tam giác cân tại A, tức là ta có AB = AC

Để

ABC

trở thành tam giác vng cân tại A thì BAC 900

Bài 2:

Có ABC là tam giác cân tại A  ABCACB

Lại có theo đề bài ABC 700 700

ACB

 

Xét

ABC

có ABC ACB BAC  1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

0 0 0

0 0 0

70

70

180


180

140

40

BAC

BAC


(3)

Xét tam giác ABC cân tại A, có ABCACB và AB = AC

Có D là trung điểm của AB  AD = BD

Có E là trung điểm của AC  AE = EC

Từ đó ta có AD = BD = AE = EC

Xét tam giác BDC và CEB có:

BD = CE (cmt)

 

ABC ACB(cmt)

BC chung

 Hai tam giác BDC và tam giác CEB bằng nhau (theo trường hợp c - g - c)


 BE = CD (cặp cạnh tương ứng)

Bài 4:

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:


(4)

 

ABC ACB (do tam giác ABC cân tại A)

BD = EC (giả thiết)

. .

ABC

ACE c g c

AD AE

 



(cặp cạnh tương ứng)

Xét tam gác ADE có AD = AE (cmt). Suy ra tam giác ADE là tam giác cân tại A

Bài 5: Học sinh tự vẽ hình

a, Xét tam giác ABC có: A B C  1800(tổng ba góc trong một tam giác)

0 0 0

0

80

50

180

50

C

C

 

500

B C  

Tam giác ABC là tam giác cân tại A

b, Co ED// BC

 

EDA ABC

  (vị trí so le trong) và DEA ACB  (vị trí so le trong)

ABC ACB

500


 

Suy ra EDA DEA   Tam giác ADE cân tại A

Bài 6: Học sinh tự vẽ hình

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và B C

Vì BE là tia phân giác của góc B nên ABE EBC

Và CD là tia phân giác của góc C nên ACD DCB

Và B C  nên ABE ACD

Xét tam giác BEA và tam giác CDA có:

A

chung

AB = AC (gt)

 


(5)

Suy ra tam giác BEA bằng với tam giác CDA (theo trường hợp g-c-g)

Suy ra BE = CD và AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

b, Có BEACDE AEB ADC

Xét tam giác AID và tam giác AIE có:


AEB ADC

AD AE

AI chung

Suy ra tam giác AID bằng tam giác AIE (theo trường hợp c-g-c)

Suy ra AMB AMC (hai góc tương ứng)

Lại có AMB AMC 1800  AMB900

Suy ra hai tam giác AMB và AMC là hai tam giác vuông cân


Tài liệu liên quan


*
Bài tập hình học không gian - chương vuông góc 2 4 116
*
Ôn tập Hình học 9 chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông 16 4 22
*
Giới thiệu một số bài toán ôn thi Đại học về tam giác 1 523 0
*
Tài liệu Giới thiệu một số bài toán ôn thi đại học về tam giác docx 1 579 1
*
Bài tập hình học lớp 9 hệ thức lượng trong tam giác 64 30 69
*
Bài tập hình học toán 6 chương 1 3 1 52
*
On tap Hinh hoc 9 chuong I He thuc luong trong tam giac vuong.ppt 16 927 2
*
slide bài giảng ôn các hình học 53 525 0
*
bai tap hinh hoc khong gian chuong 3 15 289 0
*
bai tap hinh hoc khong gian chuong 2 13 365 0
*


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về


(225.15 KB - 5 trang) - Tải Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7 - Bài tập ôn tập Hình học lớp 7 chương 2
Tải bản đầy đủ ngay


Xem thêm: Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 10 Chính Xác, Vở Bài Tập Toán 4 Tập 2 Trang 10

×