Đề thi lớp 1
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ đồng hồ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Những dạng bài bác tập
Phần dưới tổng hợp kim chỉ nan và các dạng bài bác tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng lựa chọn lọc với rất đầy đủ đủ phương thức giải, ví dụ minh họa có giải thuật chi tiết. Mong muốn tài liệu cách giải các dạng bài tập Toán 8 Chương 3 Hình học này để giúp học sinh ôn luyện và đạt điểm cao trong những bài thi môn Toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài tập về tam giác đồng dạng
Mục lục Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng
I/ định hướng & bài bác tập theo bài xích học
II/ các dạng bài tập
Dạng bài: chứng tỏ các hệ thức bởi định lí Ta-lét trong tam giác
A. Cách thức giải
+) Vận dụng định lí Ta-lét.
+) Sử dụng đặc thù của tỉ trọng thức.
B. Lấy ví dụ minh họa
Câu 1: mang đến góc nhọn xOy. Bên trên tia Ox lấy hai điểm D, E. Một mặt đường thẳng d1 qua D giảm tia Oy trên điểm F, con đường thẳng d2 trải qua E và song song cùng với d1, giảm tia Oy tại điểm G. Đường trực tiếp d3 qua G và song song cùng với EF, giảm tia Ox trên điểm H.
Chứng minh:
Lời giải:
Câu 2: Cho tam giác ABC, M là một trong điểm bất kỳ trên BC. Các đường tuy vậy song với AM vẽ tự B cùng C cắt AC, AB trên N cùng P. Chứng tỏ
Lời giải:
và tam giác CPB (AM//CP):
Lấy vế cùng với vế của (1)+(2) ta được
Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB
Lời giải:
Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC ⇒HN là mặt đường trung bình của ΔADC
⇒ HN // DC
Vì H là trung điểm AD, M là trung điểm BD ⇒ HM là con đường trung bình trong ΔABD
⇒ HM // AB
Mặt khác AB // CD(gt) ⇒ HM // thành phố hà nội // AB ⇒ H, M, N thẳng hàng và MN // AB.
b) Ta có: tp hà nội là con đường trung bình vào ΔADC(cmt)
⇒ HN =
Có: HM là đường trung bình vào ΔABD
⇒ HM =
Ta có: MN = tp hà nội - HM =
Dạng bài: chứng tỏ hai tam giác đồng dạng theo trường phù hợp đồng dạng thứ nhất (c - c - c)
A. Phương pháp giải
+) Xếp các cạnh của nhì tam giác theo và một thứ trường đoản cú (chẳng hạn từ nhỏ dại tới lớn).
+) Lập bố tỉ số, trường hợp chúng cân nhau thì nhị tam giác đồng dạng.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: mang đến ΔABC vuông trên A tất cả AB = 3cm, BC = 5cm với ΔA1B1C1 vuông trên B1 có A1B1 = 6cm, B1C1 = 8cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ΔABC cùng ΔA1B1C1 gồm đồng dạng cùng nhau không? do sao?
Lời giải:
Trong ΔA1B1C1 vuông trên B1, theo Pi – ta – go, ta có:
Nhận xét rằng:
Câu 2: mang lại ΔABC, điểm O ở bên trong tam giác. Call theo sản phẩm tự là trung điểm của OA, OB, OC.
b) Tính chu vi của ΔMNP biết chu vi của ΔABC bằng 88cm.
Lời giải:
a) trong ΔOAB, ta bao gồm :
M là trung điểm AO(gt)
N là trung điểm BO (gt)
⇒MN là mặt đường trung bình ΔAOB
Trong ΔOAC, ta gồm :
M là trung điểm AO(gt)
P là trung điểm CO (gt)
⇒MP là con đường trung bình ΔOAC
Trong ΔOBC, ta có :
N là trung điểm BO(gt)
P là trung điểm CO (gt)
⇒NP là mặt đường trung bình ΔOBC
Vậy ta được:
b) Ta tất cả ngay:
Câu 3: đến
Lời giải:
Dạng bài: minh chứng hai tam giác đồng dạng theo trường thích hợp đồng dạng máy hai
(c – g - c)
A. Phương pháp giải
Nếu nhì cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhị cạnh của tam giác kia và hai góc tạo thành bởi những cặp cạnh đó cân nhau thì nhị tam giác đó đồng dạng.
Và lúc đó, ta có ngay :
+) Xét hai tam giác, chọn ra hai góc bởi nhau, xét tỉ số hai cạnh tạo cho mỗi góc đó. Nếu hai tỉ số bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
B. Lấy một ví dụ minh họa
a) Tam giác ΔAMN đồng dạng cùng với tam giác nào?
b) Tính độ lâu năm đoạn MN.
Lời giải:
a. Với nhì tam giác ΔAMN cùng ΔABC, ta tất cả :
b. Theo câu a), do ΔAMN và ΔABC
Vậy MN = 12cm.
Câu 2: Cho góc
a. Chứng tỏ rằng hai tam giác ΔOAD cùng ΔOCB đồng dạng.
b. Hotline I là giao điểm của AD cùng BC. Chứng minh rằng nhị tam giác ΔIAB và ΔICD có những góc đều bằng nhau từng đôi một.
Lời giải:
b. Vì ΔOAD và ΔOCB(cmt)
Với nhì tam giác ΔIAB với ΔICD, ta có :
(dựa trên đặc điểm tổng cha góc vào tam giác bởi 1800).
Vậy, nhì tam giác ΔIAB cùng ΔICD có các góc đều bằng nhau từng đôi một.
Câu 3: cho ΔABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB đem điểm D sao cho AD = 5cm.
b. Tính độ nhiều năm CD.
c. Chứng minh rằng
Lời giải:
a. Ta có :
Dạng bài: minh chứng hai tam giác đồng dạng theo trường đúng theo đồng dạng đồ vật ba
(g – g)
A. Phương thức giải
Định lí: nếu hai góc của tam giác này bởi hai góc của tam giác tê thì nhì tam giác đồng dạng.
Và lúc ấy ta có:
B. Lấy ví dụ minh họa
Câu 1: Tìm trong hình 41 những cặp tam giác đồng dạng.
Lời giải:.
Ta có:
Xét tam giác ABC và PMN có:
Ta lại có:
Xét nhì tam giác A"B"C" cùng D"E"F" có:
Câu 2: Cho ΔABC, O là vấn đề ở bên trong tam giác. Kẻ qua O đường thẳng tuy nhiên song với AB giảm AC,BC theo sản phẩm công nghệ tự trên M,N. Kẻ qua O con đường thẳng song song cùng với AC cắt AB,BC theo đồ vật tự tại P,Q. Hãy vẽ hình và chỉ ra rằng trên hình đó đa số tam giác đồng dạng và giải thích vì sao bọn chúng đồng dạng?
Lời giải:
Vậy, ta có được bốn cặp tam giác đồng dạng.
Câu 3: đến hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a. Minh chứng rằng OA.OD=OB.OC.
b. Đường trực tiếp qua O vuông góc với AB và CD theo trang bị tự trên H cùng K. Chứng tỏ rằng
Xem thêm: Sách Giáo Dục Địa Phương Lớp 6 (Phụ Lục I, Ii, Iii Công Văn 5512)
Lời giải:
Câu 4: mang đến ΔABC vuông trên A, mặt đường cao AD, con đường phân giác BE. Mang sử AD giảm BE trên F. Chứng minh rằng
