Bài tập về đặc điểm của tích phân chọn lọc, cực hay

Với bài xích tập về đặc điểm của tích phân chọn lọc, cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương thức giải, ví dụ như minh họa và bài bác tập trắc nghiệm tất cả lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập về tính chất của tích phân từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Bài tập về tích phân

*

A. Phương thức giải

Cho hàm số f cùng g liên tiếp trên K cùng a; b; c là tía số bất kỳ thuộc K. Khi đó ta có:

*

B. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1. mang lại hàm số y = f(x) xác minh và thường xuyên trên đoạn <-2; 4> biết rằng:

*
.

Tính:

*
.

A. –60. B. –30. C. 60. D. 20.

Lời giải

Ta có:

*

Chọn A.

Ví dụ 2. mang đến hàm số: y = f(x) với y = g(x) xác minh và liên tiếp trên đoạn <-3; 6>. Biết rằng:

*

Tính:

*

A. 2. B. –38. C. 38. D. -2.

Lời giải

*

Chọn C.

Ví dụ 3. mang đến

*
. Tính
*
.

*

Lời giải

*

Chọn B.

Ví dụ 4. mang lại

*
.

Tính

*
.

*

Lời giải

Ta có:

*

Chọn A.

Ví dụ 5. cho

*
.

Tính:

*
.

A. I = e2 + e + 3.

B. I = e2 - e-1 + 3.

C. I = e2 - e-1 - 3.

D. Đáp án khác.

Lời giải

Ta có:

*

Chọn B.

Ví dụ 6. cho

*
.

Tính:

*

*

Lời giải

*

Chọn C.

Ví dụ 7. Cho

*

Tính:

*

A. 13. B. 36. C. 9/4. D. 5.

Lời giải

Ta có:

*

Chọn D.

Ví dụ 8. Cho

*

Tính:

*

A. –11. B. 11. C. 13. D. 5.

Lời giải

*

Chọn A.

Ví dụ 9. nếu như f(0) = 1; f"(x) liên tục và

*
thì giá trị của f(3) là:

A. 3. B. 9. C. 10. D. Đáp án khác.

Lời giải

Ta có:

*

Chọn C.

Ví dụ 10. mang đến hàm số y = f(x) cùng y = g(x) là hai hàm số liên tiếp trên <-1;1> cùng f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Biết

*
. Mệnh đề nào dưới đây sai?

*

Lời giải

Nhớ 2 tích chất sau để gia công trắc nghiệm nhanh:

1. Ví như hàm số y = f(x) là chẵn thì:

*

2. Nếu hàm số y = f(x) là lẻ thì:

*

Nếu chứng minh thì như sau:

*
*

Từ (1) và (2) suy ra mệnh đề C đúng.

⇒ Mệnh đề B sai.

Chọn B.

Ví dụ 11. cho tích phân

*
. Tính tích phân
*

A. I = 40. B. I = 10. C. I = 20. D. I = 5.

Lời giải

*

Chọn B.

Ví dụ 12. mang lại hàm số y = f(x) tiếp tục trên đoạn <0;6> thỏa mãn nhu cầu

*
. Tính quý giá của biểu thức
*
.

A. P = 4. B. P. = 16. C. P. = 8. D. Phường = 10.

Lời giải

*

Chọn A.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: cho hàm số f(x) liên tục trên R cùng

*
. Tính
*

A. I = 9. B. I = 1. C. I = -1. D. I = -9.

Lời giải:

*

Chọn B.

Câu 2: cho hàm số y = f(x) khẳng định và tiếp tục trên đoạn <-2;4> hiểu được

*
. Tính
*
.

A. –60. B. –30. C. 60. D. 20.

Xem thêm: Song By Lê Cát Trọng Lý Tám Chữ Có, Song By Lê Cát Trọng Lý, Kenya Boys Choir

Lời giải:

*

Chọn A.

Câu 3: mang lại hàm số: y = f(x) và y = g(x) xác minh và liên tục trên đoạn <-3;5>. Biết rằng: