1.LÃI ĐƠN: là số tiền lãi chỉ tính bên trên số tiền nơi bắt đầu mà kế bên trên số tiền lãi bởi vì gốc sinh ra, tức là tiền lãi của kỳ hạn trước không được xem vào vốn để tính lãi mang lại kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn bạn gửi chưa đến rút tiền gởi ra.

Bạn đang xem: Bài toán tăng lương

Công thức tính: người sử dụng gửi vào ngân hàng A đồngới lãi vay đơn r%/kì hạn thì số tiền người tiêu dùng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn $left( n in N^* ight)$ là:
Ví dụ:
Thầy A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất vay đơn 7%/năm thì sau 5 năm số chi phí thầy A cảm nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?A.13,5 triệu B. 16 triệu C.12 triệu D. 12,7 triệu
Số chi phí cả nơi bắt đầu lẫn lãi của thầy A cảm nhận sau 5 năm là : $S_5 = 10.left( 1 + 5,7\% ight) = 13,5(tr)$
2.LÃI KÉP:
là chi phí lãi của kì hạn trước nếu người gửi không đúc rút thì được tính vào vốn nhằm tính lãi cho kì hạn sau.Công thức tính : người sử dụng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r%/kì hạn thì số tiền quý khách nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn $left( n in N^* ight)$ là: $S_n = Aleft( 1 + nr ight)$(0.2)
Ví dụ 1:
Ông A gửi tiết kiệm ngân sách 75 triệu vào bank theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất vay 0,59%/tháng. Giả dụ Ông A không rút lãi ở toàn bộ các định kỳ thì sau 3 năm ông A nhận thấy số tiền là từng nào :A.92576000 B. 80486000 C. 92690000 D. 90930000
Đây là vấn đề lãi kéo, chu kỳ luân hồi một quý lãi suất vay 3.0,59%=1,77%.Sau 3 năm(12 quý), số tiền thu được cả gốc lẫn lãi là : $75.left( 1 + 0,0177 ight)^12 approx 92576000$ (đồng)Ví dụ 2: Anh B gửi 27 triệu đ vào bank theo thể thức lãi kép, kì hạn là 1 trong quý, với lãi vay 1,85% một quý. Hỏi thời gian nhanh nhất là bao lâu nhằm anh B giành được ít duy nhất 36 triệu vnd tính cả vốn lẫn lãi.A.19 quý B. 15 quý C. 4 năm D. 5 năm
Gọi n là số quý bắt buộc tìm, từ trả thiết ta tất cả n là số tự nhiên bé dại nhất thỏa mãn nhu cầu $27left( 1 + 0,0185 ight)^n > 36$ (dùng Shift Solve để tìm n). Ta tất cả n=16 quý có nghĩa là 4 năm)
3.TIỀN GỬI HÀNG THÁNG :
Mỗi tháng gửi đúng cùng một vài tiền vào một thời gian cố định.Công thức tính: Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng cùng với lãi kép r% một mon thì số tiền quý khách nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng$left( n in N^* ight)$ là : $S_n = fracArleft< left( 1 + r ight)^n - 1 ight>left( 1 + r ight)$ (0.3)
Ví dụ 1:
Một người mỗi tháng số đông đặn giữ hộ vào bank một khoản tiền T theo vẻ ngoài lãi kép với lãi vay 0,6% từng tháng.Biết sau 15 tháng tín đồ đó bao gồm số chi phí là 10 triệu đồng.Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong những số sau ?A.535.000 B. 635.000 C. 613.000 D. 643.000
$10.000.000 = fracT0,6\% left< left( 1 + 0,6\% ight)^15 - 1 ight>.left( 1 + 0,6\% ight) Rightarrow T = 635.000$Ví dụ 2: Đầu mối tháng anh A giữ hộ vào bank 3 triệu đ với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số chi phí cả lãi và gốc là 100 triệu trở lên trên ?A.30 mon B. 31 mon C. 40 mon D. 35 tháng
$n = log _1,006left( frac100.0,0063.1,006 + 1 ight) approx 30,3117$ . Vậy chon đáp án B.Ví dụ 3: Đầu mỗi tháng chị N gởi vào bank số chi phí 3 tỷ đồng.Sau 1 năm chị N nhận được số chi phí cả cội và lãi là 40 tỷ đồng.Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu xác suất mỗi tháng?
Ta bao gồm $40 = frac3rleft< left( 1 + r ight)^12 - 1 ight>left( 1 + r ight)$ .Nhập máy tính $frac3Xleft< left( 1 + X ight)^12 - 1 ight>left( 1 + X ight) - 40$ thừa nhận SHIFT CALCvới X=0 ta được X=0,016103725.Vậy lãi suất vay là 1,61% mọt tháng.
4. GỬI NGÂN HÀNG VÀ RÚT TIỀN GỬI HÀNG THÁNG.
Công thức: Gửi bank số chi phí A đồng với lãi suất r% một tháng.Mối tháng vào trong ngày ngân sản phẩm tính lãi, rút ra số chi phí X đồng. Tính số tiền còn lại sau n tháng là bao nhiêu?Công thức số tiền còn sót lại sau n tháng là: $S_n = Aleft( 1 + r ight)^n - X.fracleft( 1 + r ight)^n - 1r$ (0.4)
Ví dụ 1:
bà mẹ Lam gửi ngân hàng 20 tỷ với lãi vay 0,75% từng tháng. Từng tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, chị em Lam đến bank rút 300 triệu vnd để chi tiêu.Hỏi sau hai năm số tiền còn sót lại trong ngân hàng là bao nhiêu?A.11 tỷ B.15 tỷ C.13 tỷ D.16 tỷ
$S_24 = 20.10^9.left( 1,0075 ight)^24 - 300.10^6.fracleft( 1,0075 ight)^24 - 10,0075 approx 16,07.10^9$ đồng. Chọn D.Ví dụ 2: Bố Lam gửi bank 20 triệu vnd với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân mặt hàng tính lãi , cha Lam rút một trong những tiền hệt nhau để bỏ ra tiêu. Hỏi số tiền mỗi tháng tía Lam đúc kết là từng nào để sau 5 năm thì số chi phí vừa hết?A. 300.000đ B.450.000đ C.402.000đ D.409.000đ
$0 = 20.10^6left( 1 + 0,7\% ight)^5.12 - X.fracleft( 1 + 0,7\% ight)^5.121 + 0,7\% $ dìm SHIFT SOLVE X = 409367,376. Chọn D
5.VAY VỐN TRẢ GÓP
Vay ngân hang số tiền là A đồng cùng với lãi suấ r%/tháng.Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ;hai lần trả nợ biện pháp nhau đúng một tháng, từng tháng trả nợ số tiền là X đồng với trả hết tiền nợ sau đúng n tháng.Công thức: cách tính số tiền sót lại sau n mon giống trọn vẹn công thức tính nhờ cất hộ ngân hang và rút tiền hang tháng: $S_n = Aleft( 1 + r ight)^n - X.fracleft( 1 + r ight)^n - 1r$
Ví dụ 1: người mẹ Lê vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đ với lãi suất vay 1,15%/tháng trong tầm 2 năm thì từng tháng chị Năm bắt buộc trả số chi phí bao nhiêu?A.136.200 B.124.000 C.115.400 D.168.000
$X = frac5.10^7.left( 1,0115 ight)^48.0,0115left( 1,0115 ight)^48 - 1 approx 1361312,802$ đồngVí dụ 2: Anh cha vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đ với lãi vay 0,9%/tháng, hàng tháng trả 15 triệu đồng. Sau từng nào tháng thì anh ba trả hết nợ?A. 40 mon B.50 mon C.45 mon D.48 tháng
$500.left( 1,009 ight)^n - 15.fracleft( 1,009 ight)^n - 10,009 = 0$ giải được n=39,80862049. Chọn A.
6.BÀI TOÁN TĂNG LƯƠNG:
Một bạn được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng. Cứ n mon thì lương bạn đó được tăng thêm r% /tháng. Hỏi sau nk tháng người đó được lĩnh toàn bộ bao nhiêu?Công thức tính:$S_kn = Ak.fracleft( 1 + r ight)^k - 1r$ (0.6)
Ví dụ:
Một tín đồ được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 mon thì lương người đó được tăng thêm 7%/ tháng. Hỏi sau 36 mon thì người đó bộ đội được tất cả bao nhiêu?A.Gần 644 triệu B.Gần 623 triệu C. Gần 954 triệu D. Gần 700 triệu
$S_36 = 3.10^6.12.fracleft( 1,07 ight)^12 - 10,07 approx 643984245,8$ đồng. Lựa chọn A.
7.BÀI TOÁN TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ
Công thức $S = A.e^n.r$ . N: sau n thời gian, r: tỉ lệ tăng.S: tổng số dân số sau n năm.

Xem thêm: Chữa Đau Dạ Dày Bằng Nghệ Đen Chữa Bệnh Gì, Nghệ Đen Chữa Bệnh Gì Hiệu Quả Nhất


Ví dụ:
Sự tăng trưởng dân số được mong tính theo phương pháp tăng trưởng mũ. Hiểu được tỉ lệ tăng dân số nhân loại hàng năm là 1,32%, năm 2003 dân số nhân loại vào khoảng tầm 7095 triệu người.Dự đoán dân sinh năm 2010?
Theo bí quyết tang trưởng nón thì dự đoán dân số năm 2010 là $S = 7095.e^7.0,0132 approx 7781$ triệu.
Tác giảChủ đề tương tựDiễn đànBình luậnNgày
*
*
*
*
*


|xosoketqua.com