(T_1 = frac1f = 2pi sqrt fracl_1g = fracDelta tN_1)

Chu kì của bé lắc đơn sau khoản thời gian có sự chuyển đổi là:

(T_2 = frac1f = 2pi sqrt fracl_2g = fracDelta tN_2)

=> (fracT_1T_2 = sqrt fracl_1l_2 = fracN_2N_1)

Trong đó N là số giao động toàn phần vật triển khai được trong thời hạn (Delta t)

*Bài toán con lắc vướng đinh:

+ Chu kì nhỏ lắc trước khi vướng đinh là: (T_1 = 2pi sqrt fracl_1g )

+ Chu kì của bé lắc sau khi vướng đinh là: (T_2 = 2pi sqrt fracl_2g )

=> Chu kì của nhỏ lắc là: (T = frac12left( T_1 + T_2 ight))

Bài tập ví dụ:

Một bé lắc đối kháng có chiều nhiều năm l. Trong khoảng thời gian (Delta t) nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ nhiều năm của nó bớt 16 cm, trong cùng khoảng thời gian (Delta t) như trên, bé lắc tiến hành 20 dao động. Tính độ dài ban sơ của con lắc.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập con lắc đơn

Hướng dẫn giải

Ta có: (fracT_1T_2 = sqrt fracl_1l_2 = fracN_2N_1 Leftrightarrow sqrt fracll - 0,16 = frac2012 Leftrightarrow l = 0,25m)


Dạng 2: xác minh các đại lượng cơ phiên bản trong xấp xỉ điều hòa của nhỏ lắc đơn


- tìm (omega , m fT, m ff) : Đề mang đến l, g:

(omega = sqrt dfracgl ,T = dfrac2pi omega = 2pi sqrt dfraclg ,f = dfracomega 2pi = dfrac12pi sqrt dfracgl )

- Tìm gia tốc rơi từ bỏ do:

(T = dfrac2pi omega = 2pi sqrt dfraclg o g = dfrac4pi ^2lT^2)


Trong thuộc khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N1 với N2 dao động:

(f = dfracNt o dfracgl = omega ^2 = (2pi f)^2 = (dfrac2pi Nt)^2 o dfracl_2l_1 = (dfracN_1N_2)^2)

Thay thay đổi chiều dài nhỏ lắc:

Ta có: (T^2 sim l,f^2 sim dfrac1l,omega ^2 sim dfrac1l)

Ta suy ra:

((dfracomega _1omega _2)^2 = (dfracf_1f_2)^2 = dfracl_2l_1 = dfracl_1 pm Delta ll_1)

Ta có: (T_1 = 2pi sqrt dfracell _1g Rightarrow mT_1^2 = 4pi ^2.dfracell _1g;T_2 = 2pi sqrt dfracell _2g Rightarrow mT_2^2 = 4pi ^2.dfracell _2g)

Chu kỳ của con lắc có chiều lâu năm (ell _3 = ell _1 pm ell _2) là: (T_3 = 2pi sqrt dfracell _1 + ell _2g Rightarrow T_3^2 = 4pi ^2.left( dfracell _1 pm ell _2g ight) = T_1^2 pm T_2^2)


Bước 1: xác minh biên độ góc: (S_0,alpha _0.)

Sử dụng những dữ kiện đầu bài bác cho và hệ thức chủ quyền với thời gian: (s_0^2 = s^2 + dfracv^2omega ^2)hay (alpha _0^2 = alpha ^2 + dfracv^2l^2omega ^2) hoặc (alpha _0^2 = alpha ^2 + dfracv^2lg)

Bước 2: xác minh tần số góc ω: (omega = sqrt dfracgl = dfrac2pi T = 2pi f)Bước 3: xác định pha ban đầu: (varphi )

Tại (t m = m 0:left{ eginarrayls = s_0 mcosvarphi \v = - omega s_0sin varphi endarray ight.)

Bước 4: Viết PTDĐ: (s = s_0 mcos(omega mt + varphi m) tuyệt alpha m = alpha _0 mcos(omega mt + varphi m))

Với (s_0 = lalpha _0)


Bài tập ví dụ: Một nhỏ lắc solo có chiều lâu năm l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí thăng bằng một góc 90 rồi thả nhẹ. Làm lơ mọi ma sát, đem g = 10 m/s2. Lựa chọn gốc thời gian là thời gian thả vật, chiều dương cùng chiều cùng với chiều đưa động ban đầu của vật. Viết phương trình xấp xỉ theo li độ góc tính ra rad.

Hướng dẫn giải

Ta có: phương trình dao động theo li độ góc của nhỏ lắc 1-1 có dạng:

(alpha = alpha _0cos left( omega t + varphi ight))

Kéo con lắc lệch khỏi VTCB một góc 90 rồi thả vơi => (alpha _0 = 9^0 = fracpi 20 = 0,157ra md)

(omega = sqrt fracgl = 2,5pi ra md/s)

Tại thời khắc t = 0 ta có:

(alpha = alpha _0cos varphi Rightarrow cos varphi = fracalpha alpha _0 = frac - alpha _0alpha _0 = - 1 Rightarrow varphi = pi )


Vậy (alpha = 0,157cos left( 2,5pi + pi ight)left( ra md ight))

Dạng 5. Tính vận tốc vật sống li góc (alpha ) bất kì


Phương pháp

 (v_alpha = pm sqrt 2gl(c mosalpha m - cosalpha _0) )

Đặc biệt:

Nếu (alpha _0 le 10^0) thì có thể tính ngay sát đúng: (v_alpha = pm sqrt gl(alpha _0^2 m - alpha ^2) )Khi đồ dùng qua vị trí cân nặng bằng: (v_VTCB = v_ mmax = sqrt 2gl(1 - c mosalpha _0) )

Khi (alpha _0 le 10^0) thì (v_ mmax = alpha _0sqrt gl = omega S_0)


Dạng 6. Tính lực căng dây ngơi nghỉ li độ góc (alpha ) bất kì


Phương pháp

(T = mg(3c mosalpha m - 2cosalpha _0))

Vị trí đặc biệt:Khi qua vị trí cân nặng bằng: (alpha = 0 o c mosalpha m = 1 o mT_ mmax = mg(3 - 2c mosalpha _0))Khi mang lại vị trí biên: (alpha = pm alpha _0 o c mosalpha m = c mosalpha _0 o mT_ mmin = mg(c mosalpha _0))Khi (alpha _0 le 10^0): ta có thể viết:

(eginarraylT = mg(1 - 1,5alpha ^2 m + alpha _0^2)\ o mT_ mmax = mg(1 m + alpha _0^2), m mT_ mmin = mg(1 - 0,5alpha _0^2)endarray)


Dạng 7: tích điện dao động, vận tốc, trương lực dây của bé lắc đơn

- cố gắng năng: < mW_t = mgh = mgl(1 - cos alpha )>

- Động năng: < mW_d = frac12mv^2 = mglleft( cos alpha - cos alpha _0 ight)>

- Cơ năng: < mW = mW_t + mW_d = mglleft( 1 - cos alpha _0 ight)>

- Vận tốc: (left{ eginarraylv = sqrt 2gl.left( cos alpha - cos alpha _0 ight) \v_max = sqrt 2gl.left( 1 - cos alpha _0 ight) endarray ight.)

- trương lực dây: (T = mgleft( 3cos alpha - 2cos alpha _0 ight))

+ (T_max = mgleft( 3 - 2cos alpha _0 ight)) (khi thứ qua vị tri cân nặng bằng)

+ (T_min = mg.cos alpha _0) (khi vật ở phần biên)

*Lưu ý:

Nếu (alpha _0 le 10^0) thì (left{ eginarrayl mW_t = frac12mglalpha ^2\ mW_d = frac12mglleft( alpha _0^2 - alpha ^2 ight)endarray ight. Rightarrow mW = frac12mglalpha _0^2)


(Với (alpha ,alpha _0) tính ra rad).

Xem thêm: Cân Bằng Các Phương Trình Hóa Học Sau, Cách Để Cân Bằng Phương Trình Hóa Học

Dạng 8. Sự chuyển đổi chu kì của nhỏ lắc đối kháng khi chịu đựng thêm công dụng của lực lạ

1. Những lực quái lạ gặp

- Lực tiệm tính: (overrightarrow F = - moverrightarrow a ), độ khủng F = ma ( (overrightarrow F uparrow downarrow overrightarrow a ))



*

*

Gọi T1 là chu kì chạy đúng, T2 là chu kì chạy sai

Trong thời hạn T1(s) đồng hồ đeo tay chạy không nên |T2-T1| (s)

=> 1(s) đồng hồ đeo tay chạy không nên (frac T_2 - T_1 ightT_1s)

Vậy vào khoảng thời hạn ∆t, đồng hồ chạy sai: ( heta = Delta tfracT_1s)







Dạng 10: bài toán con lắc vướng đinh

*

Phương pháp:

Một con lắc đơn đang xê dịch điều hòa cùng với chiều dài ℓ1 thì bé lắc vướng đinh khiến cho nó xê dịch với ℓ2 bắt buộc chu kì, tần số góc, biên độ góc,… cũng đổi khác theo.

Chu kì T của CLVĐ: 

(T = dfrac12left( T_1 + T_2 ight) o T = dfracpi sqrt g (sqrt l_1 + sqrt l_2 ))Độ cao CLVĐ so với VTCB :

 Vì (W_A = W_B Rightarrow h_A = m h_B)

Tỉ số biên độ dao động phía hai bên VTCB

– Góc bự (α0>100):

Vì (h_A = h_B)

→ℓ1 (1–cosα1) = ℓ2(1–cosα2)

( o dfracl_1l_2 = dfrac1 - c mosalpha _21 - c mosalpha _1) – Góc nhỏ:

$left( alpha _0 le m 10^0) o cosalpha approx 1-alpha ^2/2 ight): o dfracl_1l_2 = (dfracalpha _2alpha _1)^2$