Các dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1

Bài ôn tập chương Phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong mặt phẳng để giúp đỡ các em khối hệ thống lại toàn thể kiến thức vẫn học nghỉ ngơi chương I. Trải qua các sơ đồ tư duy, những em sẽ sở hữu được phương pháp ghi nhớ bài xích một phương pháp dễ dàng, hiệu quả.Bạn sẽ xem: các dạng bài tập hình học tập lớp 11 chương 1

1. Nắm tắt lý thuyết

1.1. Ngôn từ đã được học

1.2. Ghi lưu giữ phép thay đổi hình qua sơ đồ tư duy

2. Bài xích tập minh hoạ

3.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1

Luyện tập bài 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình và Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

3.2 bài xích tập SGK và cải thiện về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học tập 11

Trong khía cạnh phẳng (Oxy) đến (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình ảnh của mỗi con đường trong trường hòa hợp sau:

+) Đường thẳng a tất cả phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b gồm phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình con đường tròn hình ảnh của mặt đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình con đường (E) ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình hình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

a) gọi M(x;y) thuộc các đường đã đến và M’(x’;y’) thuộc những đường hình ảnh của chúng.

Theo phương pháp tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình những đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường trực tiếp b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 hay : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Cho điểm M(2;-3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Gọi N(x;y) là điểm đối xứng với M qua d cùng H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Gọi M(x;y) là điểm bất kỳ thuộc (O;R) cùng (E).

M’(x’;y’) là hình ảnh của M qua phép đối xứng chổ chính giữa I.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Lịch Sử Lớp 7 Bài 20, Giải Vở Bài Tập Lịch Sử 7 Hay Nhất

Khi đó I là trung điểm của MM’ yêu cầu ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

Nếu (O’) gồm tâm là J và nửa đường kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự tâm O ta có đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).