cấp cho số nhân là gì? gồm có công thức và tính chất đặc biệt cần nhớ? bài viết này vẫn hệ thống không hề thiếu nhất khiến cho bạn hiểu rộng về phép toán cơ bản này.

Cấp số nhân là gì? bao hàm công thức cùng tính chất đặc trưng cần nhớ? nội dung bài viết này đang hệ thống đầy đủ nhất giúp bạn hiểu rộng về phép toán cơ bạn dạng này.

Bạn đang xem: Cấp số nhân

Bạn biết đấy, những năm vừa mới đây phép toán cung cấp số nhân được gửi vào trong đề thi giỏi nghiệp trung học phổ biến quốc gia, vẫn biết nó đơn giản nhưng có gây chút khó khăn với một vài ba bạn. Nếu vứt thì thiệt tiếc bắt buộc không nào. Để giúp bạn học tốt, bài viết này đang nêu rõ định nghĩa, công thức yêu cầu học và bài xích tập cung cấp số nhân kèm giải thuật chi tiết.

*

Lý thuyết cung cấp số nhân

Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

Bài tập cấp cho số nhân có lời giải chi tiết

Bài tập 1. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 với số hạng trước tiên $u_1$ = 8. Hãy kiếm tìm số hạng thiết bị 2

A. 24


B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$


q = 3số hạng trang bị 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8

Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$

Chọn giải đáp A.

Bài tập 2. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng trước tiên $u_1$ = 8 với số hạng tiếp đến $u_2$ = 24. Hãy search công bội của dãy số này

A. 6

B. 5

C. 4


D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$

$u_1$ = 8$u_2$ = 24

Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập 3. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), hiểu được số hạng trước tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy search số hạng thứ 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 3q = 2n = 5

Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$

Chọn lời giải B.

Bài tập 4. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 cùng số hạng đầu tiên $u_1$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

q = – 3$u_1$ = 4

Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập 5. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), hiểu được $u_1$ = – 0,5 với số hạng sản phẩm 7 là $u_7$ = – 32. Hãy tìm kiếm công bội

A. Q = 2

B. Q = – 2

C. Q = ± 2

D. Q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$

Chọn câu trả lời C.

Bài tập 6. Biết rằng một cung cấp số nhân ( $u_n$ ) gồm số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 cùng số hạng vật dụng n là $u_n$ = 256. Hỏi n bằng bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn giải đáp C.

Xem thêm: Soạn Bài Luyện Tập Viết 1 Bản Tin Đề Tài Tự Chọn, Soạn Bài Luyện Tập Viết Bản Tin Ngắn Nhất

Hy vọng nội dung bài viết này đã giúp ích chúng ta học xuất sắc phép toán cơ bản cấp số nhân, nếu như có vướng mắc gì hãy comment bên dưới để hijadobravoda.com lời giải giúp bạn.