Các dạng toán liên quan đến với lôgarit trong chương trình diện tích lớn chủ yếu đòi hỏi khả năng ghi nhớ phương pháp và vận dụng linh hoạt các phương thức giải là rất có thể xử lý phần lớn các bài bác tập tự cơ bạn dạng đến nâng cao, không cần tài năng tư duy xuất xắc suy luận vượt phức tạp. Bài bác ôn tập chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ giúp các em khối hệ thống hóa lại kỹ năng đã học nhằm ghi nhớ và vận dụng giỏi hơn vào câu hỏi giải bài tập.

Bạn đang xem: Chương 2 toán 12


1. Clip bài giảng

2. Tóm tắt lý thuyết

2.1. Công thức mũ với lũy thừa

2.2. Công thức lôgarit

2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

2.5. Phương trình và bất phương trình mũ

2.6. Phương trình và bất phương trình lôgarit

3. Bài bác tập minh hoạ

4. Luyện tập Bài 7 Chương 2 Toán 12

4.1 Trắc nghiệm vềHàm số lũy thừa, Hàm số mũ cùng Hàm số Lôgarit

4.2 bài xích tập SGK và nâng cao về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ với Hàm số Lôgarit

5. Hỏi đáp về bài 7 Chương 1 Toán 12


Tóm tắt lý thuyết


2.1. Phương pháp mũ cùng lũy thừa


Cho a và b>0, m cùng n là phần nhiều số thực tùy ý, ta có các công thức mũ cùng lũy vượt sau:

*


2.2. Cách làm lôgarit


Cho (a0)và (x,y>0,)ta có những công thức sau:

*

Công thức thay đổi cơ số:

*


2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ cùng hàm số lôgarit


*


2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit


a) Hàm số lũy thừa

Bảng bắt tắt các tính chất của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

*

b) Hàm số mũ

Bảng tóm tắt các đặc thù của hàm số mũ(y=a^x(a>0,a e1))

*

c) Hàm số lôgarit

Bảng bắt tắt các tính chất của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,a e1))

*


2.5. Phương trình với bất phương trình mũ


Các phương pháp giải:

Phương pháp đem lại cùng cơ số.Phương pháp lôgarit hóa.Phương pháp để ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

2.6. Phương trình và bất phương trình lôgarit


Các phương pháp giải:

Phương pháp mang lại cùng cơ sốPhương pháp mũ hóa.Phương pháp để ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

Bài tập minh họa


Bài tập 1:

Cho a,b,c>0; a,b,c( eq)1 thỏa mãn ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . log_c b).

Bài tập 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

Bài tập 3:
Một tín đồ gửi huyết kiệm ngân hàng với lãi suất vay 6,8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cho thấy thêm sốtiền cả nơi bắt đầu và lãi được xem theo công thức(T=A(1+r)^n), trong đóAlà số chi phí gửi,rlà lãi suất vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau từng nào năm bạn đó thu được gấp rất nhiều lần số chi phí ban đầu?
Lời giải:
Saunnăm số tiền thu được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì yêu cầu có((1,068)^n=2 (hay (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy hy vọng thu được gấp rất nhiều lần số tiền ban đầu, người đó đề nghị gửi11 năm.
Bài tập 4:
Giải phương trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)
Lời giải:
Điều kiện:(left eginarraylx > 0\log _8frac8x^2 ge 0endarray ight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trở thành:(3t^2 + 2t - 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayl t = - 1\ t = frac13 endarray ight.)Với:(t=-1Leftrightarrow log_8x=-1Leftrightarrow x=frac18)Với:(t=frac13Leftrightarrow log_8x=frac13Leftrightarrow x=2)Vậy tập nghiệm phương trình là:(left frac18;2 ight \).
Bài tập 5:
Giải bất phương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)
Lời giải:
Điều kiện: x> 1 (*).Khi kia ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết hợp đk (*) ta được(1
Vậy tập nghiệm bất phương trình là S=(1;3>.
Bài tập 6:
Giải phương trình(27^x-5.3^2-3x=4.)
Lời giải:
(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy phương trình vẫn cho tất cả nghiệm là(x=frac23).
Bài tập 7:
Giải bất phương trình(4^x-3^x>1.)
Lời giải:

(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34 ight )^xgeqslant frac34\ \ left ( frac14 ight )^xgeqslant frac14 endmatrix ightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Câu 2:

Giải phương trình(9^sqrt x - 1 = e^ln 81.)




A.(x=5)B.(x=4)C.(x=6)D.

Xem thêm: What Comes After Aebfc Brain Out Level 62 What Comes After Aebfc Answers

(x=17)

Câu 3:

Cho hàm số(y = x^2e^x.)Giải bất phương trình (y"


A.(x in left( - infty ;0 ight) cup left( 2; + infty ight))B.(x in (-2;0))C.(x in (0;2))D.(x in left( - infty ; - 2 ight) cup left( 0; + infty ight))

Câu 4-10:Mời những em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi demo Online để củng cố kỹ năng và kiến thức và nắm rõ hơn về bài học này nhé!


4.2 bài bác tập SGK và cải thiện về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit


Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em rất có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 đang sớm vấn đáp cho những em.