Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, con đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi ấy :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính lòng là R và r, độ cao h, đường sinh l.
Bạn đang xem: Công thức hình học 9
4. Hình cầu
Định nghĩa
- khi quanh nửa hình tròn trụ tâm O, bán kính R một vòng quanh 2 lần bán kính AB cố định và thắt chặt ta nhận được một hình cầu.
- Nửa mặt đường tròn trong phép tảo nói trên sinh sản thành một phương diện cầu.
- Điểm O điện thoại tư vấn là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt ước đó.
Chú ý:
- Khi cắt hình cầu vì chưng một mặt phẳng ta được một hình tròn.
- Khi giảm mặt cầu bán kính R bởi vì một khía cạnh phẳng ta được một mặt đường tròn, trong số đó :
+ Đường tròn kia có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn kia có phân phối kính nhỏ hơn R nếu mặt phẳng không trải qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chiều cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– lúc tính thể tích hình trụ bắt buộc lưu ý: hình tròn trụ được sinh sản thành lúc quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. đề nghị chiều dài với chiều rộng của hình chữ nhật chính là chiều cao và nửa đường kính đáy của hình trụ.
– lúc tính thể tích hình nón cần lưu ý: hình nón được chế tạo thành lúc quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên nửa đường kính đáy của hình nón là độ nhiều năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ nhiều năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– khi tính thể tích hình cầu phải lưu ý: nửa đường kính hình mong là cung cấp kính hình tròn trụ tạo buộc phải hình cầu.
Một số bài tập mẫu mã và lời giải
Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bởi R, con đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng tuy nhiên song cùng với đáy giảm hình nón, thì phần mặt phẳng phía trong hình nón là một hình tròn trụ có bán kính R/2. Tính thể tích hình tròn trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Mysql_Fetch_Assoc Là Gì, Mysql_Fetch_Array Là Gì, Mysql_Fetch_Array Là Gì
Tam giác ABC vuông ngơi nghỉ A góc C bằng 30o. Call V1 cùng V2 lần lượt là thể tích của khía cạnh cầu 2 lần bán kính AB cùng AC. Tính tỉ số V1/V2.