Trong bài viết này, công ty chúng tôi sẽ share tới các bạn công thức tính thể tích khối cầu và những dạng bài tập từ bỏ cơ bạn dạng đến cải thiện giúp bạn ôn tập lại kỹ năng và kiến thức để vận dụng vào giải bài bác tập gấp rút nhé


Công thức tính thể tích khối cầu

*


Thể tích khối cầu được tính bằng tư phần bố tích của số pi với lập phương nửa đường kính của khối cầu.

Bạn đang xem: Công thức thể tích hình cầu

V = 4/3.π.r3

Hoặc thể tích khối cầu cũng được tính theo công thức 1 phần sáu tích của số pi cùng lập phương 2 lần bán kính của khối cầu.

V = 1/6.π.d3

Trong đó:

V là thể tích (đơn vị m3).r là nửa đường kính của khối cầu.d là đường kính của khối cầuπ là hằng số pi (π = 3.14)

Ngoài ra, các bạn cũng có thể công thức tính thể tích của khối mong ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a

Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có nửa đường kính R = √a3/2. Thể tích của khối cầu là

V = 4/3.π.r3 =4/3.π.(√a3/2)3 = (πa33)/2

Cách tính thể tích khối cầu

Cách tính thể tích của khối ước khá solo giản chúng ta chỉ cần tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Viết cách làm tính thể tích hình ước ra giấy nháp:

Bước 2: Tìm form size bán kính

Nếu trong đề việc có đến sẳn size bán kính thì chúng ta đến cách tiếp theo.Nếu đề bài cho đường kính thì các bạn chia đôi để sở hữu được buôn bán kính. Ví dụ, 2 lần bán kính d = 10 cm, thì nửa đường kính r = 5 cm.

Bước 3: ráng vào bí quyết tính thể tích của hình cầu

Bài cộng đồng tích khối cầu

Ví dụ 1: Tính thể tích của hình cầu có 2 lần bán kính d = 6 cm.

Giải:

Bán kính r = d/2 = 6/2 = 3 cm

Thể tích của khối mong là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(3)³ = 113,04 cm³

Ví dụ 2: Một khối ước có bán kính là R = 2 cm. Hãy tìm kiếm thể tích của khía cạnh cầu?

Hướng dẫn giải:

Bán kính R = 2 centimet = 0,02 m

Thể tích khối cầu: V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(0,02)³ = 8.π.10-6 (m3)

Ví dụ 3: Một mặt mong có 2 lần bán kính là d = 2,5 cm. Hãy tính thể tích khía cạnh cầu?

Hướng dẫn giải:

Đường kính mặt cầu d = 2,5 cm => R = d/2 = 2,5 : 2 = 1,25 centimet = 1,25. 10-3 (m).

Xem thêm: Uống Nước Rau Má Có Tác Dụng Nước Rau Má, Uống Nước Rau Má Có Tác Dụng Gì

Thể tích mặt cầu: V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(1,25. 10-3 )³ (m3).

Ví dụ 4: cho hình chóp SABC gồm bốn đỉnh hầu như nằm xung quanh cầu, SA = a, SB = b, SC = C và ba cạnh SA, SB, SC song một vuông góc. Tính thể tích hình mong được khiến cho bởi mặt ước đó

*

Ta điện thoại tư vấn M là trung điểm của cạnh AB

Ta gồm SAB là tam giác vuông tại S gồm SM là mặt đường trung tuyến đường nên

SM = MA = MB = một nửa AB

M là trọng tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác SAB

Kẻ con đường thẳng Δ qua M với vuông góc với khía cạnh phẳng SAB, lúc đó ta có:

Δ // SC và Δ là đường tròn nước ngoài tiếp SAB

Trong mp(Δ, SC) mặt đường trung trực của SC giảm Δ trên điểm ITa gồm IS = IC (1)và IS = IA = IB (2)Từ (1) (2) suy ra IA = IB = IC = IS

=> I là trung tâm mặt mong ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Bán kính mặt mong ngoại tiếp hình chóp là

R = IS = √IM2 + SM2 với

*

Vậy thể tích của khối ước là

*

Hy vọng cùng với những kiến thức về thể tích của khối cầu mà cửa hàng chúng tôi vừa share phía trên có thể giúp bạn áp dụng thường xuyên và nhanh nhất nhé. Hãy tiếp tục theo dõi công ty chúng tôi để được share những kiến thức khác về hình học tập nữa nhé