Với cách tính chiều cao, chào bán kính, diện tích, thể tích hình trụ Toán lớp 12 với rất đầy đủ lý thuyết, phương thức giải và bài xích tập gồm lời giải cụ thể giúp học sinh biết phương pháp tính chiều cao, bán kính, diện tích, thể tích hình trụ.

Bạn đang xem: Công thức tính chiều cao hình trụ


Tính chiều cao, bán kính, diện tích, thể tích hình trụ

Cho hình tròn trụ có chiều cao là h và bán kính đáy bằng r, khi đó:

+ diện tích s xung quanh của hình trụ: Sxq= 2πrh

+ diện tích s toàn phần của hình trụ: Stp= Sxq+ Sđ= 2πrh + 2πr2

+ Thể tích khối trụ: V = πr2h

*

Ví dụ minh họa

Bài 1:Một hình tròn trụ có bán kính đáy r = 5 cm, độ cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích của hình trụ.

Hướng dẫn:

Diện tích bao quanh của hình trụ: Sxq= 2πrh = 2π.5.7 = 70π

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2πrh + 2πr2= 70π+2π.52= 120π

Thể tích khối trụ: V= πr2h = 2π.52.7 = 350π

Bài 2:

a)Một hình tròn (T) có diện tích s toàn phần là 120π (cm2) cùng có nửa đường kính đáy bằng 6 cm. Tính chiều cao của (T)

b)Một hình tròn (T) rất có thể tích bởi 81π (cm3) và con đường sinh gấp cha lần bán kính đáy. Độ dài mặt đường sinh của (T) là:

Hướng dẫn:

a)Ta có:

Stp= 2πrh + 2πr2= 2π.6.h + 2π.62= 120π

⇒ h = 4(cm)

Vậy chiều cao của hình trụ là 4 cm.

b)Gọi nửa đường kính đáy của hình trụ là r

Do con đường sinh của hình tròn bằng chiều cao nên độ cao của hình trụ là 3r

Ta có: V = πr2h = πr2.3r = 81π ⇒ r = 3

Vậy độ dài đường sinh là 3.3 = 9 cm.

Xem thêm: Phương Pháp Lập Kế Hoạch Kinh Doanh Của Doanh Nghiệp Gồm Mấy Kế Hoạch

Bài 3:Hình trụ (T) được ra đời khi con quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Biết AC = a√2 với ∠(ACB)=45^ordm;. Tính diện tích toàn phần Stpcủa hình tròn trụ (T)

Hướng dẫn:

*

Khi cù hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình tròn trụ có bán kính đáy BC, con đường cao AB

∆ABC vuông cân nặng tại B bao gồm AC = a√2 ⇒ AB = BC = a.

Stp= 2πrh+2πr2= 2π.a.a+2πa2= 4πa2

Bài 4:Một hình tứ diện đa số ABCD cạnh a. Xét hình trụ có một đáy là con đường tròn nội tiếp tam giác ABC và có độ cao bằng độ cao hình tứ diện. Tính thể tích của hình tròn trụ đó