Bài này sẽ tổng hợp kiến thức và kỹ năng về hình lăng trụ đứng như: Khái niệm, các mô hình lăn trụ đứng, bí quyết tính diện tích s và thể tích.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng

*


*

Hình lăng trụ là trong những loại hình học không gian được gửi vào chương trình huấn luyện và đào tạo toán ít nhiều nói tầm thường và toán lớp 8 nói riêng. Khi học nội dung này thì học viên phải nắm rõ các đặc điểm và phương pháp để áp dụng vào bài toán giải bài tập.

1. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng chính là các khối hình học tập có bên cạnh vuông góc với phương diện đáy.

Hình vẽ trên đó là một ví dụ cho hình lăng trụ đứng. Chú ý vào hình vẽ bọn họ thấy hình lăng trụ bên trên có:

Bài viết này được đăng trên

Có 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ (số đỉnh tùy ở trong vào từng loại hình)Có các mặt bên đều là hình chữ nhật chính là AA’D’D, DCD’C’, BCB’C’, ABB’A’Có những đoạn thẳng song song cùng nhau và bằng nhau, chúng được call là những cạnh bên: AA’, BB’, CC’, DD’

Từ trên đây ta thấy hình vỏ hộp chữ nhật là 1 trường hợp đặc biệt quan trọng của hình lăng trụ đứng, bởi nó có 8 đỉnh, các mặt mặt đều là hình chữ nhật.

2. Tính chất của hình lăng trụ đứng

Hai đáy của hình lăng trụ chính là hai nhiều giác đều bằng nhau và ở trên nhì mặt phẳng song song.Hình lăng trụ có những mặt mặt vuông góc với khía cạnh phẳng đáy với chúng những là hình chữ nhật.Các ở bên cạnh của hình lăng trụ tuy vậy song và bởi nhau, bọn chúng vuông góc với phương diện phẳng đáy và đó cũng chính là chiều cao của hình lăng trụ.

3. Hình lăng trụ đứng bao gồm loại nào?

* Lăng trụ đứng tam giác: là hình lăng trụ xuất hiện phẳng lòng là hình tam giác

* Lăng trụ đứng tứ giác: là hình lăng trụ tất cả đáy là một hình tứ giác

* Lăng trụ đứng ngũ giác: là hình trụ mà lại mặt phẳng lòng của nó có hình ngũ giác

* Hình hộp đứng: là hình trụ nhưng mà mặt phẳng đáy của nó đó là một hình bình hành

* ngoài ra hình hộp chữ nhật giỏi hình lập phương cũng đó là những mô hình của lăng trụ đứng

4. Bí quyết tính diện tích của hình lăng trụ đứng

Chúng ta cũng có hai phần như bài học trước, thứ nhất là diện tích s xung quanh và thứ hai là diện tích toàn phần.

Cách tính diện tích xung xung quanh của lăng trụ đứng

Diện tích bao quanh của hình lăng trụ đứng chính là tổng diện tích của toàn bộ các mặt mặt của một hình lăng trụ.

Để tính được diện tích s xung xung quanh của hình lăng trụ đứng bọn họ lấy chu vi lòng nhân với chiêu cao.

Công thức tổng quát:

(!! Sxq = p. imes h !!)

Trong đó:

Sxq là diện tích s xung quanhP là chu vi đáy, tùy ở trong vào từng hình mà có phương pháp tính chu vi khác nhau.h là độ cao của lăng trụ đứng

Ví dụ: cho một lăng trụ đứng tam giác gồm độ dài những cạnh đáy lần lượt là 5cm,6cm với 5cm. Tính diện tích s xung xung quanh của lăng trụ kia biết độ cao của lăng trụ đó là 7cm?

Bài giải:

Vì là hình lăng trụ hình tam giác đề xuất để tính chu vi đáy thì ta sẽ áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác.

Chu vi mặt dưới của lăng trụ kia là:

(!! phường = 5+6+5=16(cm) !!)

Vậy, diện tích s xung xung quanh của lăng trụ kia là:

(!! Sxq = 16 imes 7= 112(cm^2) !!)

Đáp số: 112 cm2

Cách tính diện tích s toàn phần của lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là bằng tổng diện tích của những mặt mặt hình lăng trụ với hai dưới đáy của hình lăng trụ đó. Xuất xắc nói bí quyết khác, diện tích s toàn phần của hình lăng trụ là tổng diện tích s xung quanh và ăn diện tích nhị mặt đáy.

Chúng ta gồm công thức bao quát sau:

(!! Stp= Sxq + 2Sđáy !!)

Trong đó:

Stp là diện tích s toàn phầnSxq là diện tích s xung quanhSđáy là diện tích s đáy, tùy ở trong vào mỗi hình mà gồm công thức tính không giống nhau.

Ví dụ: cho 1 hình lăng trụ đứng tứ giác, xuất hiện đáy của hình là 1 hình thang. Mặt đáy có chiều lâu năm hai lòng lần lượt là 10cm, 13cm, cùng chiều lâu năm hai ở kề bên là 8cm cùng 11cm, chiều cao của hình thang mặt đáy là 7cm. Hãy tính diện tích toàn phần của lăng trụ đó, biết độ cao hình lăng trụ là 6cm?

Bài giải:

Ta sẽ áp dụng công thức tính chu vi hình thang để tính chu vi mặt dưới của hình lăng trụ tứ giác này.

Chu vi của dưới mặt đáy hình thang là:

(!! p. = 10+13+8+11= 42(cm) !!)

Diện tích dưới mặt đáy của yên ổn trụ đó là:

(!! Sđáy = frac(13+10) imes 72=80,5 (cm^2) !!)

Diện tích bao quanh của hình lăng trụ đó là:

(!! Sxq = 42 imes 6= 252 (cm^2) !!)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó là:

(!! Stp = 252 + (2 imes 80,5)= 413 (cm^2) !!)

Đáp số: 413cm2

5. Cách tính thể tích của lăng trụ đứng

*

Thể tích của một hình lăng trụ đứng chính là phần không khí mà hình đó chỉ chiếm phải. Họ tính thể tích của một hình lăng trụ bằng cách lấy diện tích đáy nhân với chiều cao.

Xem thêm: Ebook Vợ Yêu Xinh Đẹp Của Tổng Giám Đốc Tàn Ác Ebook, Vợ Yêu Xinh Đẹp Của Tổng Giám Đốc Tàn Ác

Công thức chung:

(!! V = S imes h !!)

Trong đó:

V là thể tíchS là diện tích đáyh là chiều cao

Ví dụ: cho 1 hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy là 32cm2 và độ cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó?

Bài giải:

Thể tích của hình lăng trụ kia là:

(!! S = 32 imes 5 = 160(cm^2) !!)

Đáp số: 160 cm2

Trên đây là nội dung bài viết tổng quát mắng về hình lăng trụ, các mô hình lăng trụ đứng và các công thức liên quan kèm theo ví dụ. Hi vọng bài viết sẽ giúp chúng ta hiểu rõ rộng về lăng trụ đứng để vận dụng nó vào bài toán giải bài tập một cách cân xứng nhất. Chúc chúng ta học giỏi.