Đặt$left{ eginarray*20lu = x + 1\ mdv = e^3xmkern 1mu mdxendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarray*20l mdu = mdx\v = dfrace^3x3endarray ight.$$ Rightarrow I = left( x + 1 ight)dfrace^3x3 - dfrac13int e^3xmkern 1mu mdx = dfrac13left( x + 1 ight)e^3x - dfrace^3x9 + C.$




Bạn đang xem: Đạo hàm của e 3x

*
*
*
*
*
*
*
*

Trong phương thức nguyên hàm từng phần, giả dụ (left{ eginarraylu = gleft( x ight)\dv = hleft( x ight)dxendarray ight.) thì:


Cho (Fleft( x ight) = int left( x + 1 ight)f"left( x ight)dx ). Tính (I = int fleft( x ight)dx ) theo $F(x)$.


Cho hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn nhu cầu $f"left( x ight) = left( x + 1 ight)e^x$ cùng $int f"(x) dx = (ax + b)e^x + c$ với $a, b, c$ là những hằng số. Lựa chọn mệnh đề đúng:


Biết $Fleft( x ight) = left( ax + b ight).e^x$ là nguyên hàm của hàm số $y = left( 2x + 3 ight).e^x$. Lúc ấy $b - a$ là


Ta gồm ( - dfracx + ae^x) là một trong những họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracxe^x), khi đó:


Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracxcos ^2x) thỏa mãn (Fleft( 0 ight) = 0.) Tính (Fleft( pi ight)?)




Xem thêm: Cách Cúng Ngày 30 Tết Theo Đúng Phong Tục Việt, Văn Khấn Chiều 30 Tết Trong Nhà

Biết rằng (xe^x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số (fleft( - x ight)) trên khoảng chừng (left( - infty ; + infty ight)). Call (Fleft( x ight)) là một nguyên hàm của (f"left( x ight)e^x) thỏa mãn (Fleft( 0 ight) = 1), giá trị của (Fleft( - 1 ight)) bằng:


Cho hàm số (fleft( x ight)) có đạo hàm tiếp tục trên (mathbbR) và (fleft( 1 ight) = 0), (Fleft( x ight) = left< fleft( x ight) ight>^2020) là 1 nguyên hàm của (2020x.e^x). Họ các nguyên hàm của (f^2020left( x ight)) là: