Trên một cạnh của góc (xOy) ((widehat xOy e 180^0)), Đặt những đoạn trực tiếp (OA= 5cm, OB= 16cm). Trên cạnh vật dụng hai của góc đó, đặt những đoạn (OC= 8cm, OD= 10cm).

Bạn đang xem: Giải bài 32 trang 77 sgk toán 8 tập 2

a) chứng tỏ hai tam giác (OCB) và (OAD) đồng dạng.

b) call giao điểm của những cạnh (AD) và (BC) là (I), chứng minh rằng nhì tam giác (IAB) cùng (ICD) có những góc đều bằng nhau từng đôi một.


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


Áp dụng:

- Định lí: Nếu nhì cạnh tam giác này tỉ trọng với hai cạnh của tam giác kia cùng góc tạo nên bởi những cặp đó bởi nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

- Định lí tổng bố góc trong một tam giác.

Xem thêm: Toán Lớp 7 : Giải Sgk Toán 7, Giải Sbt Toán 7 Đại Số, Hình Học

- đặc thù hai tam giác đồng dạng.


Lời giải chi tiết

*

a) Ta có:

(dfracOAOC = dfrac58) ; (dfracODOB = dfrac1016 = dfrac58) 

 (Rightarrow dfracOAOC = dfracODOB)

Xét (∆OCB) và (∆OAD) có:

+) (widehat O) chung

+) (dfracOAOC = dfracODOB) (chứng minh trên)

 (Rightarrow ∆OCB ) đồng dạng (∆OAD) ( c-g-c)

( Rightarrow widehat ODA = widehat CBO) (2 góc tương ứng) hay (widehatCDI) = (widehatIBA) 

b) Xét (∆ICD) cùng (∆IAB) có

 (widehatCID) = (widehatAIB) (hai góc đối đỉnh) (1)

(widehatCDI) = (widehatIBA) (theo câu a) (2)

Theo định lí tổng tía góc vào một tam giác ta có:

(eqalign & widehat CID + widehat CDI + widehat ICD = 180^0 cr & widehat AIB+widehat IBA + widehat IAB = 180^0 cr )

( Rightarrow widehat CID + widehat CDI + widehat ICD ) (= widehat AIB+widehat IBA + widehat IAB) (3)