Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?




Bạn đang xem: Giải bài 34 sgk toán 9 tập 2

Hướng dẫn:

Gọi hai ẩn lần lượt là số cây bắp cải trên một luống và số luống trong vườn.

Gọi\(x\) là số cây bắp cải trên một luống (\(x \in \mathbb N^*\))

Gọi\(y\) là số luống trong vườn (\(y\in \mathbb N^*\))

Số cây rau bắp cải trong vườn là\(xy\) (cây)

Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta có phương trình

\((x-3)(y+8)=xy-54\)

Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây, ta có phương trình:

\((x+2)(y-4)=xy+32\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \left( x-3 \right)\left( y+8 \right)=xy-54 \\ & \left( x+2 \right)\left( y-4 \right)=xy+32 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & xy+8x-3y-24=xy-54 \\ & xy-4x+2y-8=xy+32 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 8x-3y=-30 \\ & -4x+2y=40 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 8x-3y=-30 \\ & -8x+4y=80 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=50 \\ & 8x-3y=-30 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=15 \\ & y=50 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Vậy số cây bắp cải trong vườn nhà Lan là:\(15.50=750\) cây

 


Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) khác • Giải bài 31 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tính độ dài hai cạnh... • Giải bài 32 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai vòi nước cùng chảy... • Giải bài 33 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai người thợ cùng làm... • Giải bài 34 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nhà Lan có một mảnh... • Giải bài 35 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 (Bài toán cổ Ấn Độ)... • Giải bài 36 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Điểm số trung bình... • Giải bài 37 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai vật chuyển động... • Giải bài 38 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nếu hai vòi nước cùng... • Giải bài 39 trang 25 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một người mua hai loại...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9


Xem thêm: Soạn Bài Câu Cá Mùa Thu Chi Tiết ), Câu Cá Mùa Thu (Thu Điếu)

Bài trước Bài sau