Giải bài bác tập trang 31, 32 bài 7 Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp) sgk toán 8 tập 2. Câu 45: Một nhà máy kí hòa hợp đồng dệt một trong những tấm thảm len trong đôi mươi ngày...
Bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Một nhà máy sản xuất kí phù hợp đồng dệt một số trong những tấm thảm len trong 20 ngày. Do cách tân kỹ thuật, năng suất dệt của nhà máy sản xuất đã tăng 20%. Bởi vì vậy, chỉ trong 18 ngày, ko những xí nghiệp sản xuất đã chấm dứt số thảm nên dệt mà hơn nữa dệt thêm được 24 tấm nữa.Tính số tấm thảm len mà nhà máy sản xuất phải dệt theo vừa lòng đồng.
Bạn đang xem: Giải bài 46 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là số tấm thảm len mà nhà máy phải dệt theo vừa lòng đồng (x nguyên dương)
Số tấm thảm len từng ngày dự định dệt: (x over 20)
Số tấm thảm len thực tế đã dệt: x + 24
Số tấm thảm len hằng ngày đã dệt:(x + 24 over 18)
Vì năng suất của nhà máy tăng 20% cần số thảm thực tế dệt vào một ngày bởi 120% số thảm dự tính dệt vào một ngày; ta tất cả phương trình:
(x + 24 over 18 = 120\% .x over 20) ⇔ (x + 24 over 18 = 6 over 5.x over 20)
⇔(50left( x + 24 ight) = 54x)
⇔(50x + 1200 = 54x)
⇔(4x = 1200)
⇔(x = 300) (thỏa điều kiện đặt ra).
Vậy số tấm thảm len dự tính dệt là 300 tấm.
Bài 46 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Một người lái ô tô ý định đi từ bỏ A mang lại B với gia tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, xe hơi bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Bởi vì đó, để kịp mang đến B đúng thời hạn đã định, fan đó buộc phải tăng tốc độ thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB
Hướng dẫn có tác dụng bài:
Gọi x là quãng con đường AB (x > 0; km)
Đoạn con đường đi trong 1 giờ: 48 km
Đoạn đường còn lại: x – 48
Thời gian dự đinh:(x - 48 over 48)
Thời gian thực tế:(x - 48 over 54)
Nếu không trở nên tàu hỏa chắn con đường trong 10 phút thì xe hơi sẽ cho sớm nên:
(x - 48 over 48 - x - 48 over 54 = 1 over 6)
⇔(9left( x - 48 ight) - 8left( x - 48 ight) = 72)
⇔(9x - 432 - 8x + 384 = 72)
⇔(x = 120) (thỏa điều kiện đặt ra).
Vậy quãng đường AB bằng 120 km.
Bài 47 trang 32 sgk toán 8 tập 2
Bà An nhờ cất hộ vào quỹ tiết kiệm x ngàn đồng với lãi suất mỗi mon là a% (a là một vài cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn mang đến tháng sau.
a)Hãy viết biểu thức biểu thị:
+Số chi phí lãi sau tháng vật dụng nhất;
+Số chi phí (cả nơi bắt đầu lẫn lãi) giành được sau tháng sản phẩm nhất;
+Tổng số chi phí lãi dành được sau tháng trang bị hai.
b)Nếu lãi vay là 1,2% (tức là a = 1,2) với sau 2 mon tổng só chi phí lãi là 48,288 ngàn đồng, thì thuở đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?
Hướng dẫn làm cho bài:
a) Bà An gởi vào quỹ máu kiệm: x đồng
Lãi suất là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng trước tiên a%.x
Số tiền lãi giành được sau tháng trang bị hai:
Tổng số chi phí lãi sau nhị tháng:
(a\% x + left( 1 + a\% ight)x.a\% = left( 2 + a\% ight).a\% x)
b) vày sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% nên:
(left( 2 + 1,2\% ight)1,2\% x = 48288 Leftrightarrow x = 48288 over 2,012.0,012)
⇔(x = 2000000)
Vậy bà An vẫn gửi tiết kiệm chi phí 2000 000 đồng.
Bài 48 trang 32 sgk toán 8 tập 2
Năm ngoái, tổng cộng dân của nhị tỉnh A cùng B là 4 triệu. Năm nay, số lượng dân sinh của thức giấc A tăng thêm 1,1%, còn số lượng dân sinh của tỉnh B tăng lên 1,2%. Mặc dù vậy, số dân của tỉnh A trong năm này vẫn nhiều hơn thế tỉnh B là 807200 người. Tính số dân thời gian trước của mỗi tỉnh
Hướng dẫn làm cho bài:
Gọi x là số dân năm trước của tỉnh giấc A (0
Bài 49 trang 32 sgk toán 8 tập 2
Đố: Lan gồm một miếng bìa hình tam giác ABC vuông trên A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu giảm từ miếng bìa kia ra một hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC.
Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Este Cơ Bản Phân Dạng Và Đáp Án Chi Tiết, 199 Bài Tập Este
Hướng dẫn có tác dụng bài:
Gọi x (cm) là cạnh AC (x > 0).
Gọi hình chữ nhật là MNPA thì MC = x – 2 (cm)
Vì MN // AB nên (MN over AB = MC over AC)
=>(MN = AB.MC over AC = 3left( x - 2 ight) over x)
Diện tích hình chữ nhật : (2.3left( x - 2 ight) over x = 6left( x - 2 ight) over x)
Diện tích hình tam giác :(1 over 2AB.AC = 1 over 2.3x = 3 over 2x)
Vì diện tích hình chữ nhật bởi một nửa diện tích hình tam giác
(3 over 2x = 26left( x - 2 ight) over x Leftrightarrow 3x^2 = 24 - 48)