Hướng dẫn giải bài bác §3. Rút gọn phân thức, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 7 8 9 10 trang 39 40 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài 7 trang 39 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Cách rút gọn phân thức

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

– Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

– chia cả tử và mẫu mang đến nhân tử chung.

2. Ví dụ như minh họa

Trước khi bước vào giải bài xích 7 8 9 10 trang 39 40 sgk toán 8 tập 1, họ hãy tò mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Rút gọn phân thức:

a. (frac12x^3y9x^2y^4)

b. (frac4x^3 + 20xx^2 + 5)

c. (frac14xy^5left( 2x – 3y ight)21x^2yleft( 2x – 3y ight)^2)

Bài giải:

a.

(eginarrayl frac12x^3y9x^2y^4\ = frac4xy^3 endarray)

b.

(eginarrayl frac4x^3 + 20xx^2 + 5\ = frac4xleft( x^2 + 5 ight)x^2 + 5\ = 4x endarray)

c.

(eginarrayl frac14xy^5left( 2x – 3y ight)21x^2yleft( 2x – 3y ight)^2\ = frac2y^43xleft( 2x – 3y ight) endarray)

Ví dụ 2:

Rút gọn phân thức bằng cách đổi dấu hạng tử:

a. (frac12x^2 – 8x40 – 60x)

b. (frac8xyleft( 3x – 1 ight)^212x^3left( 1 – 3x ight))

c. (fracleft( x^2 – xy ight)left( 2x – 1 ight)^3left( 5y^2 – 5xy ight)left( 1 – 2x ight)^2)

Bài giải:

a.

(eginarrayl frac12x^2 – 8x40 – 60x\ = frac4x(3x – 2) – 20left( 3x – 2 ight)\ = fracx – 5\ = frac – x5 endarray)

b.

(eginarrayl frac8xyleft( 3x – 1 ight)^212x^3left( 1 – 3x ight)\ = frac2yleft( 1 – 3x ight)^23x^2(1 – 3x)\ = frac2yleft( 1 – 3x ight)3x^2 endarray)

c.

(eginarrayl fracleft( x^2 – xy ight)left( 2x – 1 ight)^3left( 5y^2 – 5xy ight)left( 1 – 2x ight)^2\ = fracxleft( x – y ight)left( 2x – 1 ight)^3 – 5yleft( x – y ight)left( 2x – 1 ight)^2\ = fracxleft( 2x – 1 ight) – 5y\ = fracxleft( 1 – 2x ight)5y endarray)

Ví dụ 3:

Rút gọn phân thức A bằng cách phân tích tử và mẫu thành nhân tử:

(A = frac8x^2 – 8x + 2left( 4x – 2 ight)left( 15 – x ight))

Bài giải:

Ta có:

(eginarrayl A = frac8x^2 – 8x + 2left( 4x – 2 ight)left( 15 – x ight)\ = frac2left( 4x^2 – 4x + 1 ight)2left( 2x – 1 ight)left( 15 – x ight) m \ = frac2left( 2x – 1 ight)^22left( 2x – 1 ight)left( 15 – x ight)\ = frac2x – 115 – x\ endarray)

Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1

Cho phân thức: (dfrac4x^310x^2y)

a) search nhân tử chung của cả tử với mẫu.

b) phân chia cả tử cùng mẫu đến nhân tử chung.

Trả lời:

a) Nhân tử chung của cả tử và chủng loại là (2x^2)

b) (dfrac4x^310x^2y = dfrac4x^3:2x^210x^2y:2x^2 = dfrac2x5y)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1

Cho phân thức: (dfrac5x + 1025x^2 + 50x)

a) đối chiếu tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm kiếm nhân tử bình thường của chúng.

b) chia cả tử với mẫu cho nhân tử chung.

Trả lời:

a) Ta có:

(5x + 10 = 5(x + 2))

(25x^2 + 50x = 25xleft( x + 2 ight))

( Rightarrow ) Nhân tử thông thường của tử và mẫu mã là: (5(x + 2))

b) Ta có:

(eqalign& 5x + 10 over 25x^2 + 50xcr& = left( 5x + 10 ight):5left( x + 2 ight) over left( 25x^2 + 50x ight):5left( x + 2 ight) cr & = 5left( x + 2 ight):5left( x + 2 ight) over 25xleft( x + 2 ight):5left( x + 2 ight) = 1 over 5x cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 39 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn gàng phân thức: (dfracx^2 + 2x + 15x^3 + 5x^2)

Trả lời:

Ta có:

(dfracx^2 + 2x + 15x^3 + 5x^2 = dfracleft( x + 1 ight)^25x^2left( x + 1 ight) = dfracx + 15x^2)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 39 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức: (dfrac3left( x – y ight)y – x)

Trả lời:

Ta có:

(dfrac3left( x – y ight)y – x = dfrac – 3left( y – x ight)y – x = – 3)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 7 8 9 10 trang 39 40 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com reviews với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 7 8 9 10 trang 39 40 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §3. Rút gọn phân thức trong chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài xích 7 8 9 10 trang 39 40 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài bác 7 trang 39 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn các phân thức sau:

a) $frac6x^2y^28xy^5$

b) $frac10xy^2(x + y)15xy(x + y)^3$

c) $frac2x^2 + 2xx + 1$

d) $fracx^2 – xy – x + yx^2 – xy + x – y$

Bài giải:

Ta có:

a) $frac6x^2y^28xy^5$

= $frac3x.2xy^24xy^3.2xy^2$

= $frac3x4y^3$

b) $frac10xy^2(x + y)15xy(x + y)^3$

= $frac2y.5xy(x + y)3(x + y)^2.5xy(x + y)$

= $frac2y3(x + y)^2$

c) $frac2x^2 + 2xx + 1$

= $frac2x(x + 1)x + 1$

$= 2x$

d) $fracx^2 – xy – x + yx^2 – xy + x – y$

= $fracx(x – y) – (x – y)x(x – y) – (x – y)$

= $frac(x – y) (x – 1)(x + y) (x – 1)$

= $fracx – yx + y$

2. Giải bài 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 1

Trong một tờ nháp của một các bạn có ghi một vài phép rút gọn gàng phân thức như sau:

a) $frac3xy9y$ = $fracx3$

b) $frac3xy + 39y + 3$ = $fracx3$

c) $frac3xy + 39y + 9$ = $fracx + 13 + 3$ = $fracx + 16$

d) $frac3xy + 3x9y + 9$ = $fracx3$

Theo em câu như thế nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích

Bài giải:

a) Ta có:

( frac3xy9y= fracx.3y3.3y= fracx3),

⇒ đúng vày đã phân tách cả tử cả chủng loại của vế trái mang lại (3y).

b) Ta có:

(3xy + 3 over 9y + 3 = 3(xy + 1) over 3(3y + 1))

Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái mang lại (3y + 1) vì (9y + 3 = 3(3y + 1))

Nhưng tử của vế trái không có nhân tử (3y + 1). đề nghị phép rút gọn này sai.

Xem thêm: Ngữ Văn 6 Từ Và Cấu Tạo Của Từ Tiếng Việt Đúng, Hay Và Đầy Đủ Nhất

c) Sai, do (y) chưa hẳn là nhân tử chung của tử thức và mẫu thức của vế trái.

d) Ta có:

(3xy + 3x over 9y + 9 = 3x(y + 1) over 9(y + 1) = x over 3)

Đúng, bởi đã rút gọn gàng phân thức ngơi nghỉ vế trái cùng với nhân tử chung là (3(y + 1))

3. Giải bài 9 trang 40 sgk Toán 8 tập 1

Áp dụng nguyên tắc đổi dấu rồi rút gọn gàng phân thức:

a) $frac36(x – 2)^332 – 16x$ ;

b) $fracx^2 – xy5y^2 – 5xy$

Bài giải:

a) Ta có:

$frac36(x – 2)^332 – 16x = frac36(x – 2)^316(2 – x)$

$= frac36(x – 2)^3-16(x – 2)= frac9(x – 2)^2-4$

hoặc $frac36(x – 2)^332 – 16x = frac36(x – 2)^316(2 – x)$

$= frac36(-(x – 2))^316(x – 2)= frac-36(2 – x)^316(2 – x)$

$= frac-9(2 – x)^24$

b) Ta có:

$fracx^2- xy5y^2 – 5xy = fracx(x – y)5y(y – x)$

$= frac-x(y – x)5y(y – x)= frac-x5y$

4. Giải bài xích 10 trang 40 sgk Toán 8 tập 1

Đố. Đố em rút gọn gàng được phân thức:

$fracx^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1x^2 – 1$

Bài giải:

Ta có:

$fracx^7+ x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1x^2-1$

$ =left( x^7 + x^6 ight) + left( x^5 + x^4 ight) + left( x^3 + x^2 ight) + left( x + 1 ight) over left( x – 1 ight)left( x + 1 ight)$

(= fracx^6(x+1)+x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)(x-1)(x+1))

$= frac(x+1)(x^6+x^4+x^2+1)(x-1)(x+1)$

$= fracx^6+x^4+x^2+1(x-1)$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 7 8 9 10 trang 39 40 sgk toán 8 tập 1!