Cấp số nhân là gì, các đặc thù liên quan như thế nào? Để biết chi tiết hơn, hijadobravoda.com xin share với các bạn bài 4: cấp cho số nhân. Với kiến thức trọng trung khu và những bài tập có giải mã chi tiết, hy vọng rằng đây đang là tư liệu giúp chúng ta học tập xuất sắc hơn.
Ôn tập lý thuyếtHướng dẫn giải bài bác tập sgk
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Cấp số nhânlà một hàng số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó tính từ lúc số hạng lắp thêm hai, mỗi số hạng số đông là tích số hạng đứng ngay lập tức trước nó với một trong những không đổiq.
Bạn đang xem: Giải bài tập cấp số nhân
Số q được điện thoại tư vấn là công bội của cấp cho số nhân.
Nếu $(u_n)$là cung cấp số nhân cùng với công bội q ta có công thức truy nã hồi:
$u_n+1-u_n.q; n inmathbbN$(1)
Đặc biệt:
Khi $q=0$, cấp cho số nhân có dạng $u_1; 0; 0; ....; 0; .....$Khi $q=1$, cấp cho số nhân có dạng $u_1;u_1;u_1;u_1;u_1;.....; u_1; ............$Khi $u_1=0$thì với đa số q, cung cấp số nhân tất cả dạng $0; 0; 0; .....; 0; ......$2. Số hạng tổng quát
ĐỊNH LÍ 1:
Nếu cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$và công bội q thì số hạng tổng thể $u_n$được xác minh bởi công thức:
$u_n=u_1.q^n-1; ngeq 2$(2)
3. đặc điểm các số hạng của cung cấp số nhân
ĐỊNH LÍ 2:
Trong một cấp số nhân, bình phương của từng số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đề là tích của nhị số hạng đứng kề cùng với nó, nghĩa là:
$u_k^2=u_k-1.u_k+1; kgeq 2$(3)
hay $|u_k|=sqrtu_k-1.u_k+1$
4. Tổng n số hạng đầu của một cung cấp số nhân
Cấp số nhân $(u_n)$công bội q hoàn toàn có thể viết bên dưới dạng:
$u_1, u_1q^2; u_1q^3; ...; u_1q^n-1; ......$
Khi đó: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n=u_1+u_1q+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(4)
Nhân nhị vế của (4) cùng với q ta được:
$q.S_n=u_1+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(5)
Trừ từng vế tương ứng của những đẳng thức (4) với (5) ta được:
$(1-q)S_n=u_1(1-q^n)$
ĐỊNH LÍ 3:
Cho cấp số nhân $(u_n)$với công bội $q eq 1$
Đặt: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n$
Khi đó: $S_n=fracu_1(1-q^n)1-q$
B. Bài xích tập và lý giải giải
Câu 1: trang 103 sgk toán Đại số với giải tích 11
Chứng minh những dãy số (left ( frac35 . 2^n ight )), (left (frac52^n ight )), (left ( left ( -frac12 ight )^n ight )) là những cấp số nhân.
=> Xem khuyên bảo giải
Câu 2: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho cấp số nhân với công bội (q).
Xem thêm: Bài Tập Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1 Trang 38, Please Wait
a) Biết (u_1= 2, u_6= 486). Tìm (q)
b) Biết (q = frac23), (u_4= frac821). Search (u_1)
c) Biết (u_1= 3, q = -2). Hỏi số (192) là số hạng thứ mấy?
=> Xem gợi ý giải
Câu 3: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm các số hạng của cấp số nhân ((u_n)) có năm số hạng, biết:
a) (u_3= 3) cùng (u_5= 27);
b) (u_4– u_2= 25) với (u_3– u_1= 50)
=> Xem gợi ý giải
Câu 4: trang 104 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm cấp cho số nhân gồm sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là (31) và tổng của năm số hạng sau là (62).
=> Xem khuyên bảo giải
Câu 5: trang 104 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tỉ lệ tăng dân sinh của tỉnh giấc X là (1,4\% ). Hiểu được số dân của tỉnh hiện thời là (1,8) triệu người. Hỏi với mức tăng vì vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?
=> Xem chỉ dẫn giải
Câu 6: trang 104 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho hình vuông (C_1) bao gồm cạnh bởi 4. Fan ta chia mỗi cạnh của hình vuông vắn thành tứ phần cân nhau và nối các điểm phân tách một phương pháp thích hợp để có hình vuông$C_2$. Từ hình vuông $C_2$lại làm thường xuyên như trên để được hình vuông khác. Tiếp tục quá trình như trên, ta nhận ra dãy các hình vuông. Call (a_n) là độ lâu năm cạnh của hình vuông (C_n). Chứng minh dãy số ((a_n)) là một trong cấp số nhân.
=> Xem gợi ý giải
Trắc nghiệm đại số cùng giải tích 11 bài xích 4: cấp số nhân (P2)
Bình luận
Giải bài tập phần đông môn không giống
Giải sgk lớp 11
Soạn văn 11 tập 1
Soạn văn 11 tập 2
Soạn văn 11 tập 2 giản lược
Soạn văn 11 tập 1 giản lược
Giải đại số với giải tích lớp 11
Giải hình học tập lớp 11
Giải sgk hoá học 11
Giải sgk đồ lí 11
Giải sgk sinh học tập 11
Giải sgk lịch sử hào hùng 11
Giải sgk địa lí 11
Giải sgk GDCD 11
Giải sgk giờ Anh 11
Giải sgk giờ anh 11 mới
Trắc nghiệm lớp 11
Trắc nghiệm GDCD 11
Trắc nghiệm địa lý 11
Trắc nghiệm lịch sử 11
Trắc nghiệm ngữ văn 11
Trắc nghiệm hóa 11
Trắc nghiệm sinh học 11
Trắc nghiệm trang bị lý 11
Trắc nghiệm giờ Anh 11
Trắc nghiệm Toán 11
Trắc nghiệm hình học tập 11
Tài liệu tìm hiểu thêm 11
Tập văn mẫu mã 11
Tập bạn dạng đồ địa lí 11
Giáo án lớp 11
Giáo án ngữ văn 11
Giáo án đại số 11
Giáo án hình học 11
Giáo án lịch sử 11
Giáo án công dân 11
Giáo án giờ đồng hồ Anh 11
Giáo án địa lý 11
Giáo án đồ vật lý 11
Giáo án sinh học tập 11
Giáo án hóa học 11
Giáo án công nghệ 11
Giáo án tin học 11
Kết nối: