Tính(Delta y)và(dfracDelta yDelta x)của các hàm số sau theo(x) và(Delta x):

a)(y=2x-5)b)(y=x^2-1)
c)(y=2x^3)d)(y=dfrac1x)



Bạn đang xem: Giải bài tập đạo hàm lớp 11 sgk trang 156

Hướng dẫn:

Đại lượng(Delta y)được gọi là số gia của hàm số(y=f(x))được tínhbởi công thức:(Delta y=f(x)-f(x_0)=f(x_0+Delta x)-f(x_0))

Với(Delta x=x-x_0)được điện thoại tư vấn là số gia của đối số tại(x_0)

a)(eginalign & Delta y=f(x+Delta x)-f(x)=2(x+Delta x)-5-(2x-5)=2Delta x \ & Rightarrow dfracDelta yDelta x=dfrac2Delta xDelta x=2 \ endalign )b)(eginalign và Delta y=f(x+Delta x)-f(x)=(x+Delta x)^2-1-left( x^2-1 ight) \ & =left( Delta x ight)^2+2x.Delta x=Delta xleft( Delta x+2x ight) \ & Rightarrow dfracDelta yDelta x=Delta x+2x \ endalign )c)(eginalign và Delta y=f(x+Delta x)-fleft( x ight)=2left( x+Delta x ight)^3-x^3 \ và =6x^2.Delta x+6x.left( Delta x ight)^2+2left( Delta x ight)^3 \ & =2Delta xleft< 3x^2+3x.Delta x+left( Delta x ight)^2 ight> \ và Rightarrow dfracDelta y Delta x =2left< 3x^2+3x.Delta x+left( Delta x ight)^2 ight> \ endalign )d)(eginalign và Delta y=fleft( x+Delta x ight)-fleft( x ight)=dfrac1x+Delta x-dfrac1x=dfrac-Delta xxleft( x+Delta x ight) \ và Rightarrow dfracDelta yDelta x=dfrac-1xleft( x+Delta x ight) \ endalign )

 


*

Tham khảo lời giải các bài tập bài xích 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm khác • Giải bài xích 1 trang 156 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 tìm kiếm số gia của hàm... • Giải bài 2 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Tính(Delta... • Giải bài 3 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Tính (bằng định nghĩa)... • Giải bài xích 4 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 minh chứng rằng hàm... • Giải bài bác 5 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài bác 7 trang 157 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Một thiết bị rơi tự do thoải mái theo...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác với phương trình lượng giác - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổ hợp và phần trăm - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng với mặt phẳng trong không gian. Quan liêu hệ tuy nhiên song - Hình học 11 •Chương 3: hàng số - cấp cho số cùng và cấp số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11


Xem thêm: Các Bài Tập Tại Nhà Hiệu Quả Và Đơn Giản, 10 Bài Tập Gym Tại Nhà Hiệu Quả Và Đơn Giản

bài bác trước bài sau