Xem toàn cục tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài xích 2: giới hạn của hàm số khiến cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phù hợp và phù hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài xích 2 trang 123: Xét hàm số
1. Cho trở thành x phần đa giá trị khác 1 lập thành dãy số xn, xn → 1 như trong bảng sau:
Khi đó, các giá trị tương xứng của hàm số
f(x1), f(x2),…, f(xn), …
cũng lập thành một hàng số mà lại ta kí hiệu là f(xn).
Bạn đang xem: Giải bài tập giới hạn của hàm số
a) minh chứng rằng f(xn) = 2xn = (2n + 2)/n.
b) Tìm giới hạn của dãy số f(xn).
2. Chứng tỏ rằng với dãy số bất kỳ xn, xn ≠ 1 với xn → 1, ta luôn luôn có f(xn) → 2.
(Với đặc điểm thể hiện tại trong câu 2, ta nói hàm số có giới hạn là 2 khi x dần dần tới 1).
Lời giải:
Lời giải:
cần cầm cố 2 bằng 7 nhằm hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài bác 2 trang 127: mang lại hàm số f(x) = 1/(x-2) gồm đồ thị như ngơi nghỉ Hình 52
Quan gần kề đồ thị và cho biết:
– Khi phát triển thành x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần dần tới cực hiếm nào.
– Khi biến chuyển x dần dần tới âm vô cực, thì f(x) dần dần tới quý giá nào.
Xem thêm: Bài Hát Bé Tập Thể Dục - Lời Bài Hát Tập Thể Dục Buổi Sáng
Lời giải:
– Khi biến hóa x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới quý giá dương vô cực
– Khi trở nên x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần dần tới giá trị âm vô cực
Bài 1 (trang 132 SGK Đại số 11): sử dụng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
Lời giải:
Lấy dãy (xn) bất kì; xn ∈ D; lim xn = 4.
b) TXĐ: D = R.
Lấy dãy (xn) bất kì vừa lòng xn → +∞
Cho hàm số
Tính limun, limvn, limf(un), limf(vn).
Từ đó có tóm lại gì về giới hạn của hàm số đã mang lại khi x → 0?
Lời giải:
Lời giải:
Lời giải:
a. Quan gần kề đồ thị và nêu nhấn xét về giá trị hàm số đến khi:
x →- ∞,x →3–,x →-3+
b. Kiểm tra những nhận xét trên bằng phương pháp tính các giới hạn sau:
Lời giải:
a) Quan ngay cạnh đồ thị dấn thấy:
f(x) → 0 khi x → -∞
f(x) → -∞ lúc x → 3-
f(x) → +∞ khi x → (-3)+.
Lời giải:
Lời giải:
a) Thấu kính quy tụ có tiêu cự f
⇒ Ý nghĩa: lúc để vật nằm ngoại trừ tiêu cự và tiến dần cho tiêu điểm thì cho ảnh thật trái chiều với trang bị ở vô cùng.
⇒ Ý nghĩa: khi đặt vật phía bên trong tiêu cự cùng tiến dần cho tiêu điểm thì cho hình ảnh ảo thuộc chiều với đồ vật và nằm tại vô cùng.