*

Sau đấy là các bài xích tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành riêng cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài xích tập, phải xem lại triết lý trong các bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá bán trị các lũy quá sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Giải bài tập lũy thừa lớp 6

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết công dụng mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: chia hai lũy thừa cùng cơ số


Bài tập 3.1: Viết tác dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết kết quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: cho a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng minh rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết kết quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: tìm số mũ

Bài tập 4.1: tra cứu số thoải mái và tự nhiên n biết rằng 2n = 8.

Bài tập 4.2: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: tra cứu cơ số

Bài tập 5.1: search số thoải mái và tự nhiên x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: tìm số thoải mái và tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một trong những tự nhiên dưới dạng tổng các lũy vượt của 10

Bài tập 6.1: Viết các số: 1 000; 100 000, 1 000 000 bên dưới dạng lũy quá của 10.

Bài tập 6.2: Viết các số: 152; 72 196 bên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết tác dụng mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: bởi vì 2n = 8, mà lại 8 = 23 nên 2n = 23. Vì đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: bởi 2n . 4 = 16 nên 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, mà 4 = 22 buộc phải 2n = 22. Vì đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 đề xuất 2n + 2 = 16. Cơ mà 16 = 24 bắt buộc 2n+2 = 24. Vì chưng đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 buộc phải n = 4 – 2 = 2.

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: vày 2n : 2 = 8 buộc phải 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, nhưng mà 16 = 24 đề xuất 2n = 24. Vày đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 yêu cầu 2n-1 = 8. Mà 8 = 23 yêu cầu 2n-1 = 23. Vị đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 cần n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 phải 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Bởi vì đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Vày đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 yêu cầu x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 yêu cầu n = 0 là một trong những đáp án.

Xét n ≠ 0: bởi n15 = n nên n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Bởi vì đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: Kiến Thức Bài Tập Xác Định Số Oxi Hóa Của N Trong Ion Là, Số Oxi Hóa Của Nitơ Trong Các Ion Nh4+, No3

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100