Hướng dẫn giải Bài 36. Sự nở vì nhiệt của vật rắn sgk Vật Lí 10. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 197 sgk Vật Lí 10 bao gồm đầy đủ phần lý thuyết, câu hỏi và bài tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn vật lý 10, ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia.

Bạn đang xem: Giải bài tập lý 10 trang 197


LÍ THUYẾT

I – Sự nở dài

Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài.

Độ nở dài \(\Delta l\) của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ \(\Delta t\) và độ dài ban đầu \(l_0\) của vật đó.

\(\Delta l = l – {l_0} = \alpha {l_0}\Delta t\)

Trong đó:

+ \(\Delta t= t-t_0\)

+ \(\alpha\) là hệ số nở dài có đơn vị là \(K^{-1}\) hay \(1/K\) (giá trị \(\alpha\) phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn).

II – Sự nở khối

Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.


Độ nở khối \(\Delta V = V – {V_0} = \beta {V_0}\Delta t\) với \(\beta = 3\alpha \) gọi là hệ số nở khối, \(\beta\) có đơn vị là \(K^{-1}\) hay \(1/K\).

III – Ứng dụng

– Lồng ghép đai sắt vào các bánh xe

– Chế tạo băng kép dùng làm rơle đóng – ngắt tự động mạch điện.

– Chế tạo các ampe kế nhiệt.

– Đầu thanh ray đường sắt phải có khe hở để khi nhiệt độ tăng, đường ray không bị uốn cong khi tàu đi qua.

CÂU HỎI (C)

1. Trả lời câu hỏi C1 trang 195 Vật Lý 10

Tính hệ số \(\alpha = \dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}\Delta t}}\) của mỗi lần đo ghi trong bảng 36.1. Xác định giá trị trung bình của hệ số \(\alpha \).

Với sai số khoảng 5%, nhận xét xem hệ số \(\alpha \) có giá trị không thay đổi hay thay đổi ?


Bảng 36.1

Nhiệt độ ban đầu: t0 = 20oCĐộ dài ban đầu: l0 = 500 mm
\(\Delta t\,\,\left( {^oC} \right)\)\(\Delta l\,\,\left( {mm} \right)\)\(\alpha = \dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}\Delta t}}\)
30405060700,250,330,410,490,58\(1,{67.10^{ – 5}}\)\(1,{65.10^{ – 5}}\)\(1,{64.10^{ – 5}}\)\(1,{63.10^{ – 5}}\)\(1,{66.10^{ – 5}}\)

Trả lời:

Giá trị trung bình của hệ số \(\alpha \)

\(\begin{array}{l}\overline \alpha = \dfrac{{{\alpha _1} + {\alpha _2} + … + {\alpha _5}}}{5}\\\overline \alpha = \dfrac{{\left( {1,67 + 1,65 + 1,64 + 1,63 + 1,66} \right){{.10}^5}}}{5}\\\overline \alpha = 1,{65.10^{ – 6}}{K^{ – 1}}\end{array}\)

Với sai số 5% , hệ số \(\alpha \) coi như có giá trị không thay đổi, được viết dưới dạng:

\(\alpha = \overline \alpha \pm \Delta \alpha \) với \(\Delta \alpha = \overline \alpha \delta \alpha = 16,{5.10^{ – 6}}.\dfrac{5}{{100}} = 0,{83.10^{ – 6}}\)


\(\alpha = 16,{5.10^{ – 6}} \pm {0.83.10^{ – 6}}\,\,\left( {{K^{ – 1}}} \right)\)

2. Trả lời câu hỏi C2 trang 195 Vật Lý 10

Dựa vào công thức \(\alpha = \dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}\Delta t}}\) , hãy cho biết ý nghĩa của hệ số nở dài \(\alpha \).

Trả lời:

\(\dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}}}\) gọi là độ dãn tỉ đối của thanh rắn khi nhiệt độ tăng.

Từ công thức \(\alpha = \dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}\Delta t}}\) ta thấy khi \(\Delta t = {1^o}\) thì \(\alpha = \dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}}}\), tức hệ số nở dài có trị số bằng độ dãn tỉ đối khi nhiệt độ tăng 1 độ.

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Dưới đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 197 sgk Vật Lí 10 đầy đủ và ngắn gọn nhất. Nội dung chi tiết bài giải (câu trả lời) các câu hỏi và bài tập các bạn xem sau đây:


1. Giải bài 1 trang 197 Vật Lý 10

Phát biểu và viết công thức nở dài của vật rắn ?

Trả lời:

Sự tăng độ dài của thanh rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài.

Công thức:

\(\Delta l = l – {l_0} = \alpha {l_0}\Delta t\)

Trong đó: α là hệ số nở dài (phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn), đơn vị 1/K hay K-1.


2. Giải bài 2 trang 197 Vật Lý 10


Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của độ dài vật rắn ?

Trả lời:

Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ ∆t và độ dài ban đầu l0 của vật đó.

$\Delta l = l – {l_0} = \alpha {l_0}\Delta t$

Trong đó, α là hệ số nở dài (phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn), đơn vị 1/K hay K-1.

3. Giải bài 3 trang 197 Vật Lý 10

Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của thể tích vật rắn?

Trả lời:

Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ Δt và thể tích ban đầu V0 của vật đó.

ΔV = V – V0 = βV0Δt

Trong đó: β gọi là hệ số nở khối với β ≈ 3α, đơn vị 1/K hay K-1.

?

1. Giải bài 4 trang 197 Vật Lý 10

Tại sao khi đổ nước sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ ?

A. Vì cốc thạch anh có thành dày hơn.

B. Vì cốc thạch anh có đáy dày hơn.

C. Vì thạch anh cứng hơn thuỷ tinh.

D. Vì thạch anh có hệ số nở khối nhỏ hơn thuỷ tinh.

Bài giải:

Khi đổ nước sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ là do thạch anh có hệ số nở khối nhỏ hơn thuỷ tinh.

– Hệ số nở dài của thủy tinh α = 9.10-6 K-1

⇒ Hệ số nở khối của thủy tinh: βTT = 3α = 27.10-6 K-1

– Hệ số nở dài của thạch anh là: α = 0,6.10-6 K-1

⇒ Hệ số nở khối của thạch anh:

βTA = 3α = 1,8.10-6 K-1 \( \Rightarrow \;{\beta _{TA}}\;

2. Giải bài 5 trang 197 Vật Lý 10

Một thước thép ở 200 C có độ dài 1 000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 400C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?

A. 2,4 mm. B. 3,2 mm.

C. 0,22 mm. D. 4,2 mm.

Bài giải:

Ta có:

∆t = 40 – 20 = 200C; l0 = 1000 mm; α = 11.10-11 K-1

\(\Delta l = l – {l_0} = \alpha {l_0}\Delta t = {11.10^{ – 6}}.1000.\left( {40 – 20} \right)\)\( = 0,22mm\)

⇒ Đáp án: C.

3. Giải bài 6 trang 197 Vật Lý 10

Khối lượng riêng của sắt ở 8000C bằng bao nhêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0o C là 7,800.103 kg/ m3.

A. 7,900.103 kg/m3

B. 7,599.103 kg/m3

C. 7,857.103 kg/m3

D. 7,485.103 kg/m3

Bài giải:

Hệ số nở dài của sắt: α = 11.10-11 K-1 ⇒ β = 3α = 33.10-11 K-1

Ta có:

\({{t_{0{\rm{ }}}} = {0^0}C;{\rm{ }}{D_0} = {m \over {{V_0}}} = {{7,8.10}^3}\left( {kg/{m^3}} \right)}\)

\({t = {{800}^0}C;{\rm{ }}D = {m \over V}}\)

Độ nở khối: \(\Delta V = V – {V_0} = \beta {V_0}\Delta t \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \)\(\Rightarrow D = {m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}\)

\(\eqalign{& \Rightarrow {{{D_0}} \over D} = {{{m \over {{V_0}}}} \over {{m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}}} = 1 + \beta .\Delta t \cr& \Rightarrow D = {{{D_0}} \over {1 + \beta .\Delta t}} = {{{{7,8.10}^3}} \over {1 + {{3.11.10}^{ – 6}}.800}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {7,599.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right) \cr} \)

⇒ Đáp án: B.

4. Giải bài 7 trang 197 Vật Lý 10

Một dây tải điện ở 20oC có độ dài 1800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50oC về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.10-6 K-1.

Bài giải:

Độ nở dài của dây điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 500C:

\(\Delta l = l\;-{\rm{ }}{l_0}\; = \alpha {l_0}.\Delta t \)\(= {{11,5.10}^{ – 6}}.1800.\left( {50\;-{\rm{ }}20} \right) = 0,621m = 62,1cm\)

5. Giải bài 8 trang 197 Vật Lý 10

Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15oC có độ dài là 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,50 mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12.10-6 K-1.

Bài giải:

Để thanh ray không bị cong khi nhiệt độ tăng thì độ nở dài của thanh phải bằng khoảng cách giữa hai đầu thanh ray.

\(\eqalign{& \Delta l = {l_2} – {l_1} = \alpha {l_1}.\Delta t \cr& \Rightarrow {t_2} = {t_{max}} = {{\Delta l} \over {\alpha {l_1}}} + {t_1} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {{{{4,5.10}^{ – 3}}} \over {{{12.10}^{ – 6.}}.12,5}} + 15 = {45^0}C \cr} \)

Vậy thanh ray chịu được nhiệt độ lớn nhất để không bị uốn cong là 450C.

Xem thêm: Luyện Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8 Toán Chuyển Động

6. Giải bài 9 trang 197 Vật Lý 10

Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ∆V của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t0 đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:

∆V = V – V0 = βV0∆t

Với V0 và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu t0 và nhiệt độ cuối t, ∆t = t – t0, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này)

Chú ý: α 2 và α3 rất nhỏ so với α.

Bài giải:

+ Ở t0 (0C) cạnh hình lập phương là l0 ⇒ thể tích của khối lập phương là: V0 = l03

+ Ở t (0C) cạnh hình lập phương là l ⇒ thể tích của khối lập phương ở t (0C) là: V = l3

Ta có:

\(\eqalign{& l = {l_0}\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right) \Rightarrow {l^3} = {\left< {{l_0}\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)} \right>^3}\cr& \Leftrightarrow {l^3} = l_0^3{\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} \cr& \Leftrightarrow V = {V_0}{\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} \cr} \)

Lại có: \({\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} = 1 + 3\alpha .\Delta t + 3{\alpha ^2}.\Delta {t^2} + {\alpha ^3}.\Delta {t^3}\)

Vì α2 và α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua

\(\eqalign{& \Rightarrow V = {l^3}\; = {V_0}\;\left( {1 + 3\alpha .\Delta t} \right) = {V_o}\;\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \cr& \Rightarrow \Delta V = V – {V_0} = {V_o}\;\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) – {V_0} = {V_0}\beta .\Delta t \cr} \)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Trên đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 197 sgk Vật Lí 10 đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn Vật lý 10 tốt nhất!