Tóm tắt lý thuyết cùng giải bài bác tập bài bác 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học 10: các Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 hình học bài 1

A. Nắm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là một trong những đoạn trực tiếp định hướng.

– Vectơ tất cả điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không nên chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*
…

– Đường thẳng trải qua điểm đầu cùng điểm cuối của vectơ call là giá bán của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

– hai vec tơ thuộc phương ví như giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

– hai vectơ cùng phương thì rất có thể cùng phía hoặc ngược phía nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

– Độ lâu năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu cùng điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ nhiều năm của vectơ 

*
là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu 
*

Độ nhiều năm vectơ là một vài không âm.

Véc tơ tất cả độ dài bằng 1 điện thoại tư vấn là vectơ đối kháng vị.

– nhị vectơ cân nhau nếu bọn chúng cùng hướng và bao gồm cùng độ dài.

*
– Khi mang đến trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong phương diện phẳng, ta luôn tìm kiếm được một điểm A để sở hữu

Điểm A bởi thế là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- ko kí hiệu là 

*
 là vectơ gồm điểm đầu cùng điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không tồn tại độ dài bằng 0 cùng hướng tùy ý

B. Chỉ dẫn giải bài bác tập SGK trang 7 hình học lớp 10

Bài 1. Cho tía vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

*

Hướng dẫn bài bác 1: a) gọi theo sản phẩm tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của những vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo quan niệm hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ cùng phương, thuộc hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

*

Giải: – các vectơ cùng phương: 

*
– các vectơ cùng hướng:
*
– những vectơ ngược hướng:
*
– những vectơ bởi nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng tỏ rằng tứ giác sẽ là hình bình hành khi và chỉ còn khi 

Giải: Ta chứng minh hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: Bài Tập Giúp Trẻ Nhanh Biết Đi, 4 Bài Tập Ít Người Biết Để Giúp Bé Nhanh Biết Đi

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:

=>  suy trả giá của chúng song song cùng với nhau, giỏi AB // DC (1)

Ta lại có  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) và (2), theo vệt hiệu phân biệt hình bình hành, tứ giác ABCD gồm một cặp cạnh tuy nhiên song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

– khi ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ dàng thấy, từ phía trên ta suy ra nhị vec tơ