*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 9: Hãy khám nghiệm các đặc điểm của phép cộng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 hình học bài 2

*

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy thừa nhận xét về độ nhiều năm và vị trí hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: hai vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài

Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ có hướng ngược nhau.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy hội chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 11: Hãy lý giải vì sao hiệu của nhì vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho đoạn thẳng AB với điểm M nằm giữa A và B làm sao cho AM > MB. Vẽ những vector

*

Lời giải:

*

– bên trên đoạn MA, mang điểm C sao cho:

*

(Vì MA > MB cần C thuộc đoạn AM).

– Ta có:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD cùng điểm M tùy ý. Chứng tỏ rằng

*

Lời giải:

*

Vì ABCD là hình bình hành nên

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng so với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

Từ (1) với (2) suy ra:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ những hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác phần đông ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của những vectơ

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Gọi I là giao điểm của AC với BD.

Dễ thấy ABCD là hình thoi phải I là trung điểm BD với vuông trên I.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD tất cả tâm O. Chứng tỏ rằng:

*

Lời giải:

(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để đổi khác đến đpcm)

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho vectơ a, b là nhì vectơ không giống vectơ 0. Khi nào có đẳng thức

*

Lời giải:

*

a) Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có các kích thước:

*

b) Tương từ phần a) ta có:

*

Khi kia hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học 10): So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a với b.

*

Lời giải:

*

Vậy nhì vectơ a cùng b là nhì vector thuộc phương, có cùng độ béo và ngược chiều nhau. (đpcm)

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Chứng minh rằng

khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Lời giải:

– Chiều thuận: Nếu

=> AB // CD với AB = CD

=> ABCD là hình bình hành. Lúc ấy AD với BC bao gồm trung điểm trùng nhau.

– Chiều nghịch: nếu trung điểm AD và BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó:

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho cha lực

*

cùng tác động vào một trong những vật trên điểm M cùng vật đứng yên. Cho thấy cường độ của nhị lực F1, F2 đều là 100N cùng ∠AMB = 60o. Tìm cường độ và vị trí hướng của lực F3.

Xem thêm: Sự Xả Stress Tiếng Anh Là Gì, Xả Stress In English Translation

Lời giải:

*

Vẽ hai tia MA, MB sao cho ∠AMB = 60o. Tự điểm M vẽ tia đối MC của tia MD sao để cho MC = MD.