- Chọn bài -Bài 1: Quy tắc đếmBài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpBài 3: Nhị thức Niu-tơnBài 4: Phép thử và biến cốBài 5: Xác suất của biến cốÔn tập chương 2

Xem cục bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách giải toán 11 bài bác 3: Nhị thức Niu-tơn giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 để giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và đúng theo logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài 3 trang 55: khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 nhị thức niu tơn

Lời giải:

(a + b)4 = (a + b)3(a + b)

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )(a + b)

= a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

a) 1 + 2 + 3 + 4 = C25;

b) 1 + 2 + … + 7 = C28.

Lời giải:

a) phụ thuộc vào tam giác Pa-xcan:C14 = 4; C24 = 6

C25 = C14 + C24 = 4 + 6 = 10

Mà: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

⇒ 1 + 2 + 3 + 4 = C25

b)Dựa vào tam giác Pa-xcan:C17 = 7; C27 = 21

C28 = C17 + C27 = 7 + 21 = 28

1 + 2 +⋯+ 7 = ((1 + 7).7)/2 = 28

⇒ 1 + 2 +⋯+ 7 = C28

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 11): Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn:

*

Lời giải:

*

*


*

*

Bài 2 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm thông số của x3 trong triển khai của biểu thức :

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát của khai triển
là:


*

+ x3 ứng cùng với 6 – 3k = 3 ⇔ k = 1.

Vậy thông số của x3 là:

*

Bài 3 (trang 58 SGK Đại số 11): Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Tìm kiếm n.

Xem thêm: Hóa 9 Bài Tập Trang 6 - Bài 6 Trang 6 Sgk Hóa 9

Lời giải:

+ Số hạng bao quát của khai triển (1 – 3x)n là:


*

+ Số hạng cất x2 ứng với k = 2.

Hệ số của x2 là 90 cần ta có:

*

Vậy n = 5.

Bài 4 (trang 58 SGK Đại số 11): tìm số hạng không chứa x trong triển khai của

Lời giải:

+ Số hạng bao quát trong khai triển
là:

*

+ Số hạng không cất x tương xứng với 24 – 4k = 0 ⇔ k = 6.

+ hệ số của số hạng không đựng x là:

*

Bài 5 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của nhiều thức nhận được.

Lời giải:


*

Đặt S là tổng các hệ số của đa thức khai triển.

Ta có:

*

Vậy tổng các hệ số của nhiều thức khai triển bằng -1.

Bài 6 (trang 58 SGK Đại số 11): chứng minh rằng:

a) 1110 – 1 phân tách hết mang đến 100

b) 101100 – 1 phân tách hết cho 10.000

c)

*
là một trong những nguyên

Lời giải:

*

*

*

*

*

*

*


bài bác giải này có hữu ích với bạn không?

nhấp chuột một ngôi sao 5 cánh để đánh giá!


gửi Đánh giá chỉ

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt tiến công giá: 1089

chưa có ai tiến công giá! Hãy là fan đầu tiên nhận xét bài này.


Tài liệu bên trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả tầm giá dưới BẤT KỲ vẻ ngoài nào!


*

Điều hướng bài xích viết


Chương 2: Tổ hợp – xác suất
Bài 4: Phép thử và biến cố
© 2021 học tập Online cùng hijadobravoda.com
Cung cấp vị WordPress / Giao diện kiến thiết bởi hijadobravoda.com