- Chọn bài -Bài 1: Quy tắc đếmBài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpBài 3: Nhị thức Niu-tơnBài 4: Phép thử và biến cốBài 5: Xác suất của biến cốÔn tập chương 2

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách giải toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu-tơn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 55: Khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 nhị thức niu tơn

Lời giải:

(a + b)4 = (a + b)3(a + b)

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )(a + b)

= a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

a) 1 + 2 + 3 + 4 = C25;

b) 1 + 2 + … + 7 = C28.

Lời giải:

a) Dựa vào tam giác Pa-xcan:C14 = 4; C24 = 6

C25 = C14 + C24 = 4 + 6 = 10

Mà: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

⇒ 1 + 2 + 3 + 4 = C25

b)Dựa vào tam giác Pa-xcan:C17 = 7; C27 = 21

C28 = C17 + C27 = 7 + 21 = 28

1 + 2 +⋯+ 7 = ((1 + 7).7)/2 = 28

⇒ 1 + 2 +⋯+ 7 = C28

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 11): Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn:

*

Lời giải:

*

*


*

*

Bài 2 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức :

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát của khai triển
là:


*

+ x3 ứng với 6 – 3k = 3 ⇔ k = 1.

Vậy hệ số của x3 là:

*

Bài 3 (trang 58 SGK Đại số 11): Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Tìm n.

Xem thêm: Hóa 9 Bài Tập Trang 6 - Bài 6 Trang 6 Sgk Hóa 9

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát của khai triển (1 – 3x)n là:


*

+ Số hạng chứa x2 ứng với k = 2.

Hệ số của x2 là 90 nên ta có:

*

Vậy n = 5.

Bài 4 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

Lời giải:

+ Số hạng tổng quát trong khai triển
là:

*

+ Số hạng không chứa x tương ứng với 24 – 4k = 0 ⇔ k = 6.

+ Hệ số của số hạng không chứa x là:

*

Bài 5 (trang 58 SGK Đại số 11): Tìm khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Lời giải:


*

Đặt S là tổng các hệ số của đa thức khai triển.

Ta có:

*

Vậy tổng các hệ số của đa thức khai triển bằng -1.

Bài 6 (trang 58 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng:

a) 1110 – 1 chia hết cho 100

b) 101100 – 1 chia hết cho 10.000

c)

*
là một số nguyên

Lời giải:

*

*

*

*

*

*

*


Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!


Gửi Đánh Giá

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1089

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.


Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!


*

Điều hướng bài viết


Chương 2: Tổ hợp – xác suất
Bài 4: Phép thử và biến cố
© 2021 Học Online Cùng hijadobravoda.com
Cung cấp bởi WordPress / Giao diện thiết kế bởi hijadobravoda.com