Phương trình \(\cot f\left( x \right)=m\), với m là một số cho trước và\(\cot \alpha =m\)

Ta có:\(\begin{align} & \cot f\left( x \right)=\cot \alpha \\ & \Leftrightarrow f\left( x \right)=\alpha +k\pi \,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right) \\ \end{align}\)

Phương trình \(\cot f\left( x \right)=n\), với n là một số cho trước và\(\cot \alpha =n\)

Ta có:

\(\begin{align} & \cot f\left( x \right)=\cot \alpha \\ & \Leftrightarrow f\left( x \right)=\alpha +k\pi \,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right) \\ \end{align}\)

 

a)

\(\begin{align} & \tan (x-{{15}^{o}})=\dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ & \Leftrightarrow \tan (x-{{15}^{o}})=\tan {{30}^{o}} \\ & \Rightarrow x-{{15}^{o}}={{30}^{o}}+k{{180}^{o}} \\ & \Leftrightarrow x={{45}^{o}}+k{{180}^{o}}\,\,(k\in \mathbb{Z}) \\ \end{align} \)

b)

\(\begin{align} & \cot (3x-1)=-\sqrt{3} \\ & \Leftrightarrow \cot (3x-1)=\cot \left( \frac{-\pi }{6} \right) \\ & \Rightarrow 3x-1=\frac{-\pi }{6}+k\pi \\ & \Rightarrow x=\frac{1}{3}-\frac{\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3}\,\,\,(k\in \mathbb{Z}) \\ \end{align} \)

c) Điều kiện:\( {\cos x}\ne 0\Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \)

\(\begin{aligned} & \cos 2x\tan x=0 \\ & \Leftrightarrow \left< \begin{aligned} & \tan x=0 \\ & \cos 2x=0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left< \begin{aligned} & x=k\pi \\ & 2x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left< \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi }{2} \\ \end{aligned} \right.\,\,\,(k\in \mathbb{Z}) \\ \end{aligned} \)

d) Điều kiện:\(\sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi , k\in\mathbb Z\)

\(\sin 3x\cot x=0\Leftrightarrow \left< \begin{aligned} & \sin 3x=0 \\ & \cot x=0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left< \begin{aligned} & 3x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left< \begin{aligned} & x=\dfrac{k\pi }{3} \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ \end{aligned} \right.\,\,(k\in \mathbb{Z}) \)




Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 trang 29

*

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản khác • Giải bài 1 trang 28 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình... • Giải bài 2 trang 28 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Với những giá trị nào... • Giải bài 3 trang 28 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình... • Giải bài 4 trang 29 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương... • Giải bài 5 trang 29 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình... • Giải bài 6 trang 29 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Với những giá trị nào... • Giải bài 7 trang 29 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các phương trình...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11


Xem thêm: Giải Bài 24 Trang 15 Sgk Toán 9 Tập 1 5, Bài 24 Trang 15 Sgk Toán 9

Bài trước Bài sau